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1、 解决稍复杂的分数实际问题 教学设计与评析 汤宝玉 设计 ， 金成 梁 评析 ( 1 仪征 市真州小学 ， 2 1 1 4 0 0 ； 2 扬州教 育学院， 2 2 5 6 0 0 ) 【 教学 内容】 六年级上册第 8 4页例 3及相应的“ 练一 练” ， 练习十六第 5 9 题。 【 教学 目标】 1 使学生理解并掌握用分数乘法和加减 法解决一些稍复杂的分数实际问题的思考方 法 ， 能正确解决相关的实际问题。 2 使学生进一步感悟画线段图分析数量 关系的策略， 尝试用不同的方法解决问题， 积 累解决问题的经验， 增强数学的应用意识。 【 教学过程】 一 、复 习导入 出示例 3的铺垫题：
2、林 阳小学去年有 2 4 1 个班级， 今年的班级数比去年增加。增加 了多少个班级? 提问： 谁来说一说“ 今年的班级数 比去年 1 增加” i X 4 - t ， 你是怎么理解的? L 士 1 【 评析： “ 今年的班级数比去年增加” ， 包 含两次比较 ： 一是“ 今 年的班级 数 比去年 的班 级数 多” ( 差比) ， 二是“ 今年 比去年增加的班级 1 数是去年班级数的” ( 倍比) 。在教学中， 教 士 师强调 最多的是倍 比， 忽视 了差 比， 然而差 比 是倍比的基础。学生在解答实际问题时的错 误大部分是因为对含有分数( 分率) 的条件句 解读错误 引起 的 ， 教师一开始就对
3、学生容 易 出 错的知识点进行讨论 ， 抓住了教学难点。 】 二 、探 究例题 将铺垫题 中的问题 改成 ： “ 今年一共 有多 少个班级? ” 指定学生读题 ， 提问： 题 目中的已知条件 是什么?要我们解决什么问题?你能画线段 图思考吗? 教师板书， 同时要求学生起在练习本 上画线段图。重点交流怎样画出表示今年班 级数的线段。 提问： 要求今年有多少个班级， 可以先算 什么?你能想到不同的方法吗?联系线段图 独立思考 ， 然后在小组里交流 。 学生可能想 到以下几种解法 ： ( 1 )2 4 4 - 2 4 一2 4 4-6 3 0 ( 个 ) ； ( 2 ) 2 4 ( 1 + ) 一
4、2 4 号 一 3 o ( 个 ) ； ( 3 )2 4 4 5 =3 0 ( 个 ) ； ( 4 )2 4 4 4-2 4 =3 0 ( 个 ) 。 【 评析 ： 解决 实 际问题 的基 本 思考 方 法 ， 就是 “ 从未知想需知， 逐步靠拢 已知” ( 分析 法) 和 “ 从 已知 想可知 ， 逐步推 算 出未知” ( 综 合法) ， 或者同时进行两方面的思考( 分析一 综合法) 。上 面的教 学过程就是 应 用分析 法 ， 让学生说一说先算什 么， 在此基础上， 用综合 法引导学生列式解答。将 不同解 法的寻求与 解题思路的探 索结合起 来。 有助 于提 高学生 分析 问题 和解决问题
5、 的能力。 】 在学生交流算法后提问： “ 今年一共有多 少个班级” 这个问题对应的分率是多少?这 里的 “ 1 ” “ ” “ 1 + ” 各表示什么? 2 0 1 2 年第 1 0 期 教育研究与评论 小学教育教学 一 课例l交流 小结： 从已知条件中的分率， 推想到另 一 个分率 1 + 。 比较： 去年的班级数 X与去年的班级 数x ( 1 + 寺) 算出 来 的 各 是 什 么 ? 得 出 数 量 关 系 式： 去 年的 班 级 数 ( I + 4) 一 今 年 的 班级数 。 小结： 要求今年一共有多少个班级， 实际 上就是求 2 4 个班级的是多少。 提 问 ： 比 较 4 +
6、2 4 和 2 4 ( 1 + ) ， 说一说它们之间有什么联系与区别。 学生可能出现下面两种解释： ( 1 ) 这两个算式先算的部分不同， 也就是 先求 出的问题不 同。 ( 2 ) 根据乘法分配律 ， 这两个算式可以互 相转化 。 【 评析： 乌申斯基说过： “ 比较是一切理解 和一切 思维 的基础 ， 我 们 正是 通过 比较 来认 识世界 上 的一切 东西 的。 ” 这一 环 节的设 计 ， 教师注意让学生在 比较 中明确解题思路， 提 升认知水平， 同时培养比较、 概括、 口头表达 能力， 进一步拓展学生的数学思维。 】 提问： 同学们 ， 这道题和铺垫题在解答时 有什么相同和不同?
7、为什么要用两步计算? 对后一个 问题 ， 学 生可能会有两种解释 ： ( 1 )因为根据“ 今年 的班级数 比去年增加 ” ， 用去年的班级数 一 今年比 去年增加 的班级数 ， 而问题要求的是今年的班级数。 ( 2 ) 通过观察线段图， 我们就能发现已知 的分数与所求的问题是不对应的。 小结并板书课题 ： 解决稍复杂的分数实 际问题 。 【 评析 ： 在比较 中进一步体会稍复杂的分 数实际问题与 已有知识的联 系与区别， 了解 知识 的发展 线索。 】 三 、巩 固练 习 1 基 础练习 。 学生独立完成“ 练一练” 第 1 、 2题 ， 之后 集体讲评 ， 突出数量关系的理解。 2 对 比
8、练习 。 ( 1 ) 完成练习十六第 8 题 。 提问： 这两小题有什么相同和不同? ( 2 )完成练习十六第 9题。 提问： 求爸爸的体重和小明的体重 ， 有什 么 区别 ? 3 拓展练习。 根据算式补充条件： 有两根绳子， 第一根 长 米， ， 第二根长多少米? ( 1 ) 号 1 ； ( 2 ) 詈 ( 1 + ) ； ( 3 ) 号 ( 一 号 ) 。 学生独立完成 ， 集体讲评。 【 评析 ： 这是 一组稍复 杂的分数 应 用题 和 简单 的分数 应 用题 的比较 ， 在 解题 时根 据 解 题思路 ， 先 确 定把 什 么量看 作 单位 “ 1 ” ， 再根 据分 率和 问题 之
9、间的 对应 关 系进 行判 断， 并 作 出正确 的解答 。 】 四、 全课总结 ( 略 ) 【 总评】 这 节课 的设计 ， 体现 了四个有效 ： 一是 铺 垫有 效。铺 垫 题 准确把 握 了知识 的 生 长点 ， 激 活了学生处 于休 眠 状 态的 旧知 ， 促进 知 识 的有效 迁移 。二是 引导有效 。例 题教 学注意 引导学生运 用画图的策略， 突出对含有分数 ( 分 率) 的条件 句的正 确 解读 ， 抓 住 了数量 关 系的分析与解题思路的探 索这一关键。三是 比较有效。教师在新授 时设计 了三次比较， 引导学生自主学习、 迁移、 建构。练习中又设 计 了形 式多样 的对比题 。四是 练 习有 效。设 计基础题、 对比题、 拓展题， 使练习收到事半 功倍 的效果 。 。 举 教 育 研 究 与 评 论 小 学 教 育 教 学 2 o 12 10 期
