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1、第三节等腰三角形与直角三角形1下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )Aa1，b2，c3 Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5 Da3，b4，c52(2016荆门)如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为( )A5 B6 C8 D103(2016南充)如图，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为( )A1 B2 C. D14(2016陕西)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( )A7 B8 C9 D105(2016
2、雅安)如图，底边BC为2，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB交AB于点D，则ACE的周长为( )A22 B2C4 D36(2016泉州)如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点若AB10，则CE_7(2017乐山)点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是_8(2017北京)如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D.求证：ADBC.9(2017南充)如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为( )A(1，1) B(，1)C(，) D(1，)10(2017海南)已知ABC的三边长分别为4，4，6，在ABC所在平
3、面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A3条 B4条 C5条 D6条11(2016海南)如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置如果BC6，那么线段BE的长为( )A6 B6 C2 D312(2016贺州)如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE，连接AE，BD交于点O，则AOB的度数为_13(2017常德)如图，已知RtABE中A90，B60，BE10，D是线段AE上的一动点，过点D作CD交BE于C，并使得CDE30，则CD长度的取值范围是_14(2017绥化)在等腰ABC
4、中，ADBC交直线BC于点D，若ADBC，则ABC的顶角的度数为_15(2016襄阳)如图，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.(1)求证：ABAC；(2)若AD2，DAC30，求AC的长16(2017齐齐哈尔)如图，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC，E，F分别是BG，AC的中点(1)求证：DEDF，DEDF；(2)连接EF，若AC10，求EF的长17(2016北京)如图，在四边形ABCD中，ABC90，ACAD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.(1)求证：BMMN；(2)若BAD60，AC平分BAD，AC2，求BN的长参考答
5、案【夯基过关】1D2.C3.A4.B5.A657.8证明：ABAC，A36，ABCC72.BD平分ABC交AC于点D，ABDDBC36，BDC72，AABD，BDCC，ADBDBC.【高分夺冠】9D10.B11.D1212013.0CD514.30或150或9015(1)证明：AD平分BAC，且BDCD，AD是BC边上的中线，ABC是以BC为底边的等腰三角形，ABAC.(2)解：AD平分BAC，DAC30，BAC60.又由(1)知ABC是以BC为底边的等腰三角形，ABC是等边三角形设ACx，则CDx.在RtADC中，AD2CD2AC2，即12x2x2，解得x4.即AC4.16(1)证明：ADB
6、C，ADBADC90.在BDG和ADC中，BDGADC，BGAC，BGDC.ADBADC90，E，F分别是BG，AC边的中点，DEBGEG，DFACAF，DEDF，EDGEGD，FDAFAD.又FADC90，EDGFDA90，DEDF.(2)解：AC10，DEDF5，由勾股定理得EF5.17(1)证明：点M是AC的中点，BMAC.M，N分别为AC，CD的中点，MNAD.又ACAD，BMMN.(2)解：BAD60，AC平分BAD，DAC30，BAC30，BCA60.BMACMC1，BMC是等边三角形，BMC60.M，N分别为AC，CD的中点，ADAC2，MNAD，MN1，CMNCAD30，BMNBMCCMN90，BN.一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。5
