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1、江苏省泰州市医药高新区2018届九年级数学上学期第二次月考（12月）试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.对于一组数据-1，4，-1， 2下列结论不正确的是 ( )A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.52.下列说法正确的是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B方程x(x2)x2的解是x1C正十边形既是中心对称图形又是轴对称图形D在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等3如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB()A54 B72 C108 D144 （第3题）4下列各组图形一定相似的是（ ）A两个矩形
2、 B两个等边三角形C有一内角是80的两个等腰三角形 D两个菱形5.将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（ ）A.（2,3） B.（2,-3） C.（-2,3） D.（-2,-3）6有下列函数：y=3xy=x1y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有（）ABCD二、填空题(每小题3分，共30分)7.方程 x2-2x-5=0的两根之积为 810件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 9圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 cm210关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则实数
3、a的取值范围是11如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则ADB 12RtABC中，C=90，AB=9，点G是ABC的重心，则CG的长为 （第16题）（第13题）（第11题）13如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SDEC：SADC=1：3，则SBDE：SACD= .14.若二次函数的图像的对称轴是直线,则关于的方程的解为 15.已知抛物线y=x2-2x+m与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围为_ _.16.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1 = x2（x0）与y2 = （x0）于B、C两 点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直
4、线DEAC,交y2于点E，则 = . 三、解答题(102分)17.解下列方程（10分）（1）x22x1=0 （2） 18.（8分）先化简，再求值：（）其中a是方程x2+3x+1=0的根19.（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.求a和乙的方差S乙；请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中20. （10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）小颖和
5、小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，2）（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1，使它与OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的O2A2B2，并写
6、出点A2的坐标；（3）判断OA1B1与O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标22.（10分）如图，在RtABC中，C=90，点D在AB上，以BD为直径的O与AC交于点E，且BE平分ABC， （1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AE=，求O的面积23.（10分）如图，在ABC中，B=45，高AD=4，DC=1，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H（1）求证：；（2）若矩形EFPQ的周长为，求HF.24.（10分）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出1
7、80件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？ABCOxy25（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，B(5,0)，点C在y轴的负半轴上，且OB=OC，抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点 (1)求此抛物线的函数关系式和对称轴； (2)P是抛物线对称轴上一点，当APCP时，求点P的坐
8、标； (3)设E(x,y)是抛物线对称轴右侧上一动点，且位于第四象限，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形求OEBF的面积S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;当OEBF的面积为时，判断并说明OEBF是否为菱形？26（14分）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，ADE=B，DE交AC于点E（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数解析式，并求出y的取值范围； （3）若以AE为直径的圆与边BC相切，求AD；（4）若DCE为直角三角形，求BD.注意：所有答案必须写在答题纸上。泰州医药高新区2017年秋学期第
9、二次月度检测九年级数学试题答案一、选择题(每小题3分，共18分)1、D; 2、C; 3、B; 4、B; 5、C; 6、C.二、填空题(每小题3分，共30分)7、-5; 8、; 9、15； 10、a1且a5； 11、600. 12、7. 13、16. 14、-1,5； 15、m1且m0. 16、 三、解答题(102分)17、（1）（5分）；（2）（5分）. 18、（1） （4分）原式=（4分）19、（1）乙= a= 4 （2分）S乙=1.6（3分）；因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中 （3分）20、 （1）（5分）；（2）不公平，修改规则略（5分）
10、21、 (1)图略A1（4，2）；（3分）；（2）(1)图略A2（0，2）（3分）.(3)OA1B1与O2A2B2，是关于点M（4，2）为位似中心的位似图形；（4分）22、（1）证明略（5分）； （2）4（5分）.23、（1）证明略（5分）；（2）（5分）.24.（1） （4分）；（2）当时,.售价=元（3分）.(3)由题意得: 解之得: ,(不符合题意,舍去) 售价=元.(3分)25.（1）抛物线的解析式：y=x2-4x-5,对称轴为直线x=2 (4 分)（2）点p1 (2,-2) p2(2,-3) (4分)（3）设点E(x,x2-4x-5),则S四边形OEBF=-5X2+20X+25，其中2x5, 当S四边形OEBF=时，代入可得：=-5X2+20X+25，x1 = x2 =(舍去)OB=5,点E的横坐标为点E在线段OB的中垂线上OE=BE平行四边形OEBF是菱形。26、（1）略；（3分） （2）；3.6AE10(4分)（3）（3分） （4）8或12.5(4分)史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据5
