应用光学(第四章)讲解

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1、第四章 学系统中的光束限制 Date1 组成光学系统的所有零件都有一定的 尺寸大小 实际的光学系统除了应满足前述的物象 共轭位置关系和成像放大率的要求外， 还要有一定的成像范围 没有对光学零件的大小加以限制 Date2 装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边 缘就是限制光束的光孔，这个光孔对光 学零件来说被称为“通光孔径” 由一点发出能进入透镜或光学系统的光 束，其立体角大小决定于透镜的直径 第一节 照相系统和光阑 Date3 光阑的定义： 夹持光学零件的金属框（透镜框、 棱镜框）限制了成像光束的大小， 光学中这种限制成像光束的光孔称 为光阑光阑。 光孔的大小是可变化的，这种光阑 称为“可变光阑可

2、变光阑” 光阑是实际光学系统成满意（完善） 像必不可少的零件。 Date4 光阑在光学系统中的作用： 决定像面的照度。 决定系统的视场。 限制光束中偏离理想位置的一些 光线，用以改善系统的成像质量 拦截系统中有害的杂散光。 Date5 光阑按上述的作用分为： 孔径径光阑阑 视场视场 光阑阑 消杂杂光光阑阑 渐晕渐晕 光阑阑 孔径光阑：孔径光阑：它是限制轴上物点成像光 束立体角（锥角）的光阑。 也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像 平面照度）作用的光阑。 Date6 以普通照相机来说明光阑 可变光阑 底片 Date7 视场视场 光阑阑 限制物平面或物空间能被光学系统成 像的最大范围的光阑称为

3、视场光阑。 渐晕渐晕 光阑阑 光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光孔的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。 Date8 消杂杂光光阑阑 这种光阑不限制通过光学系统中的成像光束，只 限制那些从非成像物体射来的光、光学系统各折 射面反射的光和仪器内壁反射的光等，这些光阑 称为消杂光光阑。 物镜 消杂光光阑 分划板 Date9 l 孔径径光阑阑、入瞳、出瞳（图参图参 考工程光 学学（李湘宁） v例5-1 已知一光学系统由三个零件组成， v透镜1其焦距 f1= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm； v透镜2的焦距f2= - f2 =120mm，

4、口径D2 = 30mm， v它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm； v光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm; v物点A的位置L1 = -200mm; v试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。 Date10 解：由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身 就是在物空间的像。 先求透镜镜2被透镜镜1所成的像。因为为 f1= - f1 =100mm，l = 20mm，利用高斯公式： Date11 再求光阑3被前面光组所成的像。 必须注意：为了求得光阑3在物空间的像，要使它 对透镜1、2成像。 Date12 先求光阑3被透镜2所成的像，在求该像被透 镜1在物空间所成的像。 求

5、法如上，因为为l 2 = 30mm， y2 = D3 / 2 = 10mm，利用高斯公式得 Date13 y2对对透镜镜1来说来说 是像，故 y1 = y2 =13.33mm 因为为l2 = l1 d1 ，所以 Date14 再对对透镜镜1求此像所对应对应 的物，仍利用高斯 公式： 求物平面中心点A对对各光阑阑像的张张角（在物 空间间的像） Date15 物点A对对光阑阑D1 的张张角 对对D2 的张张角 对对光阑阑D3 的张张角 u2 为为最小，说说明光阑阑像D2 限制了物点的 孔径径角，故透镜镜2为为孔径径光阑阑。 Date16 -y -U P P1 P2 P P1 P2 U y Q Q

6、2 Q 出射光瞳 入射光瞳 孔径光阑 L1 L 2 U 物方孔径角 U 像方孔径角 Date17 将此光阑Q1Q Q2通过其前面的透镜成 像到物空间去，则其像P1PP2 就决定 了光学系统的物方孔径角（由孔径光 阑决定的光锥角称为孔径角孔径角）U （这一限制轴上点轴上点光束孔径角的光阑 ）孔径光阑被其前面的光组在光学系 统物空间所成的像称为入射光瞳，简 称入瞳。 Date18 孔径光阑Q1QQ2被其后面的透镜（光 组）在像空间所成的像P1PP2 称为 出射光瞳，简称出瞳，其决定了系统 像方孔径角U 与入射光瞳、出射光瞳对应的那个实 际起着限制光束作用的光阑Q1QQ2即 为孔径光阑。 Date1

7、9 入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是 出射光瞳 入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。 如果光阑在整个光学系统的像空间， 那么它本身也就是出射光瞳； 反之，若在物空间，它就是入射光瞳 Date20 将光学系统中所有光学零件的通光 孔分别通过其前面的光学零件成像 到整个系统的物空间去，系统的入 射光瞳必然是其中对物面中心的张 角为最小的一个。 Date21 Q Q Q2 A -U P1 P P2 入射光瞳 孔径光阑 L1 L2 L2 Date22 P L1 A U 孔径光阑 Q Q2 Q L2 P P 出射光瞳L1 Date23 通过入射光瞳中心的光线称为主光线 由于共轭关系，主光线也必然通过孔

8、径光阑中心 和出瞳中心。 显然，主光线是各个物点发出的成像 光束的光束轴线。 光束的孔径角是表征实际光学系统功能的重 要性能参数之一。 它不但决定了像面的照度，而且还决 定了光学系统分辨能力 Date24 对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这种 孔径角相应的性能参数 显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示，被称之为 数值孔径，用NA表示，即 n 物方空间的介质折射率。 物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大 进进入系统统的光能越多，理论论分辨本领领越高 Date25 望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示 D 入瞳直径径 f物镜镜焦距 相对对孔径径A越大，表明能进进入系

9、统统的光能也越多 而照相机，则则常用另一个术语个术语 光阑阑指数数，用F 来来表示，它它是相对对孔径径的倒数数，即 F俗称光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小。 Date26 必须注意： 光学系统的孔径光阑只是对一定位置的 物体而言的 如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光 阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔 所限制。 对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前 面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的 一个光孔像就是系统的入瞳。 Date27 视场视场 光阑阑、入射窗、出射窗 光学系统的成像范围是有限的。 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体

10、的 大小 这种限制物体成像范围的光阑称为视场光阑 Date28 如果孔径光阑或入射光瞳都非常小时，只有沿主光线 的一束无限细光束能通过光学系统 孔径光阑 A L1 L2 B C 出射光瞳 入射窗 P Q P 入射光瞳 A B 视场光阑（ 出射窗） 因此光学系统的成像范围，便由对主光线发生限制的 光孔所决定。（图像中的视场光阑是透镜） Date29 与孔径光阑类似，视场光阑被其前面的 光组在整个系统的物空间所成的像称为 入射窗（简称入窗）。 视场光阑被其后面的光组在整个系统的像 空间所成的像称为出射窗（简称出窗） Date30 把孔径光阑以外的所有光孔通过其前 面的光组成像，则在这些像中入射窗

11、对入瞳中心的张角为最小。 可找出系统中哪一个光孔是视场光阑 入射窗限制着物空间的成像范围 Date31 把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光 组在整个系统的像空间成像时，出射窗对出 射光瞳中心的张角为最小。 出射窗限制了像方视场范围 入射窗和出射窗共轭。 入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对 同一条主光线起限制作用，主光线和光轴间 的夹角即表示整个光学系统的视场角。 Date32 当当物体在无限远远时时，常用视场视场 角表示光学学 系统统的视场视场 ，以2表示 当当物体在有限距离时时，常用物高表示视场视场 ，称为称为 线视场线视场 ，以2y表示之 例5-3 求例5-1中光组组的视场视场 光

12、阑阑。 f1= - f1 =100mm，D1 = 40mm；f2= - f2 =120mm，D2 = 30mm，d1 = 20mm； D3=20mm，d2 = 30mm ，L1 = -200mm 求出系统统每一个个光阑阑被它它前面光组组在物空间间所成的像 （此步骤骤在求孔径径光阑时阑时 已经进经进 行） Date33 D1 对对入瞳中心的张张角为为 D2 本身是入瞳，D3对对入瞳中心的张张角为为 D3对对入瞳中心的张张角最小，故光阑阑3是视场视场 光阑阑。 Date34 入瞳 出瞳 D3 透镜2 （孔径光阑） D2 透镜1 D1 D1 D2 视场光阑 （出窗） F1F2 D3 入窗 Date3

13、5 视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的 当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑 将可能被另外的光孔所代替 渐晕现象 以上只讨论了入射光瞳为无限小时的情况 实际上光学系统的入射光瞳总有一定的大小 Date36 在多数情况下，入射窗并不能完全决定光学 系统的成像范围 A 物平面 B1 B2 B3 M1 M2 M 入射窗 入射光瞳 P1 P2 P P2 P2P2 P P P1 P1 P1 Date37 在物面上按其成像光束孔径角的不同可分 为三个区域： 第一个区域是以B1A为半径的圆形区，其中每个点 均以充满入射光瞳的全部光束成像 此区域之边缘点B1由入射光瞳下边缘P2和入射窗 下边缘点M2的连线所

14、确定。 Date38 A 物平面 B1 B2 B3 M1 M2 M 入射窗 入射光瞳 P1 P2 P P2 P2P2 P P P1 P1 P1 Date39 第二个区个区 域是以B1B2绕绕光轴轴旋转转一周所 形成的环环形区区域，在此区区域内内，每一点 已不能用充满满入瞳的光束成像，在含轴轴面 内内看光束，由B1点到B2点，其能通过过入射 光瞳的光束，由100%到50%渐变渐变 ，这这就 是轴轴外点的渐晕现渐晕现 象。 此区区域的边缘边缘 点B2由入射光瞳中心P和入 射窗下边缘边缘 M2的连线连线 确定 Date40 A 物平面 B1 B2 B3 M1 M2 M 入射窗 入射光瞳 P1 P2

15、P P2 P2P2 P P P1 P1 P1 Date41 第三个区个区 域是以B2B3绕绕光轴轴旋转转一周所形 成的环环形区区域， 在此区区域内内各点的光束渐晕渐晕 更为严为严 重，由 B2点到B3点，其渐晕渐晕 系数数由50%降低到0。 B3点是可见视场见视场 最边缘边缘 点，它它由入射光瞳 上边缘边缘 点P1和入射窗下边缘边缘 点M2的连线连线 所 决决定。 Date42 A 物平面 B1 B2 B3 M1 M2 M 入射窗 入射光瞳 P1 P2 P P2 P2P2 P P P1 P1 P1 Date43 以上三个区个区 域只是大致的划划分，实际实际 上在物平面上，由B1到B3点的渐晕渐晕 系 数数由100%到0是渐变渐变 的，并没并没 有明显显 的界限 用眼睛通过过放大镜观镜观 察物面时时，由放 大镜镜和眼睛组组成的光学学系统统就是这样这样 。 Date44 入射光瞳具有一定大小 时，没有渐晕的情况也 是存在的 入射窗和物平面相重合 或者把视场光阑设置在 像平面上 视场具有清晰的界限 物平面 入窗 入瞳 出瞳 像平面 视场光阑 出窗 Date45 光学学系统统的视场视场 大小用两种两种 方法表示 线视