《人教版数学初二下册人教版八年级下册18.2.1矩形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册人教版八年级下册18.2.1矩形的性质（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 ( (第第1 1节）节） 矩形的性质矩形的性质 学习目标学习目标 1.理解矩形定义，会区分矩形和平行四边形的异同。 2.理解矩形的性质和直角三角形斜边上中线的性质。 3.应用矩形的性质解决实际问题。 知识回顾： 1. 平行四边形具有哪些性质？ 平行四边形的性质： 1、边：平行四边形对边平行且相等。 2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？ 2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？ 定义：有一个角是直角
2、的平行四边形叫做矩形. D C A B A BC D 符号语言： 四边形ABCD是矩形 B=90，四边形ABCD是平行四边形 思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有 平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 结论1：矩形的四个角都是直角 结论2：矩形的对角线相等 A BC D ：矩形的四个角都是直角 D CB A 命题命题性质性质 已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 有ABC = DAB = 90 BC = AD 又AB= BA ABCBAD AC = BD 2：矩形的对角线相等命题命题性质性质 矩形的性质： 1、矩形具有平行四边形的
3、所有性质。 2、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。 B C D A 3. 矩形的对称性：4、 矩形是中心对称图形，也是轴对称图形. 边角 对角线 平行 四边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 对边平行 且相等 四个角 都是直角 对角线互相 平分且相等 类比总结 O D C B A 在RtABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 则有：AO= BD 试试：用文字叙述 直角三角形的性质 在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= = 思考:在RtABD中，AO和BD是什么关系? ACBD 例 如图，矩形A
4、BCD的两条对角线AC，BD相交 于点O，AOB=60，AB=4. 求矩形对角线的长. 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对边相等 （C）对角相等 （D）对角线互相平分 A 练习练习练习练习 3、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边 上的中线，则BO的长为 。 8 A CB O B C D A 2、如图，在矩形ABCD中，AC=8, BOC=120,则矩形的面积为 ； COD的面积为 。 0 4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO 的周长为 。 A B C D O 16 5、如图，把矩形纸片ABCD沿对 角线AC折叠，点B落在点E处，EC 与AD相交于点F. （1）求证：FAC是等腰三角形 ； （2）若AB=4，BC=6，求FAC的 周长和面积. 课堂小结1. 什么叫矩形？ 矩形有哪些性质？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 平行四边形矩形 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 对角线相等且 互相平分 四个角都是直角 对边平行且相等 课堂小结2. 矩形的问题经常转化到等腰三角形 或直角三角形中解决. 作业： 课堂作业第31页18.2.1 矩形（1 ）
