《河北省2017－2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2017－2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄骅中学20172018年度高中二年级第二学期第一次月考 数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2 页，第卷3 至6 页。共160分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共70 分）1、 选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.若复数 ，其中为虚数单位，则 =（ ）A. B. C. D. 2.用反证法证明命题“三角形的内角至多一个钝角”时，假设正确的是（ ）A. 假设至少一个钝角 B. 假设没有钝角C. 假设至少有两个钝角 D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角3.“有些指数函数是减函数， 是指数函数，所以是减函数”上述推理（ ）A. 大前提错误 B. 小前提
2、错误 C. 推理形式错误 D. 以上都不是4.点P的直角坐标为，则它的极坐标为（ ）A. B. C. D. 5.要描述一工厂某产品的生产工艺，应用（ ）A. 程序框图 B. 工序流程图 C. 知识结构图 D. 组织结构图6.将参数方程化为普通方程为（ ）A. B. C. D. 7.当时，的最小值为（ ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 168.阅读下面程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为（ ）A. B. C. D. 9.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. ，设，则下列判断中正确的是( )A B C D11.不等式对任意实数
3、恒成立, 则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12.满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是 ( )A 一条直线 B 两条直线 C 圆 D 椭圆13.复数、满足，并且，则的取值范围是（ ）A B C D14.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的()A. B. C. D. 第卷（共90分） 注意事项：第卷共4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。2、 填空题（每题5分，共20分）15. 若复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于 16.读下面的流程图，
4、当输入的值为5时，输出的结果是 17.已知圆C的直角坐标方程为，则圆C的极坐标方程为 18. 洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足,以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如： ，据此你能得到类似等式是 三、解答题（共70分）（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.(10分)已知复数（其中为虚数单位）.（1）当实数取何值时，复数是纯虚数；（2）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围.20.（12分）已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(,曲线、相交于点A、B.(1)将曲
5、线、的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求弦AB的长.21. （12分）（1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.22. （12分）设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函数yf(x)的最小值23. （12分）已知曲线C1：(t是参数)，：(是参数)(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t是参数)距离的最小值24.（12分）已知关于x的方程有实数根.(1)求实数、的值；(2)若复数满足，求为何值时，有最小值？并求出的最小值参考答案
6、1. B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B 11.A 12.C 13.C 14.B16. 16.2 17. 18.19.试题解析：（1），由题意得，.5分（2）由解得.10分20.【答案】(1) x2+y2=6x，y=x.6分(2) 圆心到直线的距离d=, r=3, 弦长AB=3.12分21.（1）因为和都是正数，所以要证，只要证，展开得，只要证，只要证，因为成立，所以成立.6分（2）假设这三个都小于，即，上面不等式相加得（1）而，这与（1）式矛盾，所以假设不成立，即原命题成立.12分22.解：(1)令y|2x1|x4|，则y.3分作出函数y|2x1|x
7、4|的图像，它与直线y2的交点为(7,2)和.于是|2x1|x4|2的解集为(，7).6分(2)由函数y|2x1|x4|的图像可知，当x时，y|2x1|x4|取得最小值.(12分)23.解：(1)C1：(x4)2(y3)21，C2：1，.2分C1为圆心是(4,3)，半径是1的圆C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.4分(2)当t时，P(4,4)，Q(8cos ，3sin )，.6分故M.7分C3为直线x2y70，.8分M到C3的距离d|4cos 3sin 13|.10分从而当cos ，sin 时，d取得最小值.12分24.解：(1)b是方程x2(6i)x9ai0(aR)的实根，(b26b9)(ab)i0，故解得ab3.5分(2)设zxyi(x，yR)，由|33i|2|z|，得(x3)2(y3)24(x2y2)，即(x1)2(y1)28，.8分Z点的轨迹是以O1(1,1)为圆心，2为半径的圆如图，当Z点在直线OO1上时，|z|有最大值或最小值|OO1|，半径r2，当z1i时，|z|有最小值，且|z|min.12分史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据7
