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1、第三章 整式及其加减 5.探 索与表达 规 律 (二) 北师大版七年级上册 请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后 加上5,将最后的结果告诉老师. 让老师猜猜你心中想的那个数是几？ 一、数字游戏 1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为 . 2.若圆的半径为 ,则其面积为 ，周长为 . 3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为 . 4.用字母表示运算律： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac 你会填空吗你会填空吗?
2、 ? 二、回顾旧知 2（m+n ） mn r r2 2r abc 形如2（m+n）,mn， r2 ， 2r， abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符 号(、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子 二、回顾旧知 代数式: 单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一 个数或者字母也是代数式，如：，a等. 注意 ： 二、回顾旧知 列代数式要注意以下几点: 1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如2a写作2a，ab写作ab ， 2(a+b)或（a+b）2写作2(a+b) 2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如4a写作 . 3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写
3、成假分数；如 . ba 3 b要写作a 22 三、探索新知 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到 的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道 你心里想的两位数. 小亮：怎么知道的呢? 三、探索新知 探究活动探究活动1 1 要求：同桌两人分工进行. 规律：结果为原两位数与15的和. 三、探索新知 如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 ，那么这个两位数可以表示为 ,则可得： 5（2a+3）+b=10a+b+15 10a+b 三、探索新知 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; 这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗? 1.任意写出一个两位数; 3.求这两个数的和 . 三、探索新知 探究活动探究活动2 2 要求： 1.请解决本节课最初的游戏问题； 2.以小组为单位，设计类似的数字游戏 并解释其中的道理 . 1.基本方法： 2.基本思想： 特殊 一般 分析 表示 验证 四、归纳提炼 五、扩展延伸 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能 否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结 论？ 随堂练习与问题解决 谢谢各位， 再见！
