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1、第 23 卷第 4期武 汉 测 绘 科 技 大 学 学 报Vol. 23 No. 4 1998 年 12 月 Journal of Wuhan T echnical University of Surveying and MappingDec. 1998 收稿日期: 1998-03-16. 陈永奇, 男, 54 岁, 教授, 博士生导师, 现从事GPS的应用和变形观测数据处理等研究。 * 香港研究基金会资助项目, 编号PolyU A/C354/ 015。 单历元 GPS 变形监测数据处理方法的研究* 陈永奇 James Lutes ( 香港理工大学土地测量和地理资讯学系, 香港九龙红石 勘)
2、摘 要 讨论了变形监测中GPS单历元观测数据处理方法, 重点是模糊度搜索空间的构成和搜索, 最优解的 获得和检验以及利用相位和伪距观测量提取多路径的影响。分析了所提方法的测试结果和处理快速变形所 能达到的精度。 关键词 变形监测;GPS; 单历元; 数据处理 分类号 P228. 4 GPS 测量技术已广泛用于各类变形监测。根 据其监测对象的特点, 有 3 种不同作业和监测模 式 4: 周期性重复测量、 固定连续 GPS 测站阵列 和实时动态监测。 第一种是最常用的, 每一个周期 测量测点之间的相对位置( 类似于控制测量) , 通 过计算两个观测周期之间相对位置的变化来测定 变形, 数据处理方式
3、是静态相对定位。 第二种方式 是在一些重点和关键地区( 如地震活跃区、 滑坡危 险 地段) 或敏感工程建筑物( 如大坝) 布设永久 GPS 观测站, 在这些测站上连续观测, 数据传输 到数据处理中心处理。 这种监测方式最早由Ladd 建议 8, 后来用到许多工程中, 例如测量大坝变 形 7 , 研究地壳运动 3 , 监测滑坡的稳定性 12。由 于研究的是缓慢的变形, 因此在数据处理时, 几分 钟甚至几十分钟的观测数据可作为一组, 用静态 相对定位方式处理。第三种主要是实时监测工程 建筑物的动态变形, 如大桥在荷载作用下的快速 变形 2, 9, 10。这种测量的特点是采样密度高, 例如 每秒钟采
4、样一次, 而且要计算每个历元的位置。 目 前数据处理主要采用 OTF 处理方式。观测开始 后有几分钟的初始化过程, 即用几分钟观测数据 解算整周模糊度, 然后用已求得的整周模糊度计 算每一历元接收机的位置。 在工程测量中, 特别是 动态监测工程建筑物, 由于工作环境限制, GPS 信号经常中断, 这给用 OT F 处理带来困难。而 且, 现有商品化软件原都不是为此类变形监测设 计的, 缺乏必要的质量控制。因此, 有必要探讨一 套专门用于变形监测的 GPS 数据处理方法和相 应的软件。 作者在 1996 年研制了 GPS 变形监测数据处 理软件 GPSMON 11, 它是基于双频单历元观测, 充
5、分利用到变形监测时目标点在一定范围内变化 的特点, 使数据处理不受连续跟踪中断的影响, 同 时加入了质量控制措施, 例如多路径影响指数、 整 周模糊度解算有效性检验等。该软件经过近一年 的测试和完善, 现可用于实际工程中。 本文主要讨 论单历元数据处理方法、 质量控制及试验的结果。 1 单历元 GPS 观测数据处理方法 1. 1 数据处理框图 利用单历元 GPS 相位观测量进行精密定位 主要解决整周模糊度的有效解算、 检验以及多路 径影响显著性的检查。图 1 是数据处理框图。 RINEX 转译器将不同型号接收机的数据转换成 一种统一的数据格式。分析与绘图模块主要是分 析和显示变形与时间的关系、
6、 多路径影响的时间 特性。以下重点介绍几个主要模块的工作原理。 1. 2 模糊度搜索空间的构成 首先选择 4 颗观测卫星构成搜索空间, 这 4 颗卫星必须满足以下条件: 1) 高度角大于 15 ; 2) 在参考站和待定测站上都有其 L1相位观 测值; 3) 由它们构成的 PDOP 最小, PDOP 定义 为: PDOP = trace ( ATA) - 1 其中 A 为站星之间相位双差所对应的设计矩 阵。 构成双差时, 选择一颗高度角大且两测站均有 其 L2相位观测量的卫星作为参考卫星。然后, 用 卫星和参考测站的坐标以及待定站的初始坐标计 算 3 个距离双差: Q kl ij= r l -
7、rj - rk- rj - r l - ri + r k - ri( 1) 式中, r 为卫星( 带上标) 和测站( 带下标) 的位置 矢量; i 为参考测站; k 为参考卫星。利用 L1相位 观测双差 5 kl rj可计算整周模糊度双差: N kl ij= WF int ( Q kf ij- K15ij) / K1( 2) 其中 int( ) 表示凑整, WF 为波长系数 ( 整周相 位观测取 1, 平方型信号相位观测取 2) 。 为构成模 糊度搜索空间, 上式所计算的 3 个模糊度双差允 许其变化n 周 ( 用户可选择 n 值) 。 选择 n 时要平衡搜索时间和搜索范围。n 选 得越大,
8、待定站的初始坐标精度就可以越低。 根据 变形观测的特点, n 可取 3, 这相应于初始坐标精 度约 0. 4 m ( 模拟计算数据) 。 为了使软件和方法 能用于较大的变形, 例如长悬拉桥的上下摆动, 滑 坡在后期快速滑动, 软件可取用前一历元的结果 作为下一个历元的初始值, 如图 1 所示。 有了 3 个模糊度的可能组合 ( 共有 ( 2n+ 1) 3 Fig. 1Diagram of Single Epoch GPS Observation Data Processing 图 1单历元GPS观测数据处理框图 输 出 质量检查QC绘 图 分 析 结果文件 解有效性 检验 基线解 测站近似 坐
9、标 模糊度探索 空间的构成 观测数据 文件 导航文件 RINEX 转译器 GPS 接收机 个组合) , 可以由下式解算待定点的可能位置 rj: K15 kl ij- K1N kl ij/ ( WF) + r l - ri - r k - ri = r l - rj - r k - rj( 3) 1. 3 待定点位置的最优解和解的检验 由上述方法获得( 2n+ 1) 3 个待定点可能的 位置矢量rj, 利用式( 1) 和式( 2) 计算同一历元 L 1 和 L 2相位观测整周模糊度双差, 共有( 2n+ 1) 3 组。 对于每一组, 列出相位观测双差“ 固定解” 的观 测方程, 用最小二乘原理解
10、待定点的坐标和估算 后验方差因子或残差二次型。在( 2n+ 1) 3 组解算 结果中, 选择具有最小残差二次型的解为最优解。 最优解还需进行检验, 主要是通过比较“ 最 优” 解和“ 次最优” 解的残差二次型( 次最优解是指 相应的残差二次型为次最小的) 。 国际上检验最优 解有效性的方法都存在着不同程度的缺陷。最近 作者提出了一种理论上严密的、 基于模型可分离 度的检验方法 1, 5, 6。 设 Z m 和 Z s为两整周模糊度向量, 它们分别 相应于最优解和次最优解, 其残差二次型分别为 8m和 8s。令 QZ为模糊度双差向量“ 浮动解” 的协 因数阵, 则中心参数为: D= ( Zs-
11、Zm) TQ- 1 Z( Zs- Zm)( 4) 新的检验方法为: 给定可以接受的犯第一类 和第二类错误的概率分别为 A0和 B0, 由 A0、 B0、 df 、 D可计算边界值A 和 B ( 见图 2) 。 如果以下的 图 2 残差二次型的V2分布 Fig. 2 Distribution of Residual Quadratic Form V 2 条件满足, 则相应于最小残差二次型的固定解 Zm 是有效的, 否则不能确定 Zm还是 Zs是正确的: 8m A( 5) 式中, A = x 2 ( df ; A 0) 由概率分布表中查出, 而 B 是非中心 V 2 的分布的分位值, 为方便查取,
12、 图 3 绘出了 ( A - B) 值, 图 3 ( a) 中, A0= 0. 05, B0= 325 第 4期 陈永奇等: 单历元GPS变形监测数据处理方法的研究 图 3 差值 (A - B) Fig. 3 Difference Value(A-B) 0. 20; 图 3 ( b) 中, A0= 0. 05, B0= 0. 10。 1. 4 多路径影响的检查 变形观测中, 特别是工程建筑物的变形观测, 由于测点周围环境的影响, 多路径影响往往比较 显著, 成为影响 GPS 测量精度的主要因素之一。 检查多路径影响的大小是质量检查的重要一环。 虽然相位多路径影响难于估计, 但通过计算伪距 多路
13、径的影响可以对测站附近的信号反射情况及 定位结果的精度有一个了解。该软件利用双频相 位观测和伪距观测提取伪距多路径影响分量, 具 体公式推导参阅作者的研究报告 11 。设 51和 52 分别为 L1和 L2相位观测值, P 1 、 P 2为其伪距观 测量, 则多路径对伪距 Pi( i= 1, 2) 的影响为: MP1= P1- 1 + 2/ ( A- 1) 51+ 2/ ( A- 1) 52+ B1+ M51( 6a) MP2= P2- 2A / ( A- 1) 51+ 2A / ( A- 1) - 1 52+ B2+ M52( 6b) 式中, A = ( f2/ f1) 2= 0. 61;
14、B 1是双频整周模糊度 的线性组合, 对于连续相位观测, 它是一个固定的 偏差, 在研究多路径影响的时间特性时可以忽略; M5i为相位多路径影响的组合。由式 ( 6) 可以看 出, MPi和 M5i是不能分开的, 但是由于 M5i比 MPi小得多, 因此可以略去。对于研究多路径影 响随时间变化特性, 式( 6) 可变成为: MP1 P1+ 4. 1351- 5. 1352 MP2 P2+ 3. 1351- 4. 1352 ( 7) 2 试验结果分析 为测试方法的有效性, 分析不同因素对成果 的影响, 进行了以下的试验研究。数据是用 Leica 双频接收机 System 200 在一条约 350
15、 m 基线上 观测所得, 采样间隔 10 s。 基线两个测站设在楼顶 上。 为检查信号多路径的影响, 测量分别在相继两 天的同一时间段进行。 2. 1 方法可靠性测试 所采集的数据分别用两套商品化软件 SKI 和 Geotracer 处理。基于本文方法所研制的软件 GPSMON 是以每一历元为单元处理基线观测 值, 然后取其平均值作为最后结果。 表 1 列出 3 套 不同软件的处理结果。可以看出, GPSMON 所得 两个不同观测时段的结果相差很小, 与其它商品 化软件的结果也很接近, 因此是可靠的。 表 1 不同软件处理的结果/m Tab. 1 Results of Different So
16、ftware Processing 软件 X/mY/mZ/m 第 一 天 - 2 410 294. 040 - 2 418 294. 042 - 2 418 294. 034 5 395 741.050 5 385 741.049 5 385 741.039 2 405 774. 534 2 405 774. 531 2 405 774. 527 第 二 天 - 2 410 294. 030 - 2 418 294. 041 - 2 418 294. 037 5 385 741.027 5 385 741.046 5 395 741.043 2 405 774. 517 2 405 774. 522 2 405 774. 521 注:表中、 、 分别表示软件 SKI、 Geotracer、 GPSMON 2. 2 多路径影响估计 软件模块“ 质量检查 QC” 从观测数据文件中 提取每颗卫星的相位和伪距观测值
