《八年级数学《从分数到分式》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学《从分数到分式》教学设计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从分数到分式教学设计蠡县大百尺中学 张岩明一、教材分析：本节课是人教版八年级数学上第十五章第一课时的内容，分式是不同于整式的另一类式子，教材在学生对分数已有认识的基础上，以实际问题为背景，通过分数与分式的类比，从具体到抽象,从特殊到一般地认识分式。分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系。分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性。可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则。由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透。从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充。数学知识源于生活、用于生活
2、。分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力。二、教学目标:1、知识与技能 理解分式的概念，能准确区分整式和分式，能求出分式有意义、无意义和值为零的条件。2、过程与方法通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问，。3、情感、态度与价值观通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。三、教学重点与难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。难点：理解和掌握分式值为0时的条件。四、教学方法与学法1、教学方法 ：引导发现教学法 2、学法引导 ：自主探索、交流发现。 五、课时安排：1课时六、教学
3、过程1、创设情景，导入新课(1)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款元。现在某人用5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克 元。 (2)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 。 (3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到只灰熊，那么该保护区每平方米平均有 只灰熊。(4)把体积为200x cm的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形容器中,水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 .(5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为v千米/时，则它沿
4、江以最大航速顺流航行100千米所用时间为 小时，以最大航速逆流航行60千米的时间 小时. 学生得出答案：让学生根据代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。2、形成概念 合作交流你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：（1）所填式子中，哪些是整式？ （2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？通过与分数的类比，进而得到：相同点：都是 的形式不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子的分子A与分母B都是整式。再次列举一系列的分式，让学生观察，并总
5、结：从式子形式上看,和分数的形式相同，都是 的形式;但分数的分子和分母都是整数，而这类式子的分子和分母都是整式，并且分母中都含有字母。最后形成概念，引导学生自己总结分式的定义：一般地，两个整式 、相除时，可以表示成 的形式。如果中含有字母，那么 叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透。培养学生观察、思考、探究及总结的能力。 随后及时补充练习，给出一系列的代数式，让学生进行分类，哪些是整式，哪些是分式，在练习中有几个易错题，通过这几个题对分式的判断进行补充，学生印象更加深刻。注意：（1）形如“
6、”的不一定是分式，字母必须在分母之中；（2）判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断（如约分），只根据原形判断；（3）表示一个常数，不能看作是表示任意数的字母。通过练习对知识进行巩固，再次强调分式的概念，从题目中又总结出需要注意的几点，让学生对分式的概念理解的更深刻，掌握的更加扎实。3、分式有意义、无意义的条件 小组讨论：我们知道除数不能为0，分数中分母不能为0，那么分式中的分母应该满足什么条件？让学生通过与分数的类比，得到分式的性质。分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系。分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性。可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出
7、分式的概念、性质和运算法则。学生最终讨论得到：分式的分母不为0，分式有意义分式的分母为0 ，分式无意义通过练习来巩固知识点，课件给出两个基础的练习，让学生独立思考得出答案，学生很轻松可以得出结果，从而鼓励学生，增加学生的信心，接着给出两个稍加难度的问题，让学生思考。难度递进的题目更能让学生增长信心，提高学习热情。各组组长写一个分式，组员写出分式有意义的条件通过小组活动，让学生自主学习，自主练习，培养学生自主学习的能力，也培养学生小组合作意识。4、分式值为0的条件当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0且B0时，分式 的值为零. 例题：当 时，分式 的值为零变式：当 时，分式 的值为零.
8、单纯的讲授理论知识，枯燥无味，需要通过练习来润色，也需要通过练习来加强学生对知识的掌握。题目的设计需要注意难度递进，先通过简单题目让学生有所理解，然后再进行有难度的题目，引导学生思考，培养学生独立思考的能力。让学生回答问题时说一说思考过程，鼓励学生把自己的思路给大家分享。5、学习小结分式 有意义的条件是_分式 无意义的条件是_分式 值为0的条件是_分式 值为正的条件是_分式 值为负的条件是_前面三个是上课讲解过的知识，进行回顾，后面两个是没有讲解过的，让学生在已学知识的启发中思考这两个问题。6、随堂练习1.填空并判断所填式子是否为分式： (1)一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完
9、下 集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为 (2)走一段长10km的路，步行用2x h，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h，骑自行车的平均速度为 。(3)甲完成一项工作需t h，乙完成同样工作比甲少用1h，乙的工作效率为 。2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 4、已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3)当x为何值时，分式的值为零?知识讲授完毕，设计了相应的随堂练习，首先三个知识点分开练习，最后一道题综合几个知识点，算是一个小型综合题，锻
10、炼学生综合知识的能力，通过随堂练习对本节课的知识进行巩固，也可以考查学生对本节课的掌握程度，也是学生对本节课的反馈。教师可以从中获取学生的知识薄弱区，也可以对本节课的课堂效果有所了解。7、分层布置作业必做题：同步训练1-9题选做题：同步训练10-12题七、教学反思成功之处：本节课是概念性教学，我特别重视教学开头的导入教学，激发学生的学习兴趣。从问题出发，展现知识的形成过程，由浅入深，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括力。通过不断提出和解决问题，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导下，通过观察、归纳、总结、应用掌握新知。从实际教学效果看，学生思考积极、发言踊跃，始终保持了
11、一种积极的课堂状态。本节课我对基础薄弱的学生能否顺利形成概念给与了特别的关注，保证绝大多数学生能跟上最低限度的教学要求在思维拓展的环节中，学生也不乏精彩的发言和创见，应该说实现了课前设计的三维教学目标对于一些学有余力的学生，我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。不足之处：对学生原有的认知水平估计过高，对于知识的接受，超过我预期的时间，练习的题目，没有达到预期的效果。个别学生计算能力还有待于提高，基础也应加强。对于基础差一些的同学在课堂应该给予更多的关注，带动他们的积极性，提高他们的课堂效率，尽快的跟上同学们的步伐。
