《“问题串式”的教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“问题串式”的教学设计.pdf（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“ 问 课 题： 6 5垂直 教学 目标 ： 知识目标： ( 1 )使学生理解垂线 的意义和掌握垂线的性质； ( 2 )会用 三角板过一点画已知直线的垂线， 技能 目标：培养学生掌握画图的基 本技能 ； 情感 目标：通过垂线性质的教学， 培养学生发现问题的能力，感受数学学 习的乐趣； 教学重点和难点： 垂线的意义 、性质和画法是重点 ， 而垂线的画法也是难点 教学手段 ： 现代课堂教学手段 教学方法： 启发式教学 教学过程 ： 一 、按照运动的思维方式提出问题 问题一 ：平面上的两条直线有哪些 位置关 系? 生：两种，平行和相交( 学生回答 后，教师打出投影的两个图) ( 如图 2 9 ( 1
2、 ) ，2 9 ( 2 ) ) 图 2 9 ( 1 ) 2 9 ( 2 ) ) 问题二：在相交直线形成的四个角 中，按照两个角的关系分类，有哪两种 类型的角? 生：对顶角和邻补角 问题三：两条直线所夹的角中，如 果按照角的大小来分类，又有哪几种? ( 这时老师将直线 C D继续运动得到( 3 ) 生：三种：锐角、直角、钝角 在此基础上， 教师指出： 图 2 9 ( 3 ) 是两条直线相交的一种特殊情况，它在 生活 、生产 实际中应用比较广 ，例如 ： 书本相邻的两条边、窗户框相邻的两 边、红十字等，因此今天我们就来研究 这种特殊情况( 板书课题) 图 2 9 ( 3 ) 题串式 的教学设计 江
3、苏省丹阳市第八 中学 荆 华 二、垂线的有关概念 在感性认识的基础上，引导学生得 到关于垂 线的一些概念 1 定义：当两条直线相交所成的 四个角中，有一个是直角时，就说这两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另 一 条直线的垂线 ，它们的交点叫做垂 足 2 符号 ： “ 上”读作 “ 垂直于” 如 AB 上CD于 O， 含义 ： 直线 AB与直 线 C D垂 直 ，垂 足是 O 3 对定义的理解： ( 1 ) 在垂直的定义中要强调只有一个 角是直角就可以了，不必说四个角都是 直角，因为其它三个直角都可推出来 ( 2 ) 两条直线互相垂直， 是指两条直 线而言因此，说到垂线，一定是两条 直线的位置
4、关系 ( 3 ) 定义具有双重性， 既是判定垂直 的定理，也是垂直的性质定理，在具体 应用时要注意书写格式 ，如图 2 -1 0 G A O E D 图 2 1 0 AB 上C D于 O，( 已知) AOC =9 0 。( 垂直定义或垂 直性质) 。 A OC =9 0 。，( 已知) AB 上C D 于 O( 垂直定义或 垂直的判定) 三、通过实践活动。引导学生发现 垂线的第一个性质 1 教师先向学生提出一个实际问题 问题四： 怎样正确量出跳远的成绩? A B C n 图 2 1 l 2 引导学生将实际问题转化为数 学问题，对做得比较好的学生，让他到 黑板上画图，教师纠正并给出图 2 -1
5、1 师生共同指出，B D 为起跳线，A 为跳远时脚落的地点 3 教师指出：这个实际问题实质 上就是转化为 “ 从直线外一点画出已知 直线的垂线问题”那么，怎样用你手 中的三角板画出这条垂线呢? 问题五：怎样画出已知直线的垂线 呢? 4 在学生画出垂线的基础上 ，教 师总结 出用三 角板 画垂线的基本 方 法强调用两条直角边 “ 一贴”：贴住 已知直线， “ 一靠”：靠住已知点再画 线并引导学生思考：这样画出的为何 是已知直线的垂线? 5 引导学生在作垂线的实践活动 中，发现垂线的性质 ( 1 ) 如图 2 - 1 2 ( 1 ) 中，过点 A，作直 线 B D 的垂线在图 2 - 1 2 (
6、2 ) 中，过 A 点分别作 B D和 D E的垂线 ( 2 ) 发现垂线的性质 在学生熟练地作出各条垂线之后， 教师继续提问：( 或以其它形式) 问题六： 过A点还能作出别的垂线吗? 在学生回答的基础上，教师引导学 生发现以下两个结论： 过 A点作 B D或 D E的垂线有没 有，有 过 A点作 B D或 D E的垂线有几 条，只一条 在此基础上，又引导学生概括出： 垂线的性质：过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 注： “ 有且只有”中， “ 有”指 “ 存在”， “ 只有”指 “ 唯一” “ 过一点”的点在直线外，或在 直线上都可以 四、应用举例 ，变式练习( 图略) 例 l ：如图
7、2 - 1 3 ( 1 ) ，过 A点分别 作 AB，B C和 C A的垂线 练习 1 ， 如图 2 - 1 3 ( 2 ) ， B = 9 0 。， 过 B分别作 AB，BC，C A的垂线 练习 2 ，如图 2 - 1 3 ( 3 ) ，过 B点作 AC的垂线 ，过 A点作 BC的垂线 ，过 C点作 AB的垂线 练习3 ， 如图2 -1 4 ， 过 P点作 AB， B C，C D和 D A 的垂线 讲完这个例题和练习之后，对过已 知点，作已知线段的垂线的问题加以总 结， 重点是： 有时需要对线段加以延长， 作延长线的垂线 五、小结 师生共同总结出本节课所学的内容 1 理解垂线的意义。 2 根据垂线的意义 ，过一点画一 条直线的垂线。 3 理解垂线的性质。 新 天 地2 0 1 1 1 1 18 3
