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1、分类号：T 尸押f 密级： 单位代码：1 0 4 2 2 学号：蛹1 l ；抽 紊只孥 硕士学位论文 S h a n d o n gU n i v e r s i t y M a s t e r sT h e s i s 论文题目：翱窀最大化珥证壳医孳朗层盎磋p 蚓叶西白阐习冼 4 俐z 翻亿D Vf c 2 告踞邪叻D 毡院7 j 4 弘计砒钬加z 刎劢 肚脚乙Mz 他z 劢毗嘲慨绷钇孵 作若 专业 导师 合作导师 2 o l1 年4 茂l 亨B 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个
2、人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：蠢亟日期：三业 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：耋通 导师签名：捆拯日 期：兰：丝：竺丝论文作者签名：奎塑导师签名：讧翌拯日期：兰：丝
3、：竺丝 山东大学硕士学位论文 目录 中文摘要。1 A B S T R A C T 2 符号说明4 第一章绪论5 1 1 课题的来源及背景5 1 2 课题研究内容和论文结构7 1 3 课题的创新点7 第二章医学断层成像简介9 2 1 医学断层成像领域现状9 2 2X C T 成像简介1 0 2 2 1X C T 发展历程l O 2 2 2X C T 成像原理1 1 2 3E C T 成像简介1 l 2 3 1E C T 发展历程。1 l 2 3 2E C T 成像原理1 3 第三章医学断层图像重建的理论基础与算法1 5 3 1 理论基础1 5 3 1 1 物理基础。1 5 3 1 2 数学原理1
4、6 3 2 投影模式l8 3 3 图像重建算法分类1 9 3 4 滤波反投影重建算法2 1 3 4 1 中心切片定理2 l 3 4 2 平行束F B P 算法2 1 3 4 3 等角扇束F B P 算法2 2 3 4 4 等角扇束F B P 重建算法仿真实验结果与分析2 3 3 5A R T 迭代图像重建2 4 3 5 1A R T 算法的数学模型。2 4 山东大学硕士学位论文 3 5 2A R T 算法的实现过程2 5 3 5 3 仿真实验结果与分析一2 7 第四章系统矩阵的快速计算2 9 4 1 系统矩阵的多种模型2 9 4 2 传统的系统矩阵计算方法3l 4 3 二维情况下的系统矩阵计算
5、3 2 4 4 三维情况下的系统矩阵计算3 5 4 5 仿真实验结果与分析3 8 第五章应用E M 算法重建医学断层图像3 9 5 1 最大似然估计理论3 9 5 2 基本的E M 算法4 0 5 2 1E M 算法的数学原理4 0 5 2 2E M 算法的实现4 3 5 2 3 仿真实验结果与分析4 4 5 3O S E M 算法4 7 5 3 1O S E M 算法原理4 7 5 3 2O S E M 算法公式及算法流程4 8 5 3 3 仿真实验结果与分析4 9 第六章结合图像全变差优化准则和E M 算法的迭代图像重建5 l 6 1 不完全投影数据问题5l 6 2E M T V 算法5
6、2 6 2 1 算法的数学原理5 2 6 2 2 算法描述5 4 6 3 仿真实验结果与分析5 4 第七章结论与展望5 7 7 1 结论5 7 7 2 展望5 7 参考文献5 8 致谢6 2 硕士期间发表论文6 3 H 山东大学硕士学位论文 T a b l eo fC o n t e n t s C H I N E S EA B S T R A C T 1 E N G L I S HA B S T R A C T 2 S y m b o lD e s c r i p t i o n 4 C h a p t e r lI n t r o d u c t i o n 5 1 1B a c k g
7、r o u n d 5 1 2R e s e a r c hC o n t e n t sa n dS t r u c t u r eo fT h e s i s 7 1 3I n n o v a t i o n s 。7 C h a p t e r 2I n t r o d u c t i o no fM e d i c a lT o m o g r a p h i cI m a g i n g 9 2 1P r e s e n tS i t u a t i o no fM e d i c a lT o m o g r a p h i cI m a g i n g 9 2 2I n t r
8、o d u c t i o no f X C T 1 ( ) 2 2 1H i s t o r yo f X C T 。1 0 2 2 2P r i n c i p l eo f X C Tt o m o g r a p h i cI m a g i n g 11 2 3I n t r o d u c t i o no f E C T 1l 2 3 1H i s t o r yo f E - C T 11 2 ：；2I m a g i n gT h e o r yo fE - C T 13 C h a p t e r 3T h e o r e t i c a lB a s i sa n dA
9、l g o r i t h mo fM e d i c a lT o m o g r a p l l i cI m a g i n g 15 ：；1T h e o r e t i c a lB a s i s 11 ； ：；1 1P h y s i c a lB a s i s 1 5 ：；1 2M a t h e m a t i c a lB a s i s l6 3 2P r o j e c t i o nM o d e 18 3 3C l a s s i f i c a t i o no f R e c o n s t r u c t i o nA l g o r i t h m s 1 9 3 4F i l t e r e db a c kp r o j e c t i o nr e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m 2 1 3 4 1n l eC e n t r a lS l i c eT h e o r e m 2 1 3 4 2F B P A l g o r i t h mo fP a r a l l e l B e a m 2 1 3 4 3F B P
