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1、半 导 体半 导 体物 理物 理 SEMICONDUCTOR PHYSICSSEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺 副教授 独立：刘诺 副教授 动画：刘诺，陈洪彬，赵翔，韩劲松 Email: liunuo2002 电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系 编写：刘诺 副教授 独立：刘诺 副教授 动画：刘诺，陈洪彬，赵翔，韩劲松 Email: liunuo2002 电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系 第五章 非平衡载流子 Carrier concentrations in Carrier concentrations in Carrier con
2、centrations in Carrier concentrations in unequilibriumunequilibriumunequilibriumunequilibrium 重点重点 ?1、非平衡载流子的产生、非平衡载流子的产生 ?2、非平衡载流子的复合、非平衡载流子的复合 ?3、非平衡载流子的运动规律、非平衡载流子的运动规律 5.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合 Injection and Recombination of Carriers 一、非平衡载流子及其产生一、非平衡载流子及其产生 非平衡态：系统对平衡态的偏离。非平衡态：系统对平衡态的偏离。 相应的
3、：相应的：n=n0+ n p=p0+ p 且且n= p 非平衡载流子非平衡载流子： ： n 和和p（过剩载流 子 过剩载流 子） Injection and Recombination of Carriers 当非平衡载流子的浓度 当非平衡载流子的浓度 n和和p多子浓度时，这 就是 多子浓度时，这 就是小注入条件小注入条件小注入条件小注入条件。 小注入条件小注入条件小注入条件小注入条件 Sincm的电阻率为举例1 310 34 0 315 0 10 , 101 . 3 105 . 5 = = = cmpn cmp cmn 非平衡载流子浓度 其平衡载流子浓度 Injection and Reco
4、mbination of Carriers 00 ppnn而则 += += 310 0 315 00 10 105 . 5nnn cmpppp cmn 的影响的影响大于平衡载流子少子 对平衡子小注入条件下非平衡少 0 p p += += pppp n 0 00 nnn Injection and Recombination of Carriers ?A case of low-level excess-carrier generation Injection and Recombination of Carriers 二、产生过剩载流子的方法二、产生过剩载流子的方法 ?光注入 ?电注入 ?高能
5、粒子辐照 ? Injection and Recombination of Carriers pn pqnq+= ()() pn qppqnn+= 00 () () pnpn pqnqqpqn+= 00 += 0 注入的结果产生附加光电导 pn pqnq+=故附加光电导 () pn nq+= Injection and Recombination of Carriers 三、非平衡载流子的复合三、非平衡载流子的复合 ?光照停止，即停止注 入，系统从非平衡态 回到平衡态，电子 光照停止，即停止注 入，系统从非平衡态 回到平衡态，电子-空 穴对 空 穴对逐渐消失逐渐消失的过 程。 的过 程。 ?即
6、：即： ?n=p 0 5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 Lifetime of Carriers at nonequilibriumLifetime of Carriers at nonequilibrium Lifetime of Carriers at nonequilibriumLifetime of Carriers at nonequilibrium 1、非平衡载流子的寿命、非平衡载流子的寿命 存时间非平衡载流子的平均生寿命 子的复合几率单位时间内非平衡载流 1 的复合几率单位时间内非平衡空穴 的复合几率单位时间内非平衡电子 例如 p n 1 1 非平衡电子的复合率 非平
7、衡空穴的复合率 = = n n p p Un Up 1 1 () dt pd =载流子的减少数则在单位时间内非平衡 p p =非平衡载流子数而在单位时间内复合的 时刻撤除光照如果在0=t ( ) ( )1 = p p dt tpd 则 Lifetime of Carriers at nonequilibriumLifetime of Carriers at nonequilibrium t Lifetime of Carriers at nonequilibriumLifetime of Carriers at nonequilibrium 在小注入条件下， ( )( )( )( )201=
8、p t eptp 得到解方程 为常数 ( )( )( )30= n t entn 同理也有 ( )( ) p t eptp =0 Lifetime of Carriers at nonequilibriumLifetime of Carriers at nonequilibrium Lifetime of Carriers at nonequilibriumLifetime of Carriers at nonequilibrium 2、寿命的意义、寿命的意义 ( ) ( ) ( ) 内复合掉的过剩空穴到衰减过程中从 式求导对 dtttdt tp tpd 2 p + = () ( ) ( )
9、( )3 0 0 0 = = p tpd tptd t p 生存时间为个过剩载流子的平均可因此 ( ) ( ) ( )4 0 0 = = n tnd tntd t 同理 ( )()()( ) ( )()()( ) = = 6 1 5 1 00 00 n e enn p e epp 可见 ( )()所需的时间的衰减到就是 e ptp 1 0 Lifetime of Carriers at nonequilibriumLifetime of Carriers at nonequilibrium 平衡态的特征：具有统一的费米能级平衡态的特征：具有统一的费米能级EF 5.3 准 费 米 能 级 Qus
10、i-Fermi Level = = Tk EE v Tk EE c vF Fc eNp eNn 0 0 0 0 Qusi-Fermi LevelQusi-Fermi Level 非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态 准平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度：但具有相同的晶格温度： ( )( ) ( )( ) + = + = 2 1 1 1 1 1 0 0 Tk EE p Tk EE n p F n F e Ef e Ef 空穴准费米能级 电子准费米能级 p F n F E E Qusi-Fermi LevelQusi-Fermi Level 对于非简并系统，可
11、求得： ( ) ( ) = = 4 3 0 0 Tk EE v Tk EE c v p F n Fc eNp eNn Qusi-Fermi LevelQusi-Fermi Level 相应地： ( ) ( ) = += 6 N p lnTkEE 5 N n lnTkEE v 0v p F c 0c n F 这是准费米能级偏离费米能级的情 况： 这是准费米能级偏离费米能级的情 况： Qusi-Fermi LevelQusi-Fermi Level Ec EFn EF Efp Ev p FFF n F EEE-E + = p p p pp p p 而 所以 00 n n p p 即 Tk EE T
12、k EE p FFF n F ee 00 即 p FFF n F EEE-E 大信号时 本征半导体： 型：强 型：强 小信号时 00 00 00 pn npp pnn Theory of RecombinationTheory of Recombination ( ) 00 1pnpn或和在小信号情况时：a型对于强 ( )7 1 0 rp n 则 ( )对本征半导体c () 00 1 pnr+ Theory of RecombinationTheory of Recombination ( )8 2 1 i i rn 则 Theory of RecombinationTheory of Rec
13、ombination ( ) 00 2pnpn和和大信号情况：0 ( )( )式代入上式和将1110 2 00i npn= () ()() ()12 2 + = lpln ipnt pprnnr nnprrN U Theory of RecombinationTheory of Recombination 而非平衡载流子的寿命为而非平衡载流子的寿命为 ()() () ( )13 ppnrrN pprnnr U p 00pnt lpln + + = = 在小注入下在小注入下，关于寿命的讨关于寿命的讨 论：论： ()() ()ppnrrN pprnnr pnt lpln + + = 00 ()()
14、 () ()14 00 00 + + pnrrN pprnnr pnt lpln ( ) ll pnpnna及和型情况强 00 1a ( )型半导体n1 ( )15 1 = pt p rN 则 ( ) ll npnppnb及和及高阻情况 0000 1a ( )16 1 0 nrN p nt l 则 Theory of RecombinationTheory of Recombination Theory of RecombinationTheory of Recombination ( )型半导体p2 () ll pnnppa及和型情况强 00 2a ()16 1 = nt n rN 则 () ll pnpnnpb及和及高阻情况 0000 2a ()17 1 0 prN n pt l 则 Theory of RecombinationTheory of Recombination U Pn 代入和将 ()() ( )18 2 + = lnlp i ppnn nnp U 则 rn=rp Theory of RecombinationTheory of Recombination ()
