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1、18.2.1 矩形 （第2课时） 第十八章 平行四边形 矩形的判定 Contents目 录 01 02 03 04 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 05 课堂小结 旧知回顾 四边形 平行 四边形 两组对边 分别平行 一个角 是直角 矩形 四边形集合 平行四边形集合 矩形集合 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 试试一试试 D C B A 已知ABC是Rt，ABC=Rt， BD是斜边边AC上的中线线 1 若BD=3则则AC 2 若C=30，AB5，则则AC ， BD ，BDC 6 5 10 120 学习目标 1. 经历探索、猜想、证明的过程，理解并掌握矩形 的判定定理； 2. 能
2、用综合法来证明矩形的判定定理以及相关结论 ，解决相关的实际问题. 新知探究 矩形的定义义： 有一个角是直角的平行四边边形是矩形. 你还还有其它的判定方法吗吗？ 平行四边边形ABCD A=90 四边边形ABCD是矩形 思考 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？ 情境一： 李芳同学用“边直角、边直角、 边直角、边”这样四步，画出了一个 四边形，她说这就是一个矩形，她的判断 对吗？为什么？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形. 你能证明上述结论吗？ 矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形. 已知：四边形ABCD中，ABC90 DA BC 求证：四边形ABCD是矩形. 证明：AB90 AB1
3、80 ADBC 同理：ABCD 四边形ABCD是平行四边形 A90 四边形ABCD是矩形 矩形的判定定理1： 有三个角是直角的四边边形是矩形. A B C D A=B=C=90 四边边形ABCD是矩形 几何语语言： 情境二： 工人师傅为了检验两组对边相等的四 边形窗框是否成矩形，一种方法是量 一量这个四边形的两条对角线长度， 如果对角线长相等，则窗框一定是矩 形，你知道为什么吗？ 猜想：对角线相等的平行四边形是矩形. 你能证明上述结论吗？ 矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形. 图1-16 矩形的判定定理2： 对角线相等的平行四边形是矩形. 四边边形ABCD是平行四边边形 AC=BD
4、 （或OA=OC=OB=OD） 四边边形ABCD是矩形 几何语语言： A BC D O 做一做 解： 例2 如图图，在 ABCD中，对对角线线AC，BD相交于 点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数 A B C D O OAB=40 随堂练习 1、如图图，平行四边边形ABCD四个内角的平分线围线围 成四边边 形EFGH，猜想四边边形EFGH的形状，并说说明理由 A B D C H E F G 四边边形ABCD是平行四边边形 DAB+ABC=180 证证明： 同理：EFG=90、FGH=90 四边边形EFGH是矩形 AE、BE分别别平分DAB、ABC EAB+EBA=90 AEB=90，即HEF=90 四边边形EFGH是矩形 2、已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高 ， 四边形ABEC是平行四边形 求证：四边形ABCD是矩形 课堂小结 结束 矩形 定义 ： 有一个 角是直 角的平 行四边 形叫做 矩形. 矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边边形是矩形. 矩形的判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形. 教材P55，练习第1、2题 作 业
