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1、 初中数学二次函数专题复习教案知识点二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向。大纲要求1 理解二次函数的概念；2 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3 会平移二次函数yax2(a0)的图象得到二次函数ya(axm)2k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4 会用待定系数法求二次函数的解析式；5 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容（1）二次函数及其图象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0),那么，y
2、叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点是，对称轴是，当a0时，抛物线开口向上，当a0时，y随x的增大而、 二次函数取最小值是，自变量x的值是、 抛物线的对称轴是直线x、 直线y=-5x-8在轴上的截距是、 函数中，自变量x的取值范围是、 若函数是反比例函数，则m的值为、 在公式中，如果是已知数，则、 已知关于的一次函数y=(m-1)x+7，如果y随x的增大而减小，则的取值范围是、 某乡粮食总产值为吨，那么该乡每人平均拥有粮食（吨），与该乡人口数的函数关系式是二、选择题：（每题3分，共3
3、0分）、函数中，自变量x的取值范围（）()x5()x（C）x（D）x18已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（）（A）yx（B）yx（C）y3x（D）yx119不论为何实数，直线2与4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限20某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米三解答下列各题（21题6分，22-25每题4分，26-28每题6分，共40分）21已知：直线yxk过点
4、A（4，3）。（1）求的值；（2）判断点B（2，6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。22已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为x，（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于轴上任意一点D都有ACBCADBD。23已知：金属棒的长1是温度的一次函数，现有一根金属棒，在O时长度为200，温度提高1，它就伸长0.002。（1） 求这根金属棒长度与温度的函数关系式；（2） 当温度为100时，求这根金属棒的长度；（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6时，求这时金属棒的温度。24已知是关于x的方程x23x0的两个
5、不同的实数根，设（1） 求S关于的解析式；并求的取值范围；（2） 当函数值7时，求的值；25已知抛物线yx2（2）x9顶点在坐标轴上，求的值。、如图，在直角梯形中，截取，已知，求：（） 四边形的面积关于的函数表达式和的取值范围；（） 当为何值时，的数值是的倍。、国家对某种产品的税收标准原定每销售元需缴税元（即税率为），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品吨，每吨元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每元缴税（）元（即税率为（），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加。（） 写出调整后税款（元）与的函数关系式，指出的取值范围；（） 要使调整后税款等于原计划税款（销售吨，税率为）的，求的值、已知
6、抛物线yx（）x（）与y轴的交点为，与x轴的交点为，（点在点左边）（） 写出，三点的坐标；（） 设试问是否存在实数，使为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（） 设，当最大时，求实数的值。习题2:一填空（20分）1二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是 。2函数y=的自变量的取值范围是 。3若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。4已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。5若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，则这个函数的关
7、系式 。6已知点P（1，a）在反比例函数y=（k0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第 象限。7 x,y满足等式x=，把y写成x的函数 ，其中自变量x的取值范围是 。8二次函数y=ax2+bx+c+（a0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）在坐标系中位于第 象限9二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值 。10抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。二选择题（30分）11抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）（A）（0
8、，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）12抛物线y= -（x+1）2+3的顶点坐标（ ） （A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）13如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ）14函数y=的自变量x的取值范围是（ ）（A）x2 （B）x - 2且x1 （D）x2且x115把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+
9、216已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）（A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根17函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限18如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图，则代数式b+c-a与0的关系（ ）（A）b+c-a=0 （B）b+c-a0 （C）b+c-a0 （D）不能确定19已知：二直线y= -x +6和y=x - 2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）（A）6 （B）10 （C）20 （D）1220某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（ ）三解答题（2123每题5分，2428每题7分，共50分）21已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称
