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1、XX高中第一届“课内比教学”决赛 学 科：数学 课 题：随机事件的概率 2011年11月 *1 对于每个人来说，出险或不出险是不确定的 ， 为什么赔偿金远远大于缴纳的保险金？ 2 1先统计分析某个群体中出险的频率 我们班的同学们买了保险吗？ 2再根据这个样本的代表性分析整个群体中， 估计每个个体出险的概率 3再由这个概率计算数学期望，确定保险费和保险金 保险公司是凭什么来确定每个参保的人应该 缴纳的相同的保险金呢？ * 3* 随机事件的概念 4 （1）（2）是随机事件 （3）是不可能事件，概率为0 （4）是必然事件，概率为1 * 1随机事件 (1)在条件S下，_发生的事件，叫做相对于条件S 的
2、_ (2)在条件S下，_发生的事件，叫做相对于条件S的 _ (3)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于 条件S的_ 一定会 必然事件 一定不会 不可能事件 随机事件 5 (4) _统称为相对于条件S的确定事 件，简称_ (5) _和_统称为事件，一般用大 写字母A、B、C表示 1 0 * 同时抛掷骰子m个，已知事件： “点数之和大于30” 为不可能事件，事件：“点数之和等于20”为随机事 件，求m的值 m4或m5. 6 【变式练习1 】 * 3频率 在相同的条件S下重复n次试验，称n次试验中事件A出现的次 数 为事件A出现的_，称事件A出现的比例 为事件A出现的频率 4概率 对于给
3、定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发 生的频率 稳定在_上，把这个_记作_， 称为事件A的概率，简称为A的概率 频数 某个常数 常数 P(A) 0P(A)1 7 这个定义同时也 告诉我们大量的 实验求频率，可 以估计随机事件 发生的概率 * 8 频率与概率的联系与区别 区 别 联系 随机事件 的频率 随机事件 的概率 随机的 不确定的 确定的 客观存在的 概率是频率的稳定值 * 用频率估计概率 【例2】某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果 如下： 投篮篮次数n8101291016 进进球次数m6897712 进进球频频率m/n 9 (1)计算表中进球的频率； (2)这位运动员
4、投篮一次，进球的概率是多少？ * 【变式练习2】 10 D * 11 在相同条件下掷一枚质地均匀的硬币， (1)掷两次，是否一定是要出现一次正面? (2)连续出三次都是正面，那么下一次出反 面的概率会不会大于50%？ * 12 概率意义的应用 在相同条件下掷一枚质地均匀的硬币，掷100次，前 99次全部出正面，那么下一次出反面的概率会不会 很大呢？ 这是一个小概率事件！ 连续99次正面向上的概率为： （在一次实验中几乎不可能发生的事件） * 13 极大似然法：如果我们面临的是从 多个可选答案中挑选正确答案的决策 任务，那么“使得样本出现的可能性 最大”可以作为决策的准侧！ 概率在决策中的应用：
5、 * 14 社会调查人员希望从人群的随机调查中得到对他所提问题诚 实的回答。但是被采访者常常不愿意如实地作出应答。 1965年stanley L.warner应用概率知识发明了一种来 消除这种不愿意情绪的方法。他的随机化应答方法是： 要求人们随机地回答所提两个问题中的一个。而 不必告诉采访者回答的是哪个问题。两个问题中 有一个是调查员关心的，另一个是无关紧要的。 这样应答者将乐意如实地回答问题。因为只有他自己知 道回答的是哪个问题！ * 15 若我们把这个方法用于2000个被调查的同学,得 到了540个“是”的回答。请问在这些被调查的同 学当中，大约有多少位同学考试时作弊了？ 调查某校的学生考
6、试的时候是否舞弊，无关紧要 的问题是：“你的学号的尾数是奇数吗？”敏感的 问题是：”你考试时是不是舞弊了？”要求被调查 的同学掷一枚硬币。如果出现正面，就回答第一 个问题，否则回答第二个问题。 * 课堂小结:这堂课我们复习了 思想 方法 内容 通过统计的思想方法计算频率估计概率, 极大似然法在决策时的运用 偶然与必然的统一 随机性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性 概率 随机事件 频率 度量可能性 估计 稳定于 16* 1必然事件、不可能事件、随机事件是在一定 条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生 变化 2必然事件与不可能事件可看作随机事件的两 种特殊情况，其概率分别为1和0. 3正确理解“频率”与“概率”之间的关系概率 可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随 机事件发生的可能性的大小是客观存在的，与 实验无关！频率在大量重复试验的前提下可近似地 作为这个事件的概率 17 特别注意的： * 18 谢谢各位老师 莅临指导！ 再见 *
