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1、第二章 有理数及其运算 2.9有理数的乘方（一） 中卫三中中卫三中 王金花王金花 北师大版（七下）数学 知识回顾知识回顾 1. 1.边长为边长为a a的正方形的面积为的正方形的面积为 . . 记做记做 . . 读作读作 . . 2.2.棱长为棱长为a a的正方体的体积为的正方体的体积为 . . 记做记做 . . 读作读作 . . aaaa a a的平方或的平方或a a的二次方的二次方 aaaaaa a a的立方或的立方或a a的三次方的三次方 . . 某种细胞每过30 分钟便由1个分裂成 2个。现有1个细胞 ，经过5小时能分裂 成几个？ 创设情境创设情境 一次二次 三次 细胞分裂示意图 个 2
2、个22个 思考： 分裂5小时 会有多少 个细胞？ 5小时要分裂10次，所以共有细胞： 22222=1024个 10个2 2222 思考： aaaa 相乘应如何表示？ 10个2 =210 想一想： n个a an 22222有简单的表示方法吗? 10个2 乘方:就是求n个相同因数a的积的运算. 1、乘方的定义： 求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘 方的结果叫做幂。 an幂 指数 底数 。 读法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂. 小试牛刀 （1） 的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3) 12表示_个 相乘 ,读作_, (3) 的指数是_,底数_ 读 作_, (4)3.6
3、5 的指数是_ _,底数是_,读 作_, （5）x m 表示_个_相乘,指数是 _, 底数是_,读作_. 填空填空 （6） 6的底数是_,指数是_ 试一试试一试 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如6 就是61，通常指数为1时省略不写。 注意：底数是负数或分数时，必须加 上括号。 把下列各式写成乘方的形式： (1)666 = (2)2.12.1= (3)（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）= = (4) 提示：底数是负数或分数时，必须加上 括号。 6 3 2.1 2 练一练 = = 1、53 2、(-3)4 3、( )3 解：1、1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)
4、(-3)(-3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）= 例1：计算 例2：计算 （1） ；（2） ；（3） 例题讲解 解 (1）=-（-8）=8； （2） =-16； （3 ） = 计算 （-3）3； ; ( )2 看谁做的又对又快！ 通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何 确定？ 我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : : 正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数. 试一试： 学以致用 设n为正整数，计算： （1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1 试一试： 解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1 2n为偶数
5、，2n+1为 奇数 (1)(-3)4的底数是4,指数是-3. ( ) (2)-12014=1. ( ) (3)任意有理数的偶数次方都是正数.( ) (4)互为相反数的两个数的平方相等.( ) (5)-43表示(-4)(-4)(-4). ( ) (打“”或“”) 小测试 一 、判断题 2、填空题 （1）（-6）5中，底数是_，指数是_， 它是指_ （2） -65中，底数是_，指数是 _，它是指_ w 1、说一说本节课学到了哪些知识？ w 2、有理数乘方运算的符号法则是怎样 叙述的？ w 3、在有理数乘方运算中，你感觉需要 注意哪些问题？ 课堂小结： 教科书习题 2.13， 知识技能1、2、 数学理解1， 问题解决1、2. 作业：
