物理化学4-1光-1.

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1、1-1 在杨式双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹 将如何变化：(1)两缝之间的距离逐渐增大；(2)保持双缝之间的 距离不变，使双缝与屏幕之间的距离逐渐减小；(3)如果把一条 狭缝遮住，在屏幕中心点的光强将发生什么变化？ 解: (1)干涉条纹间距 X=L/d 双缝间距增大，条纹间距变 小,条纹变密，中央零级条纹位置不变 (2)不变，逐渐减小双缝与屏之间的距离L，条纹间距也变小 ，零级明条纹位置不变 (3)设双缝中每一缝产生的光强为I0，屏上相干光强分布为 I=4I0cos(/2) ,为屏上任一点处两光相位差.在屏幕心,=0,I=4I0 若挡住双缝中的一个，屏上而是单缝衍射 I0中心点光

2、强度为 ，它是双缝时的1/4 第四部分 波 动 光 学 第一章 光 的 干 涉 1 1-2 在杨式双缝实验中，用单色光垂直照射在两个相距为0.5毫 米的双缝上，在与缝相距为1.0米的屏幕上测得中央明条纹两侧 第5级明条纹之间的距离为11.78毫米，是求此单色光的波长？ 解: 杨式干涉中条纹间距公式为 光程差为波长的 整数倍时产生亮条纹由题中条件知 因此有 1-3 用白光垂直照射在两个相距为 0.5 毫米的双缝上,已知缝与屏 幕的距离为1.0米,试求第一级彩色条纹中,红色条纹（=760nm） 和紫色条纹（=400nm ）间的距离2 解: 第K级明条纹坐标： 两波长的第一级明条纹的坐标分别为： 两

3、波长的第一级干涉极大距离： 补充1.1 以菲涅而双棱镜干涉仪,如图所示折射棱角=6，狭 缝S到双棱镜的距离L120厘米,棱镜材料的折射率n1.5试 求： (1)两虚光源的距离；(2)用波长500纳米的绿光照射狭缝S ，在距棱镜L22米的屏幕上干涉条纹的间距 解:(1)两虚光源间距 d=2 L1(n-1) 其中 解得 3 (2)已知 ： 条纹间距： 1-4 洛埃竟实验中，如图所示点光源在镜平面上方毫米处 ，反射镜位于光源与屏幕正中间，镜长40厘米，屏到光源 的距离1.5米，波长为500纳米试求:(1)条纹间距;(2)屏幕 上干涉条纹的范围;(3)干涉条纹间距数 x 解 (1) 解得干涉条纹间距

4、4 故干涉条纹在距点上方1.16mm到3.45mm之间. (3)双缝干涉为等间距条纹，所以共有条纹数为： 同理 (2)如图，CD为屏幕上干涉范 围由几何关系： 补充1.2 如图所示的洛埃镜装置中,光源发射频率=6x1014秒 -1的光波，SP毫米，ABPA厘米，BO190厘米 (1)确定能产生干涉条纹的区域，并计算条纹数；（）如果在 光路SQ上插入一块折射率为n=1.5的云母片，使最下面的干涉 条纹移到原干涉条纹的最上部，使求云母片应该有多厚？ 解 （）干涉区在DC之间 5 所以干涉条纹数 (2)若屏幕上干涉区最下面的条纹移至干涉区的最上面，干涉区 每一点都有40个条纹移过，如图加入云母片，可

5、该光束光程增 加40个波长，即 干涉在上方19mm到39mm范围内. 干涉条纹间距 式中d为所加云母片的厚度，代入数据解得 6 1-5 用白光垂直照射在折射率为1.40的薄膜上，如果紫光（400 纳米）在反射光中消失，问此薄膜的最小厚度是多少？紫光在 薄膜中的波长是多少？ 解（）设薄膜在空气中，反射极小时光程差满足 当时有最小厚度，由上式解得 （）紫光在薄膜中的波长： 1-6 用白光垂直照射在厚度为4.010-5厘米的透明薄膜（n=1.50 ）表面上，试问在可见光范围内，什么波长的光在反射干涉时 加强？ 解 空气中的透明薄膜，反射光相干加强光程差应满足： 7 当时，得 不是可见光，舍去 当时，

6、得 当时，得是可见光，蓝光 不是可见光，舍去 1-7 用白光照射空气中肥皂水薄膜，设肥皂水的折射率为 1.33 ，试问： （）当我们的观察方向与膜面的法线方向成300角， 可看到薄膜的反射光线呈绿色（=500纳米）膜的最小厚度是多 少? （）如果从膜面的法线方向观察，膜呈和种颜色？（设厚 度不变）()当膜快要破时，从反射方向看它是暗的，为什么？ 解 (1)入射角 ，由折射定律 为膜内折射角. 取k=0，得膜最小厚度为 式中解得相干加强条件为: 在300方向上，绿光(=500纳米)相干加强，因此最小厚度为 8 （）膜厚度不变，从膜面的法线方向观察， 反射相干加强的波长应满足 所以沿法线方向观察膜

7、面，看到黄绿色 （）膜快要破时，厚 由于光在上表面反 射时的半波损，使得经膜上下表面反射的两光束相位反.因此,不 管什么波长的光，都相干相消，故膜快要破时,看上去是暗的 取k=0，得 1-8 为了使可见光中黄绿光反射最少,在照相机镜头表面覆盖一层 折射率为1.38的氟化镁介薄膜. 照相机镜头呈蓝紫色就是因为反射 光中缺少了黄绿光. 若照相机镜头的折射率为1.5 , 试求氟化镁介质 薄膜的最小厚度. 9 解 人眼对黄绿光反应最灵敏，但照相底片没有这种性能. 为了使照片显示出人眼观察到的色彩，必须对黄绿光增透， 这样照片的景色才能接近人眼观察到的景色. 对黄绿光增透, 反射光中黄绿光相干相消, 光

8、程差公 式为 由于从膜的上表面到下表面, 折射率是递增的, 所以膜的上下 表面无半波突变. 上式中取 可见光平均波长 因此膜的最小厚度为 1-9 把一细钢丝夹在两块光学平面的玻璃之间，形成空气劈尖 已知钢丝的直径d=0.048mm，钢丝与劈尖定点的距离 L=12.00cm，用波长为680nm的平行光垂直照射在玻璃面上，如 图所示求：（）两玻璃片间的夹角是多少？（）相邻二 明条纹间的厚度差是多少？（）条纹间距是多少？（）在这 12.0mm内呈现多少明条纹？ 10 解（）夹角为 （）相邻二条纹之间的厚度差 （）条纹间距 （）呈现条纹数 1-10 一个透明塑料(n=1.40)制成的劈尖，当用单色光垂

9、直照射 时，观测到两相邻干涉明（或暗）条纹之间的距离为2.5毫米， 设劈尖的夹角=1.010-4弧度，求单色光的波长 解 相邻两明(或暗条纹)的距离为 劈尖的夹角 可求得单色光的波长为 又因 11 1-11 设折射率分别为n1 n2 n2 的三种介质组成一劈形膜，如 图所示今以波长为 的单色光垂直照射时，在垂直方向上观 察反射干涉条纹，在视场距离内可见条干涉明条纹试求 ： （）劈形膜的夹角（）将介质 和 对换，视场中单 位长度内干涉条纹数是否改变？为什么？ 解（）条纹间距 ， 相邻两干涉条纹厚度差为 因此，劈角 （） 可以看出对换以后，条纹间距变小，在单位长度内条 纹数变多 n2 12 1-1

10、2 如图是一干涉膨胀仪示意图，CC是用热膨胀系数很小的 石英或铟钢制成的环柱，放在光学平玻璃板AB和AB之间，被 测样品置于该环柱内，样品的上表面稍微倾斜，与AB的下表 面形成一楔形空气层若以波长为的单色光垂直照射到AB上， 则产生等厚干涉条纹设温度t时，测得样品的长度为0，温 度升到 t 时，测的样品的长度为，忽略环柱CC的长度变化， 在这一过程中数得通过视场的某一刻线的干涉条纹数目为,求 证：被测样品材料的热膨胀系数 解 样品膨胀，引起楔形空气层厚度改变 是场中某一点，膜厚度每变化/2，该 处将有一个条纹移若移过各条纹，则 应有的厚度变化 因此膨胀系数为 13 补充1.3 牛顿环实验中，测

11、的相邻明环的半径分别为2.0厘米和 2.02厘米，求所用的平凸透镜的曲率半径设光波波长为589纳 米 解:在牛顿环干涉中,明环半径为： 为相邻两明环半径，R为曲率半径则有 ： 将 =589nm代入上式，解得 1-13 用单色光垂直照射牛顿环装置已知平凸透镜的曲率半径为3. 米.从中心暗点往外数第三个明环的半径为2.1毫米,求光的波长 解 牛顿环明条纹半径公式为 对于第三个明环，应有 解得： 1-14在牛顿环装置中的透镜与玻璃片之间充以某种液体,观测到第 十级明环直径由1.40厘米变成1.27厘米,试求该液体的折射率 解:牛顿环明条纹半径为 观测到第十级直径为1.40cm，代入上式 透镜与玻璃片

12、之间充以某种液体后，明条纹半径为 14 1-15 在图中牛顿环装置中，平面玻璃板是由折射率为1.50的冕 牌玻璃和折射率为1.75的火石玻璃组成，平凸透镜用冕牌玻璃制 成，而透镜与玻璃板之间充满着二氧化硫（n=1.62），试问由此 而形成的牛顿环的花样如何？说明其道理？ 解 牛顿环装置的左半部分，膜折射率为1.62，大于膜两边的折 射率(1.50)因此光在膜下表面反射时有的相位变化，在中心d=0 处，为暗纹中心右半部分膜折射率为1.62，大于平凸透镜的折 射率（1.50），小于平板玻璃的折射率（1.75），因此光在膜上 下表面反射时都有 的相位变化，相位差中不计入在d处 ，应为明纹中心由于膜左

13、右两部分折射率，形状完全相同，所 以形成的干涉条纹形状相同，条纹疏密的分布也相同不同的是 ，左边是明环时，对应有边恰是暗环（如上右图所示） 代入已知条件， 求得液体的折射率 15 1-16 迈克尔孙干涉仪用来测量单色光的波长,反射镜1移动距离 为0.233毫米,某单色光的干涉条纹移过792条,求该单色光的波长 解: 迈克尔孙干涉仪的等倾圆条纹，每当1移动半个波长 时，就有一个条纹移过，因此有 上式中d为1移动的距离，为移过的条纹数，代入题中给定 的数据，有解得： 1-17 在迈克尔孙干涉仪的M2镜前插入一薄玻璃片时，可观察到 有150条干涉条纹向一方移过若玻璃片的折射率n=1.632，所用 单色光的波长=500纳米，试求玻璃片的厚度 解:在迈克尔孙干涉仪M2镜前插入一玻璃片，光两次经过它 因此该臂光程与不插玻璃片时比较，光程改变量为： 由此解得玻璃片厚度为 因为光程每变化一个波长就有一个条纹移过，今有150个条纹 移过，因此有 16