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1、 徐贻波： 解决问题的策略( 转化) 教学设计 里装的是屏幕上的图形，请同学们 自己动手剪一剪、l 拼一拼， 尝试一下是否真的能把这两个不规则的图形 l 转化成长方形。 l 2 学生动手操作， 教师巡视 ， 看有无与众不I-a l 的 l 剪拼方法， 为展示作准备。 I 3 请学生展示剪拼方法 ， 有不同的， 要给予激励 ； 性评价。 I 4 课件演示动画， 点拔具体转化方法。 I 下面， 我们重点来研究其中的两种剪拼方法。 ( 例 I 题介绍的方法) I 平移法。 刚才有位 同学把这个不规则图形上面 I 的半圆剪下来， 移到下面凹进去的部分， 请同学们想 f 一 想： 这个半圆是怎样移动的?
2、( 向下平移) 移动了几 l 格呢? l 旋转法。指向第二个图形， 有同学说把这个不 I 规则图形下面的两个小半圆剪下来 ， 然后移到两侧凹 I 进去的地方。 电脑演示第一个半圆旋转的过程。 提问：I 这一个半圆围绕这个点怎样旋转的?旋转了多少 l 度? 5 解决问题： 观察一下这两个长方形的面积都是 I 多少平方分米? 这说明妈妈和小红买的这两件挂饰面 l 积怎样?( 一样大 ) l 小结： 同学们 ， 刚才我们通过剪拼， 把这两个不规 I 则 的陌生图形转化成了规则 的、 熟悉的图形 。 看来 ， 转 I 化是一种常见的极其重要的策略。 I 设计意图： 从直观的挂饰图案到比较两个图案的 I
3、 大小， 唤醒学生头脑里已有的生活经验， 为下面的探 ： 究过程做好 心理准备和认知铺垫。 l 四、 梳理旧知。 完善认知结构 l 回顾一下， 我们之前曾用转化策略解决过哪些问 l 题呢? l 通过引导 ， 电脑逐一演示 ， 把课本上对话框里 的 J 文字形象化 ， 具体化。 I I 7 ： 7 丁4 9 4 2 0 6 = 9 4 2 6” l ( 最后点出一块是省略号) i 设计意图： 通过对旧知识的梳理， 4 1： 学生理解我 l 们在推导公式、 分数 的除法计 算、 商不变规律等知识 的学习中就曾用过转化的策略 ， 从而完善学生的认知 结构 。 五、 扩展练 习。 深化转化策略 1 解
4、决书上的试一试。( 题 目略) ( 1 ) 出示三个分数 ： 1 、 1 、 1 这三个分数有什么特点?( 分子都是 1 ， 分母表 示几个 2 相乘 ) 你能再往后写 出几个这样的分数吗?( 配合学 生发言， 出示 1 、丢、 寺 ) ( 2 ) 变 化 成 一 道 计 算 题 ： 1 + 1 + 1 + 古 这道计算题会做吗?你是怎样想呢? ( 出 示 ： 1 + 1 + 1 + 古 告+ 告+ 吉+ ： 1 5 、 1 6 小结 ： 刚才这位 同学是把异分母分数转化成 了同 分母分数 。 出示方框图， 数形结合 ， 帮助理解 。 a 先出示正方形。我们可把这个正方形 的面积看 作单位“
5、1 ” 。 b 变 成 表 示 的 图 形 ， 图 中 涂 色 部 分 的 面 积 如 果 用分数表示应该是几分之几呢? c 依次出示。 算 式 争 + 1 + 1 + 吉这 四 个 分 数 的 和 在 图 上 表 示是哪块面积 ? 有更简便的方法吗? ( 闪动空白部分) d 你 是 怎 样 想 的 ? ( 屏 幕 上 告+ + 吉+ 变 成1- 音) ( 3 ) 如 果 是 争 + 1 + + + 击，你 能 找 到 更 简 便 的 方 法 吗 ? ( 上 图 再 加 上 涂 色 的 寺部 分 ) 你 是 怎 样 想 的? 6 1 徐贻波： 解决问题的策略( 转化) 教学设计 (4 ) 如
6、果 是 争 + 1 + 1 + 古+ 击 一 + 呢 ? l l ( 电 脑 打 出 1 一 = ) ! 小结： 我们在遇到一些比较繁难的问题时， 要善 l 于从不同的角度去思考、 分析， 这样才能找到合理的 I 转化方法。 l 设计意图： 通过对旧知识的梳理 ， 让学生认识到 I ,X前 学习的 内容也可以运用我们 刚学习的转化策略 I 来解决， 从而完善学生的认知结构。 l 2 独立做 页的练一练。( 打出 原题) l ( 1 ) 学生尝试解题。 I ( 2 ) 在小组里交流自己的想法。 ( 3 ) 大组交流。 联系左边的长方形思考， 右边的多 l 边形周长， 怎样计算比较简便呢? l (
7、 4 ) 结合学生的发言， 电脑演示 4 条线段向上或 l 向右平移的过程。( 移后的线段留下虚线) ! ( 5 ) 右边这个图形的周长是多少厘米呢?你是怎 l 样想的? l 3 游戏过渡， 层层递进 。 l ( 1 ) 邀请四名同学上台玩“ 石头， 剪刀 ， 布” 的游 l 戏 ， 讲清游戏规则。 特别要强调本次比赛采用“ 单场淘 I 汰制” 即每场比赛淘汰一名同学。 l ( 2 ) 学生抽签( ， ) 逐对比赛， 决出两 名胜者。 ： ( 3 ) 采访： 你们已经比赛几场了? 还要比赛几场才 l 能产生冠军? I ( 4 ) 出示练习题 ， 韩桥 中心小学六 ( 1 ) 班选拔 出了 j
8、8 名同学参加“ 石头， 剪刀， 布” 的比赛， 比赛以单场淘 1 汰制进行( 即每场 比赛淘汰一名同学 ) ， 一共要 比赛多 l 少场才能产生冠军? l 师：如果用一个方框表示一名同学， 8 名同学应 l 该用几个方框表示? ： 名同学经过抽签后，现在是这样一个对决形 l 式。( 电脑出示) 1 师： 要想最后产生冠军， 一共要比赛多少场呢? l 学生回答后， 点出剩下的示意图， 并带领学生验 l l 证 。 6 2 师 ： 这道题 目有更简便的方法吗?( 电脑闪动“ 每 场比赛淘汰一名同学” ) 师 ：如果今天的现场的 4 8 位 同学 ，大家都来玩 “ 石头 ， 剪刀 ， 布” 的游戏
9、 ， 要比赛多少场才能产生冠军 呢? 如果我校有 1 0 2 4名同学， 要比赛多少场才能产生 冠军呢? 设计意图： 数学的真正价值在 于发现 生活中的问 题 ， 并能利用所 学的知识去解决问题 。这一环节游戏 的设计层层深入 ， 不仅激发 了学生的兴趣 ， 而且将 简 单的游戏进一步深化 ， 巩 固了转化策略 的应用 ， 也让 学生感受到转化的作用能帮助我们解决生活中的问题。 4 解决书上 P 7 4 页上的第 2 题。 ( 1 ) 让学生填出分数后 ， 追问 你是怎样想的? ( 2 ) 重点研究第( 3 ) 小题 。引导出 2 种方法。 把阴影部分分割成 4 个完全相 同的直角三角 形和一
10、个正方形。 用大正方形的面积减去空白部分面积 。 比较 ： 哪种策略解答起来更简便些 ? 六、 全课总结 ， 故事延伸转化 1 通过这节课的学习 。 你有哪些收获?你能用一 句话来概括一下吗? 2 故事收尾 。教师讲述关于爱迪生测量灯泡容积 的故事。 提问： 如果此时此刻你是爱迪生的助手 ， 你有 没有更高明的方法7 ， 小结 ： 看来 ， 转化的策略 ， 也是有好有坏 ， 有优有 劣 的。我们在运用转化策略时要选用合理的转化方 法。 设计意图 ： 转化是一种策略 ， 能帮助我们解决 问 题 ， 同时通过演示不同的方法让学生理解转化也有 多 样性， 开拓学生的思维， 深化 了策略转化思想。 板书设计： 解决问题的策略 新问题 已经解决 的问题 陌生 转化 熟悉 繁 简 难 易 责任编辑 ： 陈国庆
