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1、高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 第三章 函数 3.1函数的概念及表示法 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 问题问题3 3 问题 问题1 1 问题问题2 2 创创 设设 情情 景景 兴兴 趣趣 导导 入入 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念
2、来维持的。 先看具体事例，然后回答问题 （初中）函数的定义是什么？ 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时） 的关系式为：S=60t。 t(秒)1234 s(米) 当 确定一个值时， 就 随之确定一个值。 时间t 路程S 下面每个问题中各有几个变量？ 同一个问题中的变量之间有什么联系？ 60 120240180 思考 ： 请填写下表： 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总
3、和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当_确定一个值时，_就随之 确定一个值。 售票数量x票房收入y 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 L=10+0.5m 问题3 重物质量 m(Kg) 12345 弹簧长度 L(cm) 10.51111.51212.5 用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为： 当 确定一个值时，
4、就 随之确定一个值。 重物质量m 弹簧长度L 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 归纳 2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也 （ ）。 1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量.两个 随之确定一个值 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一 确定的值与它对应,那么就说y是x
5、的函数，其中x是自变量,y是因变量. 从今天开始,我们将进一步学习函数及其构成要素.下面再看实例. 什么是函数（初中定义） 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 (1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中 目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的 高度(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律 是h=130t-5t2. A=t|0t26 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内
6、心信念来维持的。 (2) 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少， 因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显 示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年 的变化情况： 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲 线,都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. 根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是 数集A=t|1979t2001。 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆
7、论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 以上两个实例的共同特点是: 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f, 都有唯一的实数y和它对应. 记作 y= f (x) , xA. 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围 为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f， y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把 y叫做x的函数 概概 念念 表表 示示 动动 脑脑 思思 考考 探探 索索 新新 知知 高教社
8、道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 函数对应法则自变量 定义域 函数两个要素 函数值当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0) 值域函数值的集合yy=f(x),xD 动动 脑脑 思思 考考 探探 索索 新新 知知 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 分析 如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数 的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合代数式有意
9、义的自变量的取值集合 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 若f (x)是整式，则函数的定义域是实数集R. 若f (x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集. 若f (x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于 或等于0的实数集. 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 函数定义域函数定义域 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论
10、、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 分析 本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入代入 到函数表达式中求值. 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 例3、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1), f(f(-2),f(2t) 分析：将1,-2t依次代入函数的解析式中. 解：f(1)=212311=6. f(-2)= 2(-2)23(-2) 1=3 f(f(-2)=f(3) =232331=28. f(2t)
11、=2(2t)2 32t1 =8t2 6t1. 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 . 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 分析 定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数. 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 对于x的每一个 值，y总有唯一 的值与它对应， y才是x的函数。 例5.下列各式中，是自变量，请判断 是不是的函数？ 3y + 1 x 4.y
12、= 1.y 2x 2.y 解:1 y是x的函数。 2、y是x的函数。 3、y不是x的函数。 4、y是x的函数. 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 例6.下列图象中不能作为函数的是( ). （A）（B）（C）（D） B 任意的xA，存在唯一的y与之对应 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 例7.判断下列对应能否表示y是x的函数 （1） y=|x| （2）|y|=
13、x （3） y=x2 （4）y2=x (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能 例8.已知f(x)=3x2, x0,1,2,3,5， 求f(0), f(3)和函数的值域. 解： 值域为 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 教材练习教材练习3.1.13.1.1 应应 用用 知知 识识 强强 化化 练练 习习 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 1. 某城市200
14、8年8月16日至8月25日的日最高气温统计统计 表： 日 期16171819202122232425 最高气温29292830252829282930 表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： . 观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？ 创创 设设 情情 景景 兴兴 趣趣 导导 入入 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 2. 天津市温度自动记录仪记录的气温时时段图图： 观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函
15、数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？ 表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： . 创创 设设 情情 景景 兴兴 趣趣 导导 入入 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 3.用 S 来表示半径为r的圆的面积，则S=r2这个公式清楚地反映了 半径r与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为R+ 观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？ 表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： . 常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种. 创创 设设 情情 景景 兴兴 趣趣 导导 入入 高教社 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种
