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1、DUT 常葆荣1* 一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为n，螺 线管内充满相对磁导率为 r 的均匀介质。导线内通电流 I，求管内磁感应强度和磁介质表面的束缚电流密度。 例题 B l H P c ab d 解 环路定理 DUT 常葆荣2 * 例题 I 一无限长载流圆柱体，其外有无限长同轴圆柱面通有 反向电流，两者之间充有磁导率为 的均匀磁介质。 求：空间磁场的分布。 I R1 R2 解: 根据对称性 r1 在圆柱体内以 r1（r1R 1）做回路。 DUT 常葆荣3 * I I R1 R2 r1 r2 r3 在圆柱面内以 r2（R1r2R 2）做回路。 回路包围的传导电流的代数和为0 （r1R 1
2、） （R1r2R 2） DUT 常葆荣4* 8.6 铁磁质 一、基本特点 1、 2、有关；B与H非线性非单值； 3、磁滞和剩磁效应； 5、在不太强的磁场中可达到磁饱和状态 。 4、超过居里温度变为顺磁质； DUT 常葆荣5* 二、磁化曲线与磁滞回线 1、磁化曲线 IH 由实验测量 B 和 I ，得 B H 曲线 。 H B 0 顺 抗 铁 r 0H 1 顺 抗 铁 DUT 常葆荣6* 2、磁滞回线和材料的磁性 O H B a b f e d c Br 剩磁 Hc 矫顽力 Oa:起始磁化曲线 Hc 矫顽力：消除剩磁所加的 反向磁场； Hc越大，铁磁质保持磁化状态的 能力越强。 定义铁磁质的磁导率
3、 B和H是起始磁化曲线上各点的量值 。 DUT 常葆荣7* 硬磁材料 O H B H O B O H B 软磁材料 矩磁材料 HC 较小 可作变压器、电机、 电磁铁的铁芯 HC较大 可作永久磁铁 可作计算机和自动控 制中的记忆元件。 DUT 常葆荣8 * 三、 磁畴 在没有外磁场的条件下，铁磁质中的电子自旋磁矩可以在小 区域自发排列起来，形成一个个小的“自发磁化区”，这些小 区域就叫做磁畴。 无 磁化方向与 有 整个铁磁质的总磁矩为零 同向的磁畴扩大 磁化方向转向的方向 使磁场大大增强 外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内 应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。 磁畴的磁 化方向 各种铁磁质都存
4、在一个临界温度居里点，温度高于 居里点，铁磁质变顺磁质。 DUT 常葆荣9 * 导 体 半导体 绝缘体铁磁质 顺磁质 抗磁质 有静电屏蔽 电介质：极化 无磁荷 辅助量 辅助量 IoQ o 一般无磁屏蔽 磁介质：磁化 比 较 基本场量 有电荷 基本场量 磁 电 DUT 常葆荣10 * 一、磁场及其基本性质 恒定磁场小结 （1）磁场由运动电荷(或电流)产生; （2）磁场对运动电荷(或电流)有力的作用; 1、磁场 2、磁场的高斯定理 无源场 无分立磁荷存在 3、安培环路定理 有旋场 DUT 常葆荣11 * 二、毕奥萨伐尔定律 毕萨定律 ： 3、叠加原理 1、电流元 ：为矢量。方向沿电流的正方向。 2
5、、 ：从电流元指向场点的有向线段。 ：右手定则。 P DUT 常葆荣12 * l 2 1 I O l T 无限长直导线 方向：右手定则 v 有限长直线电流在线外一点产生的磁场 T 有限长直导线延长线上的一点的磁场 毕奥萨伐尔定律的应用 DUT 常葆荣13 * R x O I x P v 圆电流轴线上的磁感应强度 均匀密绕无限长直载流螺线轴线上的磁场 T 圆心处 DUT 常葆荣14 * 三、安培环路定理的应用 ：正向穿过以L为边界的任 意曲面的电流的代数和。 利用安培环路定理求解具有高度对称性的磁场分布。 无限长圆柱型导线和同轴电缆，无限大平面电流， 无限长螺线管、螺线环。 先分析电流及磁场分布
6、的对称性，选择合适的积分环路， 利用安培环路定理求解磁感应强度。 DUT 常葆荣15 * 四、带电粒子在磁场中的运动 =常量 1、洛伦兹力 2、 半 径 回转 周期 3、 半径 周期 螺距 霍尔效应 DUT 常葆荣16 * 五、磁场对电流的作用 1、安培力 电流元 任意形状载流导线 均匀磁场中一段载流导线 均匀磁场中的闭合线圈 F = 0 ：从电流起点指向终点的有向线段。 DUT 常葆荣17 * 2、磁矩 I S 3、磁力矩 磁矩为 的任意形状的载流线圈在均匀磁场中受到的磁力 矩为 磁力矩总力图使线圈正向磁通量达到最大。 4、磁力的功 DUT 常葆荣18 * 六、磁介质 r 称磁介质的相对磁导
7、率 = 抗磁质 顺磁质 铁磁质 1、磁介质在磁场中被磁化，表面磁化电流所产生的附加磁场 ，会改变原来磁场的分布 3、磁化强度 2、介质的磁化机理 抗磁质 顺磁质 DUT 常葆荣19 * 各向同性磁介质 4、H 的环路定理 穿过以 L为边界的任意曲面的传导电流的代数和。 磁场强度的一般定义式 与 不一定同向 与 同向 T 掌握介质磁化过程的微观机制； T 介质中安培环路定理的应用； T 铁磁质的特点及其与顺磁质和抗磁质的区别等。 DUT 常葆荣20 * 1、以下说法是否正确 （1）闭合曲线内没有包围传导电流，则线上各点的H必为0 （2）曲线上各点的H为0，该曲线所包自由电流的代数和为0 （3）由
8、介质中的环路定理可知，H仅与传导电流有关 （4）无论顺磁质还是抗磁质， 总与 同向 （5）以闭合曲线L为边线的任意曲面的B通量均相等 （6）以闭合曲线L为边线的任意曲面的H通量均相等 DUT 常葆荣21 * 在恒定磁场中，穿出以封闭曲线L为边界的各曲面的 通量是否均相等？穿出以封闭曲线L为边界的各曲面的 通 量是否均相等？ 讨论 根据磁高斯定理，对任意闭合曲面均有 因此正向穿出以L为边界的诸曲面的磁通量相等。或者形象 地说磁感应线是闭合的，不能中断，因此穿出以L为边界各 曲面的磁感应线的数目是相同的。 DUT 常葆荣22 * 如果不能保证任何闭合曲面上各点的 都相等，就不能 将 移到积分号外，
9、也就不能推出 因此，一般说来，不能得出通过以闭合曲线L为边界的 各曲面的 通量均相等的结论。 DUT 常葆荣23 * M L S1 S2 设永磁棒内的M为一常数 以L为边界的曲面S1和曲面S2 曲面S1 曲面S2 DUT 常葆荣24 * 2、两根导线沿半径方向被引到铁环上A，B两点，电流方向 如图。求环中心O处的磁感应强度是多少。 A B O I I 2 1 l2 R2 R1 l1 解：两直线部分在环心处激发的磁场为0 圆环1部分在O点产生的磁场 圆环2部分在O点产生的磁场 而B1与 B2反向 O点处的合磁场为0 r DUT 常葆荣25 * 3、在没有电流分布的空间区域里，是否能存在这样的恒定
10、磁 场：其磁感应线为一系列不均匀分布的平行直线。不存在 DUT 常葆荣26 * 求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩 解 P 4 R O x q r DUT 常葆荣27 * 圆盘圆心处 方向沿 x 轴正向 DUT 常葆荣28 * 例题 在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为r的 无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为d。电流I 均匀分布在空心柱体的截面上。分别求出圆柱轴线和 空心部分轴线上的磁感应强度的大小。 解: 此模型等效为两电流密度相同，但电 流相反的具有轴对称性的电流的叠加。 利用安培环路定理和场强叠加原理计算 。 空心圆柱体截面上 的电流密度为 圆柱体电流在自身轴线处激
11、发磁场为0 DUT 常葆荣29 * I R x y dB 解：用场强叠加来求解 （1） 面电流密度 d R dl 在半圆柱面上取一窄长条dl， 根据对称性分析： 方向：y轴 正向 2、一半径为R的无限长半圆柱面导体，通有轴 向电流I且均匀分布，求（1）轴线处的磁感应强 度；（2）若轴线上有一无限长载流细直导线通 有等值反向电流，求导线单位长度上所受磁力的 大小和方向；（3）若用另一个无限长直电流（ 与柱面电流相同）来代替柱面电流，使单位长度 导线产生相同的力，该导线该放在何处？ DUT 常葆荣30 * （2） 在轴上的载流导线上取一导线元dl，所受安培力为 x y 单位长度导线所受安培力大小为
12、 方向：x轴正向 (3) 替代电流所产生的磁场因与 原磁场完全相同，所以替代电 流应在x轴负半轴，电流方向沿 z轴正方向，设与原点距离为d d DUT 常葆荣31 * r1 r3 r2 L O I II 解：传导电流分布具有轴对称性，故磁场 也具有轴对称性。 （1）当 0 r r1 时，对半径为r 的圆周上 当 r1 r r2 时，对半径为r 的圆周上 2、一无限长同轴电缆，有同轴的圆柱导体和导体圆筒构成 ，中间充满磁导率为的各向同性均匀介质。电流I从一导体 流出，从另一导体流回，电流均匀分布。圆柱体的半径为r1, 圆筒的内外半径分别为r2和r3，求（1）求各处磁感应强度的 分布；（2）通过两柱面间的纵截面的磁通量。 DUT 常葆荣32 * 当 r2 r r3时，对半径为r 的圆周上 r1 r3 r2 L O I II 当 r3 r时，对半径为r 的圆周上 DUT 常葆荣33 * 0 r r1 r1 r r2 r2 r r3 r3 r r1 r3 r2 L O I II （2）
