《华南理工大学概率论与数理统计200901期末考试2学分A》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华南理工大学概率论与数理统计200901期末考试2学分A（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷第 1 页 第 1 页 共 10 共 10 页 页 诚信应考诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 华南理工大学期末考试 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷 试卷 A A 卷 卷 （2 2 学分用学分用） ） 注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚填写清楚； ； 2. 可使用计算器，解答就答在试卷上； 2. 可使用计算器，解答就答在试卷上； 3考试形式：闭卷； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 十 大题，满分 4. 本试卷共 十 大题，满分 100 100
2、分。分。考试时间 考试时间 120 120 分钟分钟。 题 号 题 号 一 一 二 二 三 三 四 四 五 五 六 六 七 七 八 八 九 九 十 十 总分 总分 得 分 得 分 评卷人评卷人 注：标准正态分布的分布函数值 9922 . 0 ) 42 . 2 ( 9975 . 0 ) 81 . 2 ( 9950 . 0 ) 575 . 2 ( , 8413 . 0 ) 0 . 1 ( = = = = 99 . 0 ) 33 . 2 ( , 975 . 0 ) 96 . 1 ( , 95 . 0 ) 645 . 1 ( , 9 . 0 ) 285 . 1 ( = = = = 一、 （10 分）假
3、设一枚弹道导弹击沉航空母舰的概率为 3 1 ，击伤的 概率为 2 1 ，击不中的概率为 6 1 ，并设击伤两次也会导致航空母舰 沉没，求发射 4 枚弹道导弹能击沉航空母舰的概率？ _ _ 姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷第 2 页 第 2 页 共 10 共 10 页页 二、 （12 分）在某种牌赛中，5 张牌为一组，其大小与出现的概率有 关。一付 52 张的牌（四种花色：黑桃、红心、方块、梅花各 13 张，即 210、J=11、Q=12、K=13、A=14） ， 求（1）同花顺（5 张同一花色连续数字构成）的概
4、率； （2）3 张带一对（3 张数字相同、2 张数字相同构成）的概率； （3）3 张带 2 散牌（3 张数字相同、2 张数字不同构成）的概率。 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷第 3 页 第 3 页 共 10 共 10 页页 三、 （10 分）某安检系统检查时，非危险人物过安检被误认为是危险 人物的概率是 0.02；而危险人物又被误认为非危险人物的概率是 0.05。假设过关人中有 96%是非危险人物。问： （1）在被检查后认为是非危险人物而确实是非危险人物的概率？ （2）如果要求对危险人物的检出率超过 0.999 概率，至少需安设多 少道这样的检查关卡？ 概率论与数理统计概率论与数理统
5、计试卷试卷第 4 页 第 4 页 共 10 共 10 页页 四、 （8 分）随机变量 X 服从 ) , ( 2 N ，求 ) 0 ( = a a Y X 的密度函数 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷第 5 页 第 5 页 共 10 共 10 页页 五、 （12 分）设随机变量 X、Y 的联合分布律为： 1 0 1 2 2 a 0 0 0 1 0.14 b 0 0 0 0.01 0.02 0.03 0 1 0.12 0.13 0.14 0.15 已知 E(X+Y)=0，求：(1)a，b； （2）X 的概率分布函数； （3）E(XY)。 X Y 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷第
6、6 页 第 6 页 共 10 共 10 页页 六、 （10 分）某学校北区食堂为提高服务质量，要先对就餐率 p 进行 调查。 决定在某天中午，随机地对用过午餐的同学进行抽样调查。 设调查 n 个同学，其中在北区食堂用过餐的学生数为 m，若要求以大 于 95%的概率保证调查所得的就餐频率与 p 之间的误差上下在 10% 以内，问 n 应取多大？ 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷第 7 页 第 7 页 共 10 共 10 页页 七、 （10 分） 设二维随机变量(X,Y)在区域： b y a x 。 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷第 9 页 第 9 页 共 10 共 10 页页
7、九、 （12 分）设（X，Y）的密度函数为 = 其他 0 1 0 , 1 0 , ) , ( y x Axy y x f 求（1）常数 A； （2）P(X0.4，Y1.3)； （3） sY tX Ee + ； （4）EX，DX， Cov(X，Y)。 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷第 10 第 10 页 共 10 页页 共 10 页 十、 （8 分） 电视台有一节目“幸运观众有奖答题” ：有两类题目，A 类题答对一题奖励 1000 元，B 类题答对一题奖励 500 元。答错无奖 励，并带上前面得到的钱退出；答对后继续答题，并假设节目可无限 进行下去（有无限的题目与时间） ，选择 A、B 类型题目分别由抛均 匀硬币的正、反面决定。 已知某观众 A 类题答对的概率都为 0.4，答错的概率都为 0.6；B 类题答对的概率都为 0.6，答错的概率都为 0.4。 （1）求该观众答对题数的期望值。 （2）求该观众得到奖励金额的期望值。
