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1、光学全息 主讲人：徐世祥 本章是信息光学的应用，重点是全息术的基本原理，傅立叶 变换全息；要求学生掌握基本原理，实现各种全息图的方法 及其特点. 教学内容 教学目的和要求 光学全息基本原理 同轴和离轴全息图 基元全息图 傅立叶变换全息图 体积全息、计算全息 全息术的应用 概述 普通感光片:只能记录光波的振幅(光强)，不能记录相位， 不能真实地重现原来的物光波，图像缺乏立体感。 全息术:同时记录光波的振幅信息和相位信息并使光波重现 ；能真实地重现原来的物光波，图像有极强的立体感。 全息感光板可重复使用，记录多个图象信息。一张全息的 信息量相当100张或1000张普通照片。 全息技术应用广泛，如：
2、全息三维显示、全息防伪标识、 全息显微术、全息信息存储等。 全息术的基本思想：波前记录与波前再现。 5-1 全息照相的基本原理 全息图的记录 全息图的再现 记录介质只对光强有响应，不能记录波前携带的位相信息 ，只有使位相的空间调制转换为强度的空间调制才可能实现完 整信息的波前记录：干涉法可实现这一转换。 一、波前记录：干涉记录 记录介质上的总光强为： 物光波被记 录的强度 参考光波被 记录的强度 物光波与参考光 波间的干涉效应 条纹对比度： 条纹形状 ： 全息图实际上就是干涉图：第三项是干涉项，在干涉条纹的 幅值以及条纹位置信息中包含有物光振幅和位相的信息，它 们分别受到参考光振幅和位相的调制
3、。 用原参考光波照明全息图时，全息图的透射光场分布为 ： 二、波前再现：衍射再现 本底，不含相位信息。 再现光与原参考光波 的传输方向与波前分 布都相同！ 1.用原参考光波照明 衍射光，含相位信息，但与原物波的不同。 振幅透过率 在原物的位置 上得到虚像。 衍射光，含相位信息，如果原参考 波振幅分布均匀,其振幅与原物波的 成正比，位相和传输方向也与原物 波的一致。 2 用原参考光波的共轭照明 用原参考光波的共轭照明全息图时，全息图的透射光场为 ： 参考光波面应均匀！ 对重现光的偏振态有什么要求？ 物光的共轭波 实际操作怎样记录物体的干涉信息？ 常用的记录介质是银盐感光胶片，对两个波前的干涉图样
4、 曝光后，经显影处理得到全息图。 记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光时的入射光 强线性地变换为显影后的振幅透过率分布。 全息图振幅透过率与光强成正比： 波前记录的光 * 需满足产生稳定干涉的条件； * 足够的相干长度：相干长度须大于记录物体的信息跨度。 l 照相底板：以平板玻璃或胶片为底片,涂上卤化银(溴化银 )晶粒的乳剂作为感光层。 l 曝光：当光照射后分解出银离子,形成不可见的潜影中 心。 l 显影：在显影液中含有潜影中心的溴化银很快还原为黑色 的金属银；未经受光作用的溴化银还原极慢。 l 定影：将未还原的溴化银溶解于水从乳剂中除去。 l 曝光量：曝光过程中记录介质表面上单位面积所接
5、受的能 量。I(x,y) t （光强时间） l 强度透过率：透过光强/入射光强。 l 光密度：表示显影、定影后底片上单位面积的含银量。它 与强度透过率倒数的对数成正比。 l CCD记录：数值再现。 三、全息图记录和再现小结 波前记录：光的干涉效应，它使振幅和位相调制的信息变 换为干涉图的强度调制信息，相对于一“编码”过程； 干涉图样被感光介质接收，干涉图的强度分布线性转化为 感光介质的透过率分布。经显影定影处理后，感光介质相 当于一振幅调制光栅； 波前再现：再现光照射该振幅调制光栅，其衍射光使全息 图上的强度调制信息还原为波前的振幅和位相调制信息。 再现过程是一衍射过程, 相当于一“解码”过程
6、； 波前再现既可产生物体的虚像也可产生实像。全息术是一个 两步成像过程，它不需要使用透镜； 全息术是基于光的干涉和衍射现象，系统就应满足一定的相 干要求： 1）激光具有足够的时间相干性和空间相干性； 2）记录介质具有足够的分辨率，与物光可参考光的夹角相 适应； 3）曝光期间，光学系统应稳定到波长的十分之一以内； 4）物光、参考光的强度比例要适当。 l CCD记录：数值再 现。 成像具有三维特性，可以从不同的角度观测，而几何成像是 平面像； 成像的方式不同：几何成像记录物面上的相对光强分布，而 全息成像记录物体光波，包含相位信息。 全息图具有弥散性：一张用激光重现的透射式全息图，即使 被打碎成若
7、干小碎片，用其中任何一个小碎片仍可重现出所 拍摄物体的完整的形象。不过当碎片太小时，重现景像的亮 度和分辨率会伴随着降低。 而几何成像，去掉一部分底片，就去掉一部分像。 全息底片上每点都收到被拍摄物体各部位发出的光，所以 其中每一点都记录了每个物点的信息。 四、全息照相的基本特点（与几何成像比较 ） l 全息照相可进行多重记录。 全息照相与记录时的物光和参考光以及再现时的重现光密切 相关。这里包含两层意思： 记录时用什么物，则重现时也就得到它的像； 重现光与原参考光应相同。如果重现光与原参考光有区别( 例如波长、波面或入射角不同)，就得不到与原物体完全相同 的像。当入射角不同时，则像的亮度和清
8、晰度会大大降低。 入射角改变稍大时，像将完全消失。 用不同的参考光记录不同的物体，用相应的再现光就可以再 现不同的像。 l 全息图可同时得到虚像和实像 实像能投射到屏幕上被观察到，而虚像则不能被投影观 察。 可在同一张全息底片上对不同的物体记录多个全息图像，只 须每记录一次后改变一下参考光相对于全息底片的入射角即 可。 使重现光与原参考光的波长不同，则重现像的尺寸就会改 变、得到放大或缩小的像。 重现光波面形状相对于原参考光发生了变化，则有可能获得 畸变的像，就像公园的哈哈镜里看到的像那样。 五、关于全息记录介质 灵敏度：记录介质在接受光的作用后发生反应的灵敏程 度。通常用曝光量（单位面积光照
9、能量）的倒数来表示。与 波长和记录介质的吸收特性有关。 衍射效率：全息图再现时的衍射光通量和总入射光通量之 比。与记录介质的性质、全息图的类型以及条纹对比度（对 比度大，衍射效率高）有关。 记录介质的分辨率：指它被曝光时所能记录的最高空间分 辨率（单位：线/mm）。与记录介质的颗粒大小有关。颗粒 越细，分辨率越高。 全息底片的分辨率要求比普通照相底片的要求高：全息 照相记录的是干涉条纹。普通照相底板：200线/mm，全息 照相底片：2000线/mm。 全息底板分辨率应适应物光、参考光夹角 的要求： 2d sin(/2)= 其中d为条纹间距，为波长。显然，底板分辨率l必须满足 l1/d (底板的
10、分辨率大于干涉条纹分辨率)。 l 特性曲线：两条曲线表针全息底片的特性 1）光密度和曝光量对数之间的关系曲线（D-lgE或H-D曲 线）。 反差系数： tg=D/ lgE 2） 曝光量和振幅透过率曲线（与底片的反差系数有关 ）。 D lgE lgE D C B A E O 直线部分 低反差 底片 高反差 底片 l 常见的全息记录介质： 1）卤化银乳胶：将3080 nm大小的卤化银混合在明胶中 均匀涂布在平面度很好的玻璃基片上。可用于振幅全息图和 相位全息图，有较长的保存期。 2）重铬酸盐明胶：在明胶溶液中加入适量的重铬酸盐溶 液而成的。是一种很好的位相记录介质，具有高衍射效率、 高分辨率和低噪
11、声的优点。缺点是怕潮湿、容易消像，需要 密封。 3）光致抗蚀剂：是一种光敏有机材料，在光照射下，经 显影产生浮雕像。 4）光折变晶体：在光的辐射下其折射率随光强非均匀分 布而发生局部变化的晶体。 按照参考光波与物光波主光线是否同轴，可分为同轴全 息图和离轴全息图； 按全息图的结构和观察方式，可分为透射全息图和反射 全息图； 按照全息图的复振幅透过率，可分为振幅型全息图和位 相型全息图； 按全息底片与物的远近关系分类，可分为菲涅耳全息图 和傅立叶变换全息图； 按所用重现光源，可分为激光重现和白光重现； 按记录介质乳胶厚度可分为平面全息图和体积全息图。 六、全息图的分类 同轴全息图： 物体中心和参
12、考光源位于通 过全息底片中心的同一条直 线上。 优点：光路简单,对激光的模 式要求低，从而可以有更强 的激光光源可用。 缺点：原始像和共轭像在同 一光轴上不能分离，两个像 相互重叠，产生“孪生像。 离轴全息图： 离轴全息图所给出的再现像不受其它各项的干扰，像的衬 度好。像上没有叠加背景光。 菲涅耳全息图的特点：记录平面位于物体衍射光场的菲涅 耳衍射区，物光由物体直接照到底片上。 5-2 菲涅耳全息图 一、基元全息图的几何模型 物体可看成点源的线性组合 x 光程差和相位差可表示为 O RP z r1 r2 物光点源O(x0, y0, z0),到记录平面间的距离zO。 参考光点源R(xR, yR,
13、 zR)，到记录平面间的距离zR。 记录平面(x, y)在z0处，与两个点源的距离满足菲涅耳 近似条件，波长为1。 二、点源全息图的记录和重现 在底片上所产生的光场复振幅为 用球面波的二次曲面近似来描述上述球面波。 在底片上所产生的光强分布为 在线性记录条件下，显影后底片的振幅透过率正比于光强度。 其中最重要的两项（衍射项）是 重现全息图时的透射项 ： 采用P(xP, yP, zP)点发出的球面波，在二次曲面近似下可表示为 式中为与(x, y) 无关的相位项。 比较Ai (x, y)、A3 (x, y) 、A4 (x, y)表达式可得下列坐标关系： 而对于由像点 (xi, yi, zi)发出的
14、球面波，在xoy面上光场分布在 近轴条件下可表示为 全息成像无需透镜。 三、几种特殊情况的讨论 1 再现光波与参考光波完全相同时： 准确物波还原。 虚像，像点位置 与物的位置重合 ，放大率为1。 是虚像还是实像看zi2的符 号，放大率不为1。 可得两组解 2 再现光波与参考光波共轭： 物像凹凸互易， 实像，像点位置 与物的位置相对 全息片呈对称， 放大率为1。 是虚像还是实像看 zi2的符号，放大率 不为1。 3 再现光波与参考光波都是沿z轴传播的完全一样的平面波 得到两个对称的像，一个是实像，一个是虚像。 4 物点和参考点位于z轴上，即 显然干涉条纹是同心圆，圆心在原点：同轴全息图。 于是3
15、(x, y)、4(x, y)表达式变为 *用轴上照明光重现，则 两个重现像均位于z轴上。 当照明光源与参考光源完全相同时， 分量波A3产生一个与原始物点位置重合的虚像。另一个像点 的虚实仍由zi2的符号决定。 像点坐标 与原物点不重合的像只对物光参考光和再现光都是点源时才 能成像。 分量波A4产生一个与原始物点位置对称的实像。另一个像点 的虚实仍由zi2的符号决定。 当照明光源与参考光源共轭时， 像点坐标满足 *用轴外照明光重现，则像点坐标 重现的两个像点位于通过全息图片原点和照明光点的倾斜直线 上。所以使用轴外照明光源重现，同轴全息图产生的两个像仍 然沿同一方位，观察时互相干扰。 物体信息由
16、物光波携带，全息记录了物光波，也就记录了物 体所包含的信息； 5-3 傅立叶变换全息图 用全息方法既可以在空域中记录物光波，也可以在频域记录 物频谱； 物体信号可以在空域表示，也可以在频域表示。也就是说， 物体（或图像）的光信息既表现在它的物体光波中，也蕴涵 在它的空间频谱内； 物体或图像频谱的全息记录，称为傅立叶变换全息图。 一 傅立叶变换全息图 傅立叶变换全息图记录物光波的傅立叶频谱,不记录物光波本 身。 l 将物体置于透镜的前焦面，在照明光源的共轭像面位置就得 到物光波的傅立叶频谱；参考光在谱面上与物光干涉，得到 记录物光波的傅立叶变换全息图. 平行光照明方式的傅立叶变换全息图 记录这种全息图可以来用平行光照明和点光源照明两种方式。 设物光分布为g(x0, y0)，位于透镜的前焦面，则其频谱为： 式中fx=x/(f), fy=y/(f)。平行参考光
