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1、中国古代的数学课程概况目录第一节中国奴隶社会中的数学课程第二节中国封建社会中的数学课程一、西周以前的数学教育1、原始时期的教育：原始人的社会生活和生产劳动是从制造工具开始的，因此学习制作工具的经验和技术就成了人类教育的第一课，原始人在人工取火、采集、渔猎、制陶、战争、祭祀等活动中，积累了丰富的经验需要传递给年轻人，这就产生了教育，也就是说，教育是原始人适应当时社会生活和生产劳动的需要而产生的一种活动，并且随着人类生产生活的进行而发展变化着。原始教育的特点：完全是自然状态下的教育。教育与社会实践完全结合为一体，早期人类在生产劳动中获得经验、技能、知识以及行为规范。教育并没有被分化为专门的活动。2
2、、远古时期的学校：五帝时期的学校：成均（礼记）董仲舒曰：“五帝名大学曰成均。”郑玄曰：“均，调也。乐师主调其音。”夏商的学校夏曰校，殷曰庠，周曰序。说文庠者养也，校者教也，序者射也。孟子这些学校的目的是进行伦理教育和军事训练，以习武为主，教师多有军官担任。“师”即源于军旅和军官的称号。3、关于商代学校的记载：、商代已经有真正意义上的学校“学”。、商代学校的学习内容“戒”。甲骨卜辞：“丁酉卜，其呼以多方小子小臣其教戒。”、商代学校受到高度重视上学需占卜。商代(又称殷代，约公元前17世纪约前11世纪)：1899年在河南安阳发掘出来的殷墟龟甲和兽骨上所刻的象形文字(甲骨文，公元前14世纪)。自然数的
3、记法：10进位制，最大的数字是3万。西周的数学课程1、西周的学校西周的学校教育制度是在夏、商学校教育制度基础上形成和发展起来的，形成了组织比较完备的学制系统，西周的学校分为“国学”与“乡学”两种：“国学”是专为上层奴隶主贵族子弟设在天子王城和诸侯国都的学校，由大司乐主持。西周的“国学”按儿童年龄和程度分成小学和大学两级，小学设在宫廷附近，大学设在近郊，天子与诸侯的大学名称各异。大学的教育目标，服从培养统治者的需求，主要是“学大艺，履大节”，培养有德有仪、能征善战的统治者。由于西周的国策是“国之大事，唯祀与戎”，祭祀需要礼乐，军事需练射御，所以教学内容以礼乐为重，射御次之。（二）乡学乡学是按照当
4、时的地方行政区域为一般奴隶主子弟和部分庶民子弟设立的地方学校，由大司徒掌管。2、西周教育内容：“六艺”礼，乐，射，御，书，数。礼、乐。礼乐教育礼乐教育是西周时期的政治伦理道德教育和艺术教育。奴隶主贵族的礼乐是紧密配合的，凡是行礼的地方，都需要乐的配合，礼乐贯穿整个奴隶社会，体现着宗法等级制度，对年轻一代的政治伦理道德修养起着重要作用。可见礼乐教育非常重要，是整个六艺教育的核心。“礼”最初指祭祀祖先天神的仪典、衣食住行方面的规则，到西周时成为明尊卑、别上下、维持世袭等级名分的制度。所以它包括的内容很广，有关于贵族君臣、父子、兄弟、夫妇、朋友之间尊卑关系的规定，有关于贵族衣食住行、丧葬婚嫁等方面的
5、行为规则，还有政治、军事、法律方面的典章制度以及日常伦理道德与行为规范方面的礼仪礼节。学中所教之礼，则为贵族生活中所必须的“五礼”（吉、凶、军、宾、嘉）和“六仪”（祭祀之容、宾客之容、朝廷之容、丧纪之容、军旅之容、车马之容）。“乐”的内容也很广泛，包括诗歌、音乐、舞蹈和乐器。所谓乐者、乐也，凡是使人快乐、使人的感官可以得到享受的东西，都可以广泛地称之为乐。射、御。射御教育“射”指射箭的技术训练，“御”指驾战车的技术训练，是西周时期的军事教育，或者说体育训练，贵族子弟要成为“执干戈以卫社稷”的武士，射御是必不可少的训练项目。书、数。书数教育“书”本义指书写，后延伸为书写的文字和书籍，“数”本义指
6、数目，后延伸为算法和历数，这两项内容是西周时期的文化知识教学。学“书”首先学六十甲子的书写，这是文字教学的初步，继而学习“六书造字法”。对儿童进行“数”的教学，首先学“数”的顺序名称及记数符号，然后学甲子记日法，知道朔望的周期，再进一步学习计数的方法，掌握十进位和四则运算，培养初步的计算能力。周礼地官保氏提出“九数”的说法，认为西周已有方田、栗米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要等计算方法。“九数”成为历史遗产，后经不断整理补充，奠定了九章算术的基础，这表明西周的数学教育已有丰富的内容。六艺教育包含多方面的教育因素，它既重视思想道德教育，也重视文化知识教学；既注重传统文化，也注重实用
7、技能；既重视文事学习，也重视武备训练；教学要求既要符合礼仪规范，也注重学生内心情感修养，体现了文武兼备、知能兼求的特点，同时还能根据儿童的年龄特点，注意小学与大学教育内容的侧重。书数教育六艺教育中有许多符合教育规律的历史经验，值得后世借鉴。西周教育的特点、是一种文武兼备的教育。、是一种知行合一的教育。、学术和教育为官方所把持，即“学在官府”是西周教育制度的显著特征。“学在官府”指的是官学机构设于官府之中，即政教一体；奴隶制国家的学术为奴隶主官府所垄断，即“官守学业”；官学的教师就是官府的官吏，即官师合一，“居官之人，亦即教民之人”。周(约公元前11世纪公元前256年)：奴隶制经济获得进一步的发
8、展.“数”作为六艺之一，开始形成一个学科。算筹记数和四则运算已经开始春秋时期私学的兴起1、背景：“天子失官，学在四夷”（左传）2、私学创始人：孔子孔子教学内容：创新“六艺”教育诗、书、礼、乐、易、春秋新六艺的特点：重文事孔子教育思想：将德育放在首位。培养“文质彬彬”的君子。修身。学而优则仕。“诵诗三百，授之以政，不达，使于四方，不能专对，虽多，亦奚以为？”（论语）私学的意义：在一定程度上打破了旧有的士庶界限。战国时期的数学课程典型代表：稷下学宫稷下学宫稷下学宫是战国时期齐国的一所著名学府。所谓“稷下”乃指齐国都城临淄（今山东省淄博市）的稷门（城西门）附近地区。齐国君王在此设立学宫，遂有“稷下学
9、宫”之名。稷下学宫是时代发展的产物。春秋战国时期，我国开始有奴隶制向封建制转变，而齐国是封建化改革较早的国家。公元前386年，齐国新兴地主阶级代表田恒取代姜姓成为齐国国君，标志着封建制度在齐国确立。为了适应对内政治、经济变革，对外争霸称雄的需要，齐国统治者不仅网络招纳天下贤才，还试图培养一批新型人才，于是创办稷下学宫。稷下学宫还是当时养士之风的产物。战国时期，诸侯国之间争雄加剧，为了增强国力，各国纷纷争养贤士，一时间蔚为成风，私门、公室皆养士。“公室养士”是指国君为了让士发挥智囊团的作用，以士为师友，用高官厚禄把他们养起来，并赋予重任的制度。齐国田氏向来爱才、重视养士，并以公室养士为盛。后来田
10、氏凭借国家力量进一步扩大养士规模，并加以组织化、制度化，发展成为育士的学校，稷下学宫应运而生。稷下学宫的特点：1、性质二重性：官私合营的自由联合体。2、多功能性：集讲学、教育、咨议为一体。3、士人充分享受学术自由、精神自由与人身自由。春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义
11、为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。从数学资料得知，中国在奴隶社会时期已取得相当可观的数学成果。科技史资料也反映出，西周以至春秋这一段历史时期科学技术已有相当发展，天文、历法、医药、建筑、冶金、机械等方面都有相当进步、这间接反映了数学知识的传播与应用情况
12、。此外，我们还能从历史文献看到在社会生活中的许多重要领域（国家管理、军事、农业)中使用数学知识和数学人才记载。这也是反映当时数学教育状况的宝贵证据。从这些数学知识的记载中，我们可以作出一个推断：中国奴隶社会中，除了奴隶主学校教育中的“六艺”里的初等数学教育内容数之外，还另外存在着使得较复杂的数学知识得以流传延续的渠道。事实确实如此，奴隶主贵族认为，“德成而上，艺成而下”高贵的人不应该学校这类科学技术的“艺”，那是下人的事。因此，官学中不重视科技教育。当时，这些科技知识（包括数学）主要是靠各种专门的事务官（如祝、史、医、卜、百工等）父以传子相继“私授”而成世业（世业与学校教育并行，是古代奴隶社火
13、教育的一个特点）。此外当时有一些学派的私学（如墨派）也对科学知识的传授起了积极的作用。由以上分析可知，中国奴隶社会时期，大体上已经形成了一种具有确定形式和确定内容的数学教育体制。它有两种不同的教育渠道，也有两种不同层次的课程内容。一种渠道是奴隶主子弟学校（官学）教育，另一种渠道是私学（私授或家传）。一种层次的内容是作为六艺中小艺的初级计算知识，另一种层次的内容是较为复杂的高难度应用数学知识，其课程内容大体上相当于后来的九章算术的基本部分。在中国奴隶社会，数学教育目标，带有十分明显的实用性质；课程内容的结构，是问题求解、经验型的结构。第二节中国封建社会中的数学课程秦代的数学课程汉代的数学课程魏晋
14、南北朝的数学课程隋唐朝的数学课程宋代的数学课程元代的数学课程明代的数学课程清代的数学课程秦代的数学课程1、背景：秦始皇统一天下后的文教政策书同文，车同轨2、教育政策：“禁私学，以吏为师，以法为教”。（史记）3、“秦王焚书”事件4、对秦代教育政策的评价：统一人们的头脑，思想专制，加速了秦朝的灭亡。汉代数学课程：1、重新允许各私家学派开办私学2、董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”。独尊儒术对教育的影响首先，提高了教育的地位，促进了教育的发展。儒家治世方案的核心是以教为本，即教育是修身齐家治国平天下之根本。因而汉代有兴太学、设学校培养人才的重要措施，确立了我国古代的官学制度。实际上，汉代确立的官僚政治体系
15、本质上是一个政治-教育系统。其次，促进了教育的政治伦理化。再次，实现了教育的儒学化。最重要的就是经学教育，从而是经学在此后的两千余年封建社会中对社会政治思想文化艺术以及教育本身都产生了极其深刻的影响。独尊儒术对数学教育的影响（1）经世致用成为数学教育的一大特点。儒家的通经致用原则中通经的目的在于致用-培养具有经学修养的封建官吏，具有追求功利的倾向性。许多官员职责需要数学，许多官吏要应用数学来从事管理水利工程、天文历法、手工业等业务。从而促进数学教育思想、内容方法向着有实用价值的方向发展。因此，经世致用成为我国古代数学教育的一大突出特点。（2）儒家讲经兼教数学。教育儒学化、经学化的一个直接后果是
16、数学成为教育的重要内容。汉代经学教育十分重视传统数学知识，数学教育作为经学教育的一部分，得以延续和发展。刘歆的数学教育思想刘歆（公元前50年-公元23年）汉代著名大儒，又是数学家，通乐律、历法。他没有专门的数学著作，他的主要数学活动是编写了三统历，被认为是世界上最早的天文年历的雏形。此外，他在圆周率的计算上也有贡献，他是第一个不沿用“周三径一”的中国人，并定该重要常数为3.1547，只略为偏差了0.0131。刘歆认为小学应开设数学课程，显然也是继承了古人“六艺”教育的思想。明确提出在小学开设数学（算术），刘歆实在是第一人。这对数学教育的发展有着巨大的意义，由于他本人是负责数学教育的官员之一（大司农），所以有理由认为汉代小学里确实进行了正规的数学教育。正是如此，人们认为“汉时小学，兼重算术”。3、汉武帝的文教政策：立五经博士，罢诸子博士。办太学，培养儒家人才。
