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1、流体力学实验平 板 边 界 层 实 验 报 告 班 级 姓 名 实验日期 指导教师 北京航空航天大学流体力学研究所流体力学实验平 板 边 界 层 实 验 报 告一、实验目的测定平板边界层内的流速分布，并比较层流边界层及紊流边界层的速度分布的差别。二、实验设备本实验使用的是一个二维开路闭口低速风洞，在该风洞实验段中装有两块平板，以分别测量层流及紊流边界层的速度分布。为测量速度分布，在平板板面上安装有总压排管及静压管。这些测压管分别用橡皮管连接到多管压力计上，通过测量多管压力计液柱高度推算出速度来，具体原理见后。为测出实验段风速，在实验段侧壁上装有风速管，风速管的总压孔及静压孔也分别用橡皮管连接于
2、多管压力计上，装备情况见图1。层流平板静压孔V总压排管紊流平板静压孔总压排管橡皮管多管压力计图1三、实验原理当气流流过平板时由于粘性作用使紧贴平板表面处的流速为零，离开板面速度就逐渐增大，最后达到相当于无粘时的气流速度。对平板来说，就等于来流速度了。由于空气粘性很小，只要来流速度不是很小时，流速变化大的区域只局限在靠近板面很薄的一层气流内，这一薄层气流通常叫作边界层。人为地规定，自板面起，沿着它的法线方向，至达到99%无粘时的速度处的距离，称为边界层厚度。不可压流场中，每一点处的总压P0，等于该点处的静压和动压 之和。 则 （1） 因此只需测出边界层内各点处的静压p，总压，就可计算出各点的速度
3、来。但考虑到垂直平板方向的静压梯度等于零（即），我们只需在平板表面开一静压孔，所测的静压就等于该点所在的平板法线方向上各点的静压。要测边界层内的速度分布就只要测出沿平板法线上各点的总压即可。 为各测点的总压。 为各测点的静压。 vi 为各测点的速度。 为多管压力计所使用的液体重度（公斤/米3）。 为各测点总压管与静压管的液柱高度差。 为空气的密度，实验时可依据当时室温及大气压强由表查出。 为多管压力计的倾斜角。根据（1）式，边界层内各测点处的速度为 （2）通常边界层内的速度分布用无量纲的形式表示为 为各测点至板面的高度， 为边界层厚度，为边界层外边界上的速度，对平板来说即为来流速度。可通过风速
4、管的静压管和总压管在多管压力计上的液柱高度差，由下式算出： （3）由（2）式和（3）式，可得 （4）测量总压用的排管是由一组很细的空心钢管组成。为了能同时测量较多的点，又避免各总压管之间过分接近，产生相互间的干扰，所以将总压排管倾斜安装在平板上，并用橡皮管连到多管压力计上。总压排管倾斜后，各测点就不在平板同一法线上。考虑到二维流动的特点，这仍可视为同一法线上所测的结果。总压排管各测量点的值用高度尺量出。根据（4）式，求出各点的值后，用线性插值求出=0.99处所对应的y值，即为边界层厚度。最后画出的曲线，如图2所示。1.00.80.60.40.2 图20.5 1.0 四、实验步骤1 记录两个总压
5、排管离开平板前缘的距离x层和x紊。测量出各总压管离板面的高度yi。2 检查各总压排管及静压孔、风速管和多管压力计的连接是否合适。橡皮管是否有闭塞或漏气现象。3 记录多管压力计的倾斜角。4 测量多管压力计的液柱重度，记下当日大气压及室温，由表和曲线查出空气密度及运动粘性系数。5 调整多管压力计液柱的高度，记下初读数h初。6 开风洞调到所需风速。测层流边界层时风速要比较小；测紊流边界层时风速要比较大。7 当多管压力计稳定后，记下末读数h末。8 关闭风洞，整理实验场地。将记录交给老师检查。9 整理实验数据，写好实验报告。五实验数据记录及处理1 实验数据记录多管压力计倾斜角 =大气压强 P =室 温
6、t =C空气密度 =千克秒2/米4运动粘性系数 =米2/秒多管压力计液体重度 =千克 /米32.层流边界层实验数据记录及计算结果： X层= 风速管数据风速管静压风速管总压h初1029663.71h末136102348.83h=h末-h初346288.01由已知：=m/s=静压管总 压 管总压管序号i12345678910hi初98979498969710010110210097hi末132130125126118116115113110110104hi=hi末-hi初3433312822191512877hi=h静-hi013612151922262727viv1=hih100.1890.32
7、70.4630.6550.7320.8240.8860.9640.9820.982总压管距板面高度yi00.501.702.302.843.263.924.525.105.726.20yi /00.07970.27100.36670.45270.51960.62490.72060.81300.91180.9884使用以上的数据，用Matlab采用多项式拟合的方式，得到在如图区间范围内的曲线方程为：令y=0.99得：实数解：6.272980216虚数解：5.059587957 + 0.9745630270 i,-0.3325213419 + 2.056467537 i，-0.3325213419
8、 - 2.056467537 i,5.059587957 - 0.9745630270 i结合如图曲线观察，取解X= 6.2729802163.紊流边界层实验数据记录及计算结果表： X紊= 风速管数据风速管静压风速管总压h初1029663.71h末1731076612.30h=h末-h初71116011.73=静压管总 压 管总压管序号i12345678910111213141516hi初9710010010110210099969798100999699999999hi末173162150146146138134127123122119117114116116116116hi=hi末-hi初
9、7662504544383531262419181817171717hi=h静-hi014263132384145505257585859595959viv1=hih100.4830.6580.7190.7300.7960.8270.8660.9130.9310.9750.9830.9830.9920.9920.9920.992总压管距板面高度yi00.501.883.244.606.107.508.7410.1011.9013.3014.8216.2218.0019.3820.30yi /00.0250.0940.1620.2300.3060.3760.4380.5060.5960.6670
10、.7430.8130.9020.9711.017使用以上的数据，用Matlab采用多项是拟合的方式，得到在如图区间范围内的曲线方程为：令y=0.99得：实数解：13.30967841, 16.53270960, 19.95144869虚数解：3.148596321 + 3.331806442 i, 3.148596321 - 3.331806442 i结合如图曲线观察，取解X=19.951448692实验曲线：（自备坐标纸画出 曲线）1 计算出各yi点处的，并求出层，紊。2 在坐标纸上画出，用曲线板连成光滑曲线，并比较层流边界层和紊流边界层速度分布的差别。层流边界层速度分布：紊流边界层速度分布
11、：通过上面两图的比较，我们结合所学知识发现层流边界层和紊流边界层速度分布的差别：（1）紊流边界层沿平板壁面法向截面上的速度比层流边界层的速度增加得快，也即是说紊流边界层的速度分布曲线比层流边界层的速度分布曲线要饱满得多，这与圆管的情况相似；（2）沿平板壁面紊流边界层的厚度比层流边界的厚度增加得快，因为紊流的与X45成比例，而层流的则与X12成比例，在紊流边界层内流体微团发生横向运动，容易促使厚度迅速增长；（3）在其他条件相同的条件下，沿平板壁面上紊流边界层的切向应力沿着壁面的减小要比层流边界层的减小慢些；（4）在同一ReL下，紊流边界的摩擦阻力比层流边界层的大得多，这是因为层流中的摩擦阻力只是由不同流层之间发生相对运动而引起的，紊流还有流体微团的很剧烈的横向掺混，因而产生更大的摩擦阻力。3 用边界层厚度的经验公式求出层和紊 ，再与实验求得的层和紊作比较，分析产生误差的原因。由层流边界层厚度经验公式可得， 由紊流边
