《钢筋混凝土设计原理 第7章受压构件的截面解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《钢筋混凝土设计原理 第7章受压构件的截面解析（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章 受压构件的截面承载力 7.1 概 述 7.2 轴心受压构件的受力性能 7.3 混凝土受缩和徐变的影响 7.4 轴心受压构件正截面承载力计算 7.5 偏心受压构件正截面承载力计算 1. 受压构件 1. 受力分析 由截面平衡条件可知 : (7 1) As/2 As/2 混凝土应力应变关系: 0 钢筋应力应变关系: 1.对于屈服应变 的钢筋 的钢筋 (73) N/kN ss，sc/ MPa sssc fy=235MPa fy=540MPa ss，sc/ MPa e fy=235MPa fy=540MPa ss sc e 混凝土 式(7 2) 式(7 3) 受压钢筋的强度取值： (74) 时
2、时 规范统一取 eo= 0.002 , 即取 Eseo= 400MPa。 1.混凝土收缩应力分析 变形协调条件： 物理条件： 平衡条件： (7 5) (76) (77) 将式(76)代入式(77)可得： (7 8) 将式(75)代入式(78)可得受压钢筋： (79) 受拉混凝土： (710) 若令 ： 可得此配筋率限值： (7 11) 2. 混凝土徐变的影响 变形协调条件： (712) 物理条件： (76) As/2 As/2 构件加载初期 平衡条件： (714) 将式(713)代入式(714)可得： (715) 将式(76)代入式(712)可得： 或 (713) 若构件在加载后，荷载维持不变
3、 混凝土应变： (715) 因为 所以 混凝土应力： (716) 受压钢筋应力： (717) 若构件突然卸载 混凝土应变和拉应力： 1. 普通钢箍柱 稳定系数 (j) (718) 正截面承载力计算公式 (7 19) 可靠度调整系数（考虑初始偏心影响， 主要承受恒载作用）。 注意：1) 当 lo /b8 时，j1.0 ; 2) 当纵筋配筋率大于3%时，A 应扣除纵筋面积。 2. 螺旋箍筋柱 核心混凝土轴向强度 (720) 由平衡条件得： 所以 (721) 间接钢筋的换算截面面积 (722) 正截面承载力计算公式 由平衡条件可得： 将(721)代入上式可得： 令 2a=b/2 代入上式，并考虑可靠
4、度调整系数 0.9 后得: (723) 间接钢筋对混凝土约束的折减系数:当混 凝土强度等级 C50 时,取a=1.0，当混 凝土强度等级为 C80 时，取a=0.85，其 间按线性内插法确定。 注意 ： 1.按式(723)计算的Nu不应大于按式(719)计算Nu的1.5倍。 2.当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响： 1）当lo/d 12； 2）当按式(723)计算的Nu小于按式(719)计算的Nu时； 3）当Asso小于纵筋全部面积的 25 。 1.破坏形态 1.受拉破坏（大偏心破坏 ） 2.受压破坏（小偏心破坏 ） 3.界限破坏（大偏心破坏 ） 构件在M和N的共同作用下，等效于
5、偏心距为 eo=M/N 的偏心受压构件。其破坏可归纳下列三形态： 受拉破坏受压破坏 2. 正截面承载力分析 大偏压构件 ( xxb ,x2as ) (724) 小偏压构件 ( xxb ) (725) 受拉一侧钢筋应力 (ss) 根据平截面假定(几何条件) 因为 x=bxc、 ss=Eses ，代入上式可得 ： (726) 若将式(726)代入式(725)可得关于x的三次方程，考虑 到当x=xb时，ss=fy,到当x=b时, ss=0。因此将ss与x 的关系简化为线性关系。 (727) HRB335级钢筋 HRB400或RRB400 3. 界限相对偏心距 eob/ho 将 x=xbho代入式(7
6、24)，并令 可得： (728) 由式(728)可得： (729) 当eoeob时，为大偏心受压构件； 当eo 5. 附加偏心距ea 附加偏心距主要考虑： q实际结构构件尺寸的偏差； q截面几何形心和物理形心不重合； q荷载作用点的偏差。 附加偏心距用 ea 表示 (730) 规范取： 6. 偏心距增大系数 短 柱 长 柱 细长柱 (1) 对 lo/h5.0 的短柱，M/Ma30 的细长柱。 对中长柱，二阶效应用偏心距增大系数考虑： (730) 柱半高处截面曲率： (731) 所以 由平截面假定条件可知: (732) (733) 对于界限破坏，ec=ecu=0.0033、es=ey=fy/Es
7、=0.0017(级钢） 则有： 对于小偏心受压情况， es ey 而一般情况ec ecu。对 于 lo/h 较大的情况， ec和es均比短柱有所减小。因此 (734) 根据试验结果的统计分析，则有： (735) (736) 或 式中： 截面曲率修正系数，当 z11.0 时，取 z11.0 。 长细比对截面曲率影响系数，当lo/h0.3ho ) 基本公式： (738) (739) 适用条件： (7 40) （1）As和As未知时，公式(738)有三个未知数，其解不唯一 补充条件： (741) (742) 若 则取 xb则说明As不足，则按As未知计算 若 xh/ho ，则取ss fy ， x=h
8、，由式(746)求得 As和As 。 另外，当偏心距eo很小时，可能会出现与相反的可能，若发 生该情况，会因As配筋不足而导致该侧混凝土被压坏。 (747) 实际配筋应取上述各种情况求得的As和按式 (747)求得As的最大值。 8.承载力复核 1.已知轴力设计值N,求弯矩设计值M 当 NNb 时为大偏心构件；当 NNb 时为小偏心构件。由 相应的公式求e、h、ei和eo，M=N eo 。 2.已知偏心距eo,求轴力设计值N 对Nu作用点取矩可得： (747) (740) 当 xxbho 时，为大偏心；当 xxbho 时，为小偏心 2.垂直于弯矩作用平面的承载力复核 按轴压构件计算 【例71】
9、已知柱的轴力设计值N=300kN，弯矩设计值 M=159kNm，截面尺寸bh=300400mm2，as=as=35mm;混凝土为C20, 钢筋HRB335;柱长细比lo /h = 6。求钢筋As和As。 【解】 1.设计参数 混凝土: 钢 筋: 2.计数偏心距增大系数 1 故取 因为 lo /h = 6 故属于大偏压 3.计数配筋 选用受拉筋 2 20+2 25(As=1610mm2 ) 受压筋 2 22 (As=760mm2 ) 【例72】已知条件同例71,并已知As=942mm2 (3 20)。 求受拉钢筋As。 【解】 1.设计参数 (同例71) 2.计数偏心距增大系数 (同例71) 3
10、.判断大小偏心 可得：由 故属于大偏心构件 选用受拉筋 2 20+2 22(As=1388mm2 ) 例71计算总用钢量As+ As =2237mm2; 例72计算总用钢量As+ As =2312.48mm2; 显然例72计算总用钢量比例72计算总用钢量多3.37% 。 【例73】已知偏心受压柱，截面b*h=400*500mm2,计算长度 lo=6m,内力设计值N=3500kN,M=245kMm。混凝土C60,纵筋 HRB400,求As和As 。 【解】 1.设计参数 混凝土: 钢 筋: 2.计数偏心距增大系数 5.0 故应考虑偏心距增大系数 1 故取 5.0 故应考虑偏心距增大系数 1 故取 0.3ho且NNb时,为大偏心受压构件. 当hei0.3ho;或虽hei0.3ho ,但NNb时,为小偏心受压构 件. 2. 计算公式 大偏心受压构件 (748) (749) 公式适用条件: 若 xhf 时 (7 55) (2)适用条件 当 x (7 58) 当 xh 时，取 xh 。 为了防止反向受压破坏，尚应满足下列条件： (759) (2)适用条件 (3)近似计算方法 (760) (761) 式中： 当 xh-hf 时 当 xh 时，取 xh 。 最后要验算最小配筋率、反向受压及截面配筋构造要求
