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1、 综合与实践 口_ J 六 数 学课程标 准 在教 学内容 中 设置 了四个部分 “ 综合 与实践” 是其 中一个重 要 内容 这是 数学 课程标 准 的一个特色 这 个部分反映数学 课程与数学教学改革的要求 也 为学 生提供了一种通过综合 、 实践的过程 去做数学 、 学数学 、 理解数学 的机会 “ 综 合与实践”是数学 课程中一个较 新的 内容 理解和把握这个领域的要 求 对 于数学课程的发展和数学教学 改革是非常重要的 对 于这个领域 联合 国教科 文组 织很早就给出了建议 提出 了2 l 世纪 教育 的 四大支 柱 ： 学 会 认知 ， 学 会做 事 ， 学会共同生活 学会生存 2
2、0 世纪 9 0 年代 世界各 国就 已不断加强对这 部分 的研究 美 国各州 的中小学都设 计和实施 了如设计 学习 、 应用学 习等 内容 ：法 国 中小 学设 计 了 动 手做 也 是类 似的活动 ： 1 9 9 9 年 日本颁布 的 小学 、 初 中 、 高中学 习活 动纲要 中 规定 中 小 学 必须 实施 综 合 性 施 教 活 动 并且 它是 以课 题的形式 来推 广 的 在我 国 上世纪9 0 年代 张思 明老 师 就 在 初 中 尝 试 开 展 有 关 数 学 建 模 的活动 小学近些年也在尝试着研究 类似的内容 这说 明“ 综合与实践” 的 研究 已经具有 了大 的教育背景
3、 也符 合世界的发展趋势 一 、“ 综 合 与 实践 ” 的 内涵 “ 综合与实践”是指一类以问题 为载体 、 以学生 自主参与为主的学习 活动。在学习活动 中， 学生将综合运 用“ 数 与代数” “ 图形与几何” “ 统计与 概率 ” 等知识和方法解决问题 “ 综合 与实践”是积累数学活动 经验 的重要载体 在经历具体 的“ 综 共 同关 注 教学目 标分析及教学建议 北京市东城 区教育研修 学院 刘延革 合与 实践” 问题的过 程中 引 导学生 体 验 如 何 发 现 问题 如 何 选 择 适 合 自 己完成的问题 如何把实际问题变成 数学 问题 如何 设计解 决问题 的方 案 如何选择
4、合作伙 伴 如何有 效地 呈现实践成果 让别人体会 自己成果 的价值 通过这样 的教学 活动 学生 会 逐步积 累运 用数学 知识解 决问题 的经 验 1 综合 与 实践 活 动要 突 出“ 综合 ” 这 种综合 不仅表现 为数 学 内部 各 分支( 如儿何 、 代数 、 二 三 角 ) 之间 的 综 合 数 学与其他 学科 的综 合 、 数学 与学生 E t 常生活实际的综合 ： 还表现 为 解 决 问 题 的 过 程 要 求 学 生 的 各 种 能力 、 各 种方法 、 各种 工具 的综合 。 它 不应该是 一个具体 知 识点 的直接应 用 不应该是 已有 数学知 识 、 方法反 射式的套
5、厢 它应该给学 生一 个综合 应用以往学过 的所有数学知识 、 方法 ( 甚至可 以是跨学 科的知识 ) 去实际 解决 一个 数学 内郎 或生 活实际 问题 的机会 条件 未必 町丁可卯 线索 未 必清晰可见 问题 本身和结 果 可能还 需要另外的解读 当然 “ 综合” 的结果 也应该是“ 综合” 的 它应该提升学生的 综合素质 为学生的发展奠基 、 2 综 合 与 实践 活 动要 突 出“ 过程 ” “ 综合与实践”的实施是以问题 为载体 、 以学生 自主参与为主的学习 活动 它有别于学习具体知识 的探索 活动 更有别于课堂上教师 的直接讲 授 教师通过问题 引领 让学生全程 参与实践过程
6、经历相对完整 的学 习 活动 它 的核心是学生在老师的引导 和帮助下有 目标地 、 自主地参 与实践 活动 学生 应 当有 足够 的时间 和空 间 经 历 观 察 、 实 验 、 猜 测 、 计 算 、 推 理 、 验 证等活动过程 在活动形式上要鼓励 学 生独立 思考 多采用诸 如小组合 作 、 实 景观察 、 实地测 量 、 动手操作 、 直 接收集数 据 、 问卷调查 、 真实数 据 计 算等活动 形式 使学 生能真正 “ 动 起来 ” 在活动中积 累数学活动经验 提升数学能力和素养 在实施过程中 ，教师要注意观察 、 积累 、 分析 、 反思 ， 使“ 综 合与实 践” 的实施 成为提
7、高 教 师 自身素质和学生素质的互动过程 二 、 “ 综 合 与 实 践 ” 分 段 教 学 目标 作 为教师 有必要整体理解和把 握课程 总 目标 认识学段 目标与总体 目标之 间的联系 再把学段 目标分解 到单 元教学 和每一节课 的教学 目标 中 这 是 做 好 教 学 没计 的 前 提 和 基 础 所以 准确把握“ 综合 与实践 ” 总 体 目标和分段 目标是极为重要的 数 学 课 程 标 准 在 总 体 目标 中 提 出 ：通过 义务教育 阶段的数学 学 习， 学 生能 ： ( 1 ) 获得适应社会生活和 进一步发展所必 需的数学基础 知识 、 基本技能 、 基本思想 、 基本活动经
8、验 ( 2 ) 体会 数学知识 之间 、 数学 与其他 学科之间 、数学与生活之间的联系 运 用 数 学 的 思 维 方 式 进 行 思 考 增 强 发现 和提出 问题 的能力 、分析 和 解决 问题的能力 ( 3 ) 了解数学 的价 值 提 高学 习数学 的兴趣 增 强学好 数 学的信心 养 成 良好 的学习 习惯 具 有 初步 的创 新 意识 和科 学态 度 依据课标 总体 目标看 “ 综合与 实践 ” 的教学 目标 ： 1 针 对 第一 学段 的 目标 定位 第 一学段 目标 ： 2 0 1 2 1 1 1 Pr i ma Sc ho ol Tea c hi n g Re se ar c
9、 h 小学 教学 研完 ( 1 ) 通 过 实 践 活 动 ， 感 受 数 学 在 H常生活 中的作用 体验运用所学知 识 和方法解决简 单问题的过程 ， 获得 初 步 的数 学 活 动 经 验 ( 2) 存 实 践 活 动 中 了解 要 解 决 的 问题 和 解 决 问 题 的 办法 。 ( 3 ) 经 历实践操作 的过程 ， 进 一 步理 解 所 学 的 内容 f ； I 标 分 析 ： 从外显 日标上看 ： 第 一学段更加 注重 让学 生经历运用 知识解决 问题 的过程 初步获得 活动经验 ： 在 解决 问题 的过 程中要能 获取一些解 决问 题的办法 ： 帮助学生进一步理解和掌 握所学
10、 的数学知识 从隐性 目标上看 ： 让学生体验与 他人合作 交流解决问题的过程 ； 对身 边 与数学有关 的事物有好奇心 ， 能参 与数学 活动 ： 在 他人的帮助 下 。 感受 数学活动 中的成功 能尝试 克服 困 难 ： 了解数学可以描述生活 中的一些 现象 感 受数学与生活有密切联系 ： 在观察 、 操作 等活动 中， 能提 出问题 和 一 些 简 单的猜 想 在第一学段 由于学生学过 的知 识很有限 学生参与综合与实践课程 的学 习 更多仰仗 教师对 问题的确 定 教 师对问题解 决实施 过程 的组 织 教师对学生操作过程的指导 以 及在教 师指导下对 研究结果进 行有 效的分析 教
11、师在实施的过程中起到 _r至 荚 重 要 的作 用 在 教师 的 引导 下 学 生 逐 步 积 累 了一 些 研 究 的 意 识 、 方 法和策略 2 针对第二 学段的 目标定位 进 人第二学段 以第一学段 为基 础 学生发展 的目标会产生本质性 的 变化 逐步从教师引导下的发展 向 自 主研究 、 自主发展的方 向进行转变。 第二学段 目标 ： ( 1 ) 经 历有 目的 、 有 设计 、 有 步 骤 、 有合作的实践活动。 ( 2 ) 结合实 际情 境 体验 发现和 提 问题 、 分析和解决 问题 的过程 1 2 2 0 1 2 1 =l ( 3) 在 给 定 的 目标 下 ， 感 受 针
12、 埘 具体问题提出设计思路 、 制 汀简单 的 方案解决问题的过程 ( 4 ) 通过应 用和反 思 ， 进 步 理 解 所 用 知识 和方 法 了解 所 学 知识 之 间的联系 获得数学活动经验 目标分析 ： 从外显 目标 上看 ： 学生在 已有知 识经验 的基础上 经历 自主选题 、 自 主设计 、 自主实施和 自主分析的综 合 实践全过程 ： 在解决问题过程中学生 需 利 用 已有 的 学 习经 验 自主 寻 找 解 决 问题 的方法和策略 ： 学生在进行综 合 实践的过 中综合运用 已有的知 识经验或在教师引导下通过 自主学习 获取数学活动经验感受数学知识间 的联系和价值 ：学生研究的问
13、题既可 以从所学 的数学知识 背景 中提取 也 可以源于学生的实际生活经验 从 隐性 目标上看 ： 提高了学生 自 主研究和 团队协作的意识 ： 利用所学 的数学知识经验和方法 对感兴趣的 问题 和社 会 现 象 开 展研 究 ： 在 研 究 的 过 程 中提 升 了对 数学 的理 解 感 受 到 了数学应用 的价值 ： 提升 了解决问题 的 自信心和克服困难 的勇气 ： 丰富 了 学习的路径 拓展了学习的方式 ： 加 深了对社会 以及对他人的了解 从 第一学段 到第二学 段是一 个 渐 进 的过 程 二 者 不 能 割 裂 开 来 第 一 学 段 教 师 对 学 生 的 引 导 和 培 养
14、是 第二学段 自主实践探索的基础 而第 二学段 的开展又是第 一学段 的发展 和延续 小学阶段两个学段 的实践活 动开展又 为初中第 i学段 的开展奠 定 了 基础 三、 对“ 综合与实践” 教学的建议 “ 综合与实践”的实施是 以问题 为载体 、 以学生 自主参与为主 的学习 活动 “ 综合与实践 ” 的教学 ， 重在实 践 、 重在综合 所 以 教师在教学设计 和实施 时应特别关注问题 的选 择 、 问 题的开展过程 、学生参与的方 式 、 学 生的合作交流 、 活动过程和结果的展 共 同关 注 示等 所以 关注“ 综合与实践” 实施过 程 的设计 与指导 是至 关重要 的 1 综合 与
15、实践 的教 学 实施 的基 本 环 节 ( 1 ) 确 定研究题 目： 第二 学段 的 选 题 不 同 于第 一 学 段 由 于 学 生 已 经 在第一学 段积 累了一定 的经验 和方 法 因此 可 以逐 步向学生 自主选 题 进行过渡 但是学生 自主选题并不意 味着不需要教师引导 由于小学 生在 选择研究 题 目的最 初 阶段 还难 以把 控恰 当的研究题 目 因此教师的适当 引导和同伴的共同参与 ， 还是非常必 要的 这阶段的选题 已经给学生提供 了更大的 自主空间 ( 2 ) 设 计实施 方案 ： 好 的题 目是 研究 的重要前提 在第二学段教师可 以在学生选题的基础上 让学生 自主 设计实施研究 的方案 并根据 自己的 设计方案调整问题 ( 3 ) 具体操 作实施 ： 学 生在设 计 方 案 的基 础 上 独立 地 加 以实 施 与 第 一 阶段 由教师设 计组织 学生实 施研 究相 比已经有了很大程度 的改变 但是 由于小学生的年龄特点 在这一 阶段 教师也要及 时关 注学生设 计和 实施 中的问题 及 时加 以引 导 并提 出建设性 的意见 ( 4 ) 研 究成 果及 反思 ： 由于第 二 学段 学生的知识 方法储 备 已经 具有 了一定 的基础 因此可以让学生逐步 独立地对实践活动的结果进行分 析 对 自己所研究 的数据
