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1、 专题简析： 用作图的方法把应用题的数量关系提示 出来，使题意形象具体，一目了然，以便较 快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、 复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。 在解答已知一个数或者几个数的和差、 倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者 几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中 给出的数量关系，借助线段图进行分析，从 而列出算式。 例1 、五（1）班的男生人数 和女生人数同样多。抽去18名 男生和26名女生参加合唱队后 ，剩下的男生人数是女生的3倍 。五（1）班原有男、女生各多 少人？ 分析与解答： 根据题意作出示意图： 从图中可以看出，由于女生比男生多抽去 2618=8名去合唱队，所以
2、，剩下的男生人数是女 生人数的3倍，而这8名同学正好相当于剩下女生人 数的2倍，剩下的女生人数有82=4名，原来女生人 数是 264=30名。 练 习 一 1，两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根 剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度 的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？ 2，甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出 31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是 第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？ 3，哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元 ，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原 来存有多少钱？ 例2 、同学们做纸花，做了 36朵黄花，做的红花比黄花 和紫
3、花的总数还多12朵。红 花比紫花多几朵？ 分析与解答： 通过线段图来观察： 从图中可以看出：红花比紫花多的朵数由两 部分组成，一部分是36朵，另一部分是12朵 ，所以，红花比紫花多 3612=48朵。 1，奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数 还多10只。奶奶家养的鸡比鹅多几只？ 2，批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨 和香蕉的总数还多24筐。运来的香蕉比苹果少多少 筐？ 3，期末测试中，明明的语文得了90分。数学比语 文和作文的总分少70分。明明的数学比作文高多少 分？ 甲、乙、丙、丁四个小组的同 学共植树45棵，如果甲组多植2 棵，乙组少植2棵，丙组植的棵 数扩大2倍，丁组植
4、树棵数减少 一半，那么四个组植的棵数正好 相同。原来四个小组各植树多少 棵？ 分析与解答： 图中实线表示四个小组实际植树的棵数： 从图中可以看出，把丙组植的棵数看作1份，甲组 和乙组共植了这样的4份，丁组也植了这样的4份。 因此，我们可以先求出丙组植树的棵数：45（1 44）=5棵，从而得出甲组植了522=8棵，乙 组植了522=12棵，丁组植了54=20棵。 练 习 三 1，甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4 ，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4后，四个数 就正好相等。求这四个数。 2，甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的 个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个 数
5、送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人 原来各分得苹果多少个？ 3，甲、乙、丙、丁一共做370个零件，如果把甲做 的个数加10，乙做的个数减20，丙做的个数乘以2 ，丁做的个数除以2，四人做的零件正好相等，求 乙实际做了多少个？ 例4 、五（1）班全体同学做数 学竞赛题，第一次及格人数是不 及格人数的3倍多4人，第二次及 格人数增加5人，使及格的人数 是不及格人数的6倍。五（1）班 有多少人？ 分析与解答： 第二次及格人数增加5人，也就是不及格人数减少5 人。若不及格人数减少5人，及格人数也减少 53=15人，那么及格人数仍是不及格人数的3倍多4 人。可事实上及格的人数不但没有减少15人，
6、反而 增加了5人，因此多了（1554）人,多出了 （63）倍。所以第二次不及格的人数是 （1554）（63）=8人， 全班8（16）=56人。 练 习 四 1，有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如 果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是 乙筐的5倍。原来两筐各有多少个水果？ 2，某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍 多2人。如果从B组中抽10人去A组，则A组的人数是 B组的4倍。原来两组各有多少人？ 3，五（1）班上学期体育达标的人数比未达标人数 的5倍多2人，今年又有2倍同学达标，这样，达标的 人数正好是未达标人数的7倍。这个班共有多少个同 学？ 例5、用绳子测井深，把
7、绳了 三折来量，井外余16分米；把 绳子四折来量，井外余4分米 。求井深和绳长。 分析与解答： 从图中可以看出：把绳子三折来量，井外余16分米 ，也就是绳长比井深的3倍还多163=48分米；把绳 子四折来量，井外余4分米，也就是绳长比井深的4 倍还多44=16分米。把这两种情况进行对比便可知 道：4816=32分米正好就是井深。因此，绳长是 32348=144分米。 练 习 五 1，1，用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好 绕大树2圈；若把绳子3折后，绕大树一圈还余30厘 米。求大树的周长和绳长。 2，有一根绳子和一根竹竿，把绳子对折后比竹竿长 2米，把绳子四折后比竹竿短2米。竹竿长几米？绳 子长几米？ 3，用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水 ，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克 。一杯水重多少克？空瓶重多少克？
