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1、17章小结、习题课 一、基本概念 1. 感应电动势 动生电动势（洛伦兹力) 感生电动势（感应电场） 2.感应电场、3.自感 、4. 互感、5.位移电流、6.电磁场、7.电 磁波、8.电磁场的能量、9.能流密度 二、基本规律 1.法拉第电磁感应定律 2. 楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向） 3.Maxwell方程组 动生电动势的计算 感生电动势的计算 方向：正方向确定；vB确定；楞次定律确定。 方向：正方向确定；感应电场；楞次定律确定。 三、计算类型 1. 感应电动势的计算 三个描述介质性质的方程 自感电动势的计算 互感电动势的计算 2. 互感和自感的计算 3. 磁场能量的计算 4. 位
2、移电流和B的 计算 四、特殊的结论 无限长螺线管的自感 同轴电缆的自感 1.如图，两条平行导线和一个矩形导线框 共面，且导线框的一个边与长导线平行 ，到两长导线的距离分别为r1,r2,已知两 导线中电流都为II0sint,I0,为常数， 导线框长为a宽为b，求导线框中电动势 。 A dx B II x r2 r1 0 b a x A dx B II x r2 r1 0 b a x 解：对这类题目主要类型有I不变，线 圈以v运动；I变化，线圈不动；I变 化，线圈运动，都应先求出B分布，然后 求出mm (t),最后求出d m /dt. 选顺时针方向为的正方向，取面元 dS=adx 当cost0时，
3、R,如图所示,已知磁感应强度随时间 的变化率为 ,求长直导线中的感应电动势,并讨论其方向 解:设 为正,则感应电场的方向为逆时针方向 方向从左向右若为负，则电动势方向从右到左。 5. 载有电流 I 的长直导线附近,放一导体半圆环 M e N与长直导线 共面,且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半 径为 b ,环心 O 与导线相距为 a 。设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内 感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压 。 解： 根据动生电动势 为计算简单，可引入一条辅助线 MN，构成闭合回路MeNM。 闭合回路总电动势 方向与x轴相反 方向由N指向 M 6. 无限长直导线,通以恒定电流
4、I有一与之共面的直角三角形 线圈ABC已知AC边长为b,且与长直导线平行,BC边长为a若 线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移,当B点与长直导线的 距离为d 时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和方向. 解：建立坐标系，则斜边的方程为 r 是t 时刻B点与长直导线的距离 当r =d时， 方向：ACBA(即顺时针) 7. 17-13 一三角形线框ABC与无限长直导线共面，其AB边与 直导线平行，位置和尺寸如图，求二者之间的互感系数。 b A B C a 解：取面元 8. 17-14 两导线的半径a，中心距离为d，载有大小相等方向 相反的电流，试证明长为l的一段的自感为 L I I d 课堂练习
5、题 载流长直导线与矩形回路ABCD共面，导线平行于AB，如图 所示，求下列情况下ABCD中的感应电动势： （1）长直导线中的电流I=I0不变, ABCD以垂直于导线的速度v 从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时（t时刻）。 （2）长直导线中的电流I=I0sint, ABCD不动。 （3）长直导线中的电流I=I0sint，ABCD以垂直于导线的速 度v远离导线匀速运动，初始位置也如图。 I A B C D （1） （2） （3） 思考与讨论 1. 试从各个方面对动生电动势和感生电动 势进行比较。 2. 判断动生电动势和感生电动势的方向各 有哪几种方法？ 3.计算动生电动势时，有几种方法，应注 意些什么？ 4.计算感生电动势时，有几种方法，应注 意些什么？
