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1、电工基础 第十三章 磁路和铁心线圈电路 主要内容： 第一节 磁路的基本物理量及基本性质 第二节 铁磁物质的磁化 第三节 磁路及磁路定律 第四节 恒定磁通磁路的计算 第五节 交变磁通下的铁心损耗 第六节 交流铁心线圈中的电压、电流及磁通 第七节 交流铁心线圈的等效电路 第八节 电磁铁 电工基础 第一节 磁路的基本物理量及基本性质 一.磁感应强度 是用来表示磁场中某点磁场的强弱和方向的物理量，它是一个矢 量，用B表示。 单位是特斯拉，简称为特（T），方向就是磁场的方向. 如果磁场内各点的磁感应强度大小相等，方向相同，就称为均匀 磁场。 可以用磁力线的疏密来表示磁场的强弱。 电工基础 第一节 磁路的
2、基本物理量及基本性质 二.磁通及磁通的连续性原理 1.磁通 某一面积积S的磁感应应强度B矢量的通量称为为磁通 ，用符号来表示 ， 表达式为 如果是均匀磁场场，且磁感应应强度B垂直于S面，则 在国际单际单 位制(SI)中，磁通的单单位是韦韦伯(WB) 电工基础 第一节 磁路的基本物理量及基本性质 2.磁通连续连续 性原理 在磁场场中，任何封闭闭曲面的磁通恒等于零，即 电工基础 第一节 磁路的基本物理量及基本性质 三.磁导率 1. 磁导率: 磁导率是反映物质导磁性能的物理量。 的单位是亨/米 （ H/m）。 真空的磁导率是一个常数，用0表示。 物质按导磁性能可分为非磁性材料和磁性材料两大类。 电工
3、基础 第一节 磁路的基本物理量及基本性质 2.相对磁导率： 物质的磁导率与真空磁导率0的比值称为相对磁导率。用r 表示。记作： r没有单位。非磁性材料r约为约为 1，磁性材料的r远远大于1，而 且不是常数。 电工基础 第一节 磁路的基本物理量及基本性质 四.磁场强度及全电流定律 1.磁场强度 磁场强度也是用来表示磁场中某点磁场的强弱和方向的物理量， 用H表示，定义为 磁场强度H也是一个矢量，它的方向即为该点磁感应强度的方向 。 磁感应应强度B的大小与磁场媒质质的磁导导率有关，而磁场强度H的 大小与磁场媒质质的磁导导率无关. 磁场场强度H的单单位是安/米，(A/m)。 电工基础 第一节 磁路的基
4、本物理量及基本性质 2.全电电流定理(安培环环路定律) 磁场强度矢量沿任一闭合回线的线积分等于该闭合回线所包围的 全部电流的代数和 ，表达式为 式中，当电流的方向与闭合回线方向符合右手螺旋定则时取正， 反之则取负。 电工基础 本节讨论铁节讨论铁 磁物质质的磁化过过程. 一.起始磁化曲线线 铁铁心原来没被磁化过过， B和H均从零开始，这样的 B-H关系曲线称起始磁化曲 线，如图中的曲线 曲线是关系曲线， 可见不是常数 第二节 铁磁物质的磁化 起始磁化曲线 电工基础 二、 磁滞回线线 铁磁物质在交变磁化 时的B-H曲线是磁滞回 线，如图13-5示。 根据磁滞回线的形状， 铁磁物质分为软软磁材料、
5、硬磁材料两大类类 第二节 铁磁物质的磁化 磁滞回线 电工基础 三基本磁化曲线线 用不同幅度的交变磁场 对铁磁物质反复磁化，将 得到一系列磁滞回线，连 接这些磁滞回线的顶点就 得到基本磁化曲线，如图 中的oa曲线. 基本磁化曲线也可用 数据表给出 第二节 铁磁物质的磁化 基本磁化曲线 电工基础 一.磁路 由铁铁心所限定的磁场场称为为磁路. 集中在铁铁心所限定的范围围内的磁通称主磁通,也称工作磁通； 穿出铁铁心的在周围围非磁性材料中的磁通称漏磁通s . 图图13-8示出了几种常见见的磁路结结构，图图(a)是单单相变压变压 器的磁路 ； 图图(b)是继电继电 器的磁路；图图(c)是直流电电机的磁路；
6、图图(d)是接触器 的磁路。 图图(a)、图图(b)是无分支磁路；图图(c) 、图图(d)是有分支磁路 第三节 磁路及磁路定律 电工基础 图13-8 几种电器设备的磁路 第三节 磁路及磁路定律 电工基础 第三节 磁路及磁路定律 二磁路的基尔霍夫第一定律 根据磁通连续连续 性原理， 图图13-9 中对对于节节点a有方程 即 磁路的任一节节点所连连接的各 分支磁通的代数和等于零 图13-9 有分支磁路 电工基础 第三节 磁路及磁路定律 三磁路的基尔霍夫第二定律 应用全电流定律时应将磁路中的回路分段，使各段都是均匀磁 路，都有相同的值，选定回路的绕行方向后即可列写全电流定律 方程对于图13-9中的右
7、边回路有方程： 左边回路有方程 写成一般形式为: 即 式中 Um磁压； Fm磁动势 电工基础 第三节 磁路及磁路定律 四. 磁路的欧姆定律 设一段磁路的长度为l，横截面为S，由磁导率为的材料制成， 则该段磁路的磁压为 式中 称为该段磁路的磁阻，单位为亨（） 式 形式上与电路中的欧姆定律相似，称为磁路的欧姆定律 电工基础 线圈中的励磁电流为直流时，磁路中的磁通不随时间变化，这样 的磁路叫做恒定磁通磁路。 一已知磁通求磁动势 一般可按下列步骤计骤计 算。 （） 将磁路分段，使材料和截面积积相同的磁路作为为一段； （） 按磁路的尺寸分别计别计 算各段的截面积积S、平均长长度l； （） 计计算各磁路段
8、的磁感应应强度B（=/S）； （） 计算相应各段磁路的磁场强度H； （）按磁路的基尔霍夫第二定律计算所需磁通势Fm 。 归纳为：l IN = (l ) 第四节 恒定磁通磁路的计算 电工基础 第四节 恒定磁通磁路的计算 例 图示磁路中铁心（）由硅钢片叠成，填充系数. ，衔铁（）为铸钢材料，图中尺寸单位为mm，求在磁路中获得 b磁通所需 的磁动势若励磁线圈的 匝数为匝， 求励磁电流 解：磁路分为三段，长度分别为 图13-11 例图 电工基础 第四节 恒定磁通磁路的计算 各段磁路的有效面积为 各段磁路的磁感应强度为 查基本磁化数据表得 电工基础 第四节 恒定磁通磁路的计算 气隙中的磁场强度为 所需磁
9、动势为 励磁电流为 电工基础 2. 已知磁动势动势 求磁通 这是个反面问题。由于磁路的非线性，各段磁路的磁阻与磁通的 量值有关，在没有求出磁路的磁通前，无法直接把各段磁路的磁压 降求出来。一般采用试探法。 试探法的思路是：首先假设一个磁通值，按此磁通值用已知磁通 求磁动势的方法求出磁动势；然后将计算值与已知磁动势比较，进 行反复修正，直到计算的磁动势与已知的磁动势的误差小于允许值 为止。 第四节 恒定磁通磁路的计算 电工基础 第五节 交变磁通下的铁心损耗 一.磁滞损耗 由于磁滞而造成的能量损耗称为磁滞损耗。经验公式: 二.涡流损耗 涡流在铁心中流动也会引起 能量损耗，这种损耗就称为 涡流损耗。
10、经验公式: 铁心中的涡流及叠装铁心 电工基础 第五节 交变磁通下的铁心损耗 三.铁损 磁滞损耗和涡流损耗都是铁心中的功率损耗，合称为铁心损耗 ，简称铁损，用PFe表示: 质量为m的铁心损耗可用下式计算： 式中PFe0是铁心材料单位质量的铁损，称为比损耗，可查表得 ，其单位是kg . 电工基础 第六节 交流铁心线圈中的电压、电流及磁通 一.电压与磁通的关系 铁心线圈在忽略其线圈内阻及漏磁通时，有关系式： 设 则 图13- 交流铁心线圈 电工基础 可见：铁心线圈的端电压与铁心中的磁通是同频率的正弦量； 在相位上，端电压比磁通超前/2； 电压和电动势的有效值与磁通最大值的关系为： 此式表明：当电源频
11、率f 和线圈匝数一定时，铁心线圈磁路中的 磁通最大值m和线圈端电压的有效值成正比 第六节 交流铁心线圈中的电压、电流及磁通 电工基础 第六节 交流铁心线圈中的电压、电流及磁通 图13-16 交流铁心线圈的磁化电流 二.磁通与电流的关系 电工基础 通过磁化曲线分析可见： 磁化电流i(t)是和磁通(t)同频率的交流量，它们同时到达 零值或最大值，但由于磁化曲线的非线性，使磁化电流发生了畸 变，成为非正弦的尖顶波。为便于分析，将非正弦的磁化电流 i(t)用等效正弦波代替，其相位滞后于电压/2 第六节 交流铁心线圈中的电压、电流及磁通 电工基础 第七节 交流铁心线圈的等效电路 一不考虑线圈内阻和漏磁通
12、时的等效电路模型 图13-1 不考虑线圈内阻和漏磁通时的等效电路模型 电工基础 第七节 交流铁心线圈的等效电路 例13-5 铁心线圈接在220V的工频交流电源上，功率表读数为60W,电流表读数 为2A,忽略线圈内阻及漏磁通,分别求其并联形式等效电路参数G0、B0 和串联形式等效电路参数R0、X0以及功率因数. 解: 并联形式等效电路参数 图13-20 例13-5图 电工基础 第七节 交流铁心线圈的等效电路 串联形式等效电路参数 复阻抗为 功率因数为 电工基础 第七节 交流铁心线圈的等效电路 二考虑线圈内阻和漏磁通时的等效电路模型 线圈电路方程为 式中， 是漏电感的感抗，称为漏电抗 功率有两部分 式中， 是线圈内阻的功率损耗，称之为铜损 电工基础 第七节 交流铁心线圈的等效电路 图13- 考虑线圈内阻和漏磁通时的等效电路模型 电工基础 第八节 电磁铁 电磁铁是利用通电铁心线圈对铁磁物质产生电磁吸力而工作的 一种电器设备。 电磁铁由线圈、铁心、衔铁 三部分组成。 电磁吸力公式为 图13-2 电磁铁 电工基础 第八节 电磁铁 交流电磁铁中，磁感应强度随时间变化，设 吸力的瞬时值表达式 吸力的平均值为 式中B为磁感应强度的有效值.
