《河北省保定市2016－2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市2016－2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的实部与虚部分别为（）A7，3B7，3iC7，3D7，3i2用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度3在极坐标系中，点（1，0）与点（2，）的距离为（）A1B3CD4如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性
2、回归方程是=0.7x+a，则a=（）月份x1234用水量y4.5432.5A10.5B5.15C5.2D5.255观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，则52017的末四位数字为（）A3125B5625C0625D81256利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度，如果k3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）p（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4520.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.8
3、7910.83A25%B95%C5%D97.5%7曲线C的参数方程为（为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T极坐标方程2sin+cos=20，则点M到T的距离的最大值（）ABCD8若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A相交过圆心B相交而不过圆心C相切D相离9关于x的不等式|x1|+|x2|a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是（）A（1，0）B（1，2）CDD1，2）【考点】R4：绝对值三角不等式【分析】|x1|+|x2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，其最小值等于1，再由a2+a+11，解得a的取值范围【解答】解：|x1|+|x2
4、|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，其最小值等于1，由题意|x1|+|x2|a2+a+1的解集为空集，可得|x1|+|x2|a2+a+1恒成立，故有1a2+a+1，解得1a0，故选A10用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论【解答】解：任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20，大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0故选A11
5、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）ABCD【考点】QK：圆的参数方程；IF：中点坐标公式【分析】根据B，C两个点在圆上，可以写出两个点对应的坐标，根据中点的坐标公式，表示出中点的坐标，得到要求的中点对应的参数值【解答】解：xB=a+t1cosxC=a+t2cos对于中点M有xM=（x B+xC）=（a+t1cos+a+t2cos）=a+（t1+t2）cos同理yM=b+（t1+t2）sin线段BC的中点M对应的参数值是（t1+t2）故选B12类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的
6、下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等ABCD【考点】F3：类比推理【分析】本题考查的知识点是类比推理，在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；或是将一个二维平面关系，类比推理为一个三维的立体关系，故类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，我们可以推断正
7、四面体的相关性质【解答】解：在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；或是将一个二维平面关系，类比推理为一个三维的立体关系，故类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推断：各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等都是恰当的故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的
8、横线上.13已知复数z满足（3+2i）z=13i，则z所对应的点位于复平面的第一象限【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z所对应的点的坐标，则答案可求【解答】解：由（3+2i）z=13i，得=2+3i，则z所对应的点的坐标为：（2，3），位于第一象限故答案为：一14直角坐标P（1，1）的极坐标为（0，0）【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】利用=，tan=，且0，即可得出点P的极坐标【解答】解：=，tan=1，且0，=点P的极坐标为故答案为：15在极坐标系中，若过点A（4，0）的直线l与曲线2=4cos3有公共点，则直
9、线l的斜率的取值范围为 【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换将2=4cos3化为直角坐标方程，再在直角坐标系中算出过点A的圆的切线的斜率，最后结合图象得出直线l的斜率的取值范围即可【解答】解：将2=4cos3化为直角坐标方程得：（x2）2+y2=1，画出图形设过A（4，0）的圆的切线方程为：y=k（x4），则：，解得：k=由图易得故答案为：16定义关于x的不等式|xA|B（AR，B0）的解集称为A的B邻域若a+b3的a+b邻域是区间（3，3），则a2+b2的最小值是【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】
10、根据新定义由题意得：|x（a+b3）|a+b的解集为区间（3，3），从而得到关于 a，b的等量关系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值【解答】解：由题意可得|x（a+b3）|a+b的解集为（3，3），|x（a+b3）|a+b等价于（3，2（a+b）3），2（a+b）3=3，求得a+b=3，a2+b2=，故a2+b2的最小值为，故答案为：三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线C2：=2sin（1）求曲线C1的普通方程
11、与曲线C2的直角坐标方程；（2）M，N分别是曲线C1和曲线C2上的动点，求|MN|最小值【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）由曲线C1在参数方程消去参数即可得到普通方程；曲线C2在极坐标方程=2sin两边同乘以，由极坐标与直角坐标的互化公式转化即可；（2）圆心O（0，1）到直线C1的距离为d减去半径，即可求得|MN|最小值【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（t为参数），消去参数，可得C1的普通方程为4x+3y11=0；曲线C2：=2sin，直角坐标方程为x2+（y1）2=1（2）如图，圆心O（0，1）到直线C1的距离为d=，|MN|最小值=dr=18
12、某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示年份200x（年）01234人口数y（十万）5781119（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）此次估计2005年该城市人口总数（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数的公式：）【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）利用回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（2）利用回归方程估计x=5时的函数值即可【解答】解：（1）=（0+1+2+3+4）=2， =（5+7+8+11+19）=10，=3.2， =103.22=3.6y关于x的线性回归方程为： =3.2x+3.6（2）当x=5时， =3.2
13、5+3.6=19.62005年该城市人口总数约为196万19设函数f（x）=|x1|+|xa|（aR）（1）当a=4时，求不等式f（x）5的解集；（2）若f（x）4对xR恒成立，求a的取值范围【考点】&2：带绝对值的函数；R2：绝对值不等式【分析】（）不等式即|x1|+|x4|5，等价于，或，或，分别求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求（）因为f（x）=|x1|+|xa|a1|，由题意可得|a1|4，与偶此解得 a的值【解答】解：（）当a=4时，不等式f（x）5，即|x1|+|x4|5，等价于，或，或解得：x0或 x5故不等式f（x）5的解集为 x|x0，或 x5 （）因为f（x）=|x1|+|xa|（x1）（xa）|=|a1|（当x=1时等号成立）所以：f（x）min=|a1|由题意得：|a1|4，解得 a3，或a5 20某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名（1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？（2）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类选择社会科学类合计男生604
