《江苏省徐州市铜山县九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图象和性质(4)教案 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市铜山县九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图象和性质(4)教案 （新版）苏科版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2二次函数的图像和性质5.2二次函数的图像和性质(4)教学目标1会用描点法画函数ya(xm)2k（a0）的图像；2会用平移变换解释函数ya(xm)2k与函数yax2k、ya(xm)2、yax2（a0）的图像之间的关系；3会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值；4进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法教学重点1会用平移变换解释函数ya(xm)2k与yax2（a0）的图像之间的关系；2会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列表、描点、画出函数图像教学难点感受图形的运动变化与图形上点的
2、坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法教学过程（教师）学生活动设计思路回顾与猜想你知道函数yx22的图像与yx2的图像有什么关系？函数y(x3)2的图像和yx2的图像有什么关系？猜想：函数y(x3)22与yx2有什么关系？回顾上节课所学函数yax2k、ya(xm)2的图像和函数yax2（a0）图像的关系，为本节课学习打下基础新旧知识比较，猜想激发学生学习新知识的欲望活动一：画图与观察画函数yx2、y(x3)2和y(x3)22的图像1填表：x-4-3-2-10123yx2y(x3)2y(x3)222画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数yx2、y(x3)2和y(x3)
3、22的图像；3观察：（1）你能说出函数y(x3)22的图像的形状吗？（2）函数y(x3)22的图像与函数y(x3)2和yx2的图像有什么联系？（3）根据图像，你能得出函数y(x3)22图像的性质吗？4思考：函数yx22x3的图像是抛物线吗？它与函数y(x1)22有何关系？1按照列表、描点、连线的过程画函数图像yxO学生画图，观察、思考并交流提出的问题2通过配方发现：yx22x3(x1)22因此得出函数yx22x3的图像是抛物线学生有了上节课的基础，能猜想出函数y(x3)22可以由函数yx2通过平移变换得到让学生经历列表、描点、作图、比较，验证自己的猜想，再次用运动变化的眼光观察并发现ya(xm
4、)2k与yax2（a0）的图像之间的关系，从而判断函数ya(xm)2k图像也是抛物线；并通过观察得到函数y(x1)22的性质通过配方将二次函数一般式yx22x3转化为y(x1)22，将新问题转化为已经研究过的问题，培养学生转化的数学思想总结与归纳思考：（1）函数ya(xm)2k的图像与yax2（a0）的图像有什么关系？（2）函数ya(xm)2k（a0）有什么性质？学生先交流、尝试概括，师生共同总结出结论：（1）函数ya(xm)2k的图像可以看成由函数yax2（a0）的图像平移得到，当k0时，向上平移k个单位，当k0时，向下平移k个单位；当m0时，向左平移m个单位，当m0时，向右平移m个单位（2
5、）函数ya(xm)2k顶点坐标是（m，k），对称轴是过（m，k）与y轴平行的直线学生相互交流、补充，逐步完善函数ya(xm)2k的性质，函数的增减性、开口方向和最大（小）值要分a0和a0来讨论活动二：转化与思考（1）你能将函数yx24x5转化为ya(xm)2k的形式吗？并画出它的图像，指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（小）值（2）如何将二次函数yax2bxc转化ya(xm)2k的形式？(1)类比一元二次方程的解法，学生先尝试通过配方法将函数yx24x5转化为ya(xm)2k的形式，再引导学生交流此处配方与解方程配方的区别；（2）此处对学生抽象能力要求较高；可安排学生先阅读学习课本上一般
6、式的配方法，再尝试自己写出来；学有余力的学生鼓励自己写出配方的过程，同学在互相交流中体会怎么实现由具体到抽象的过渡从函数yx24x5到函数yax2bxc转化为ya(xm)2k的形式，学生体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法总结与归纳思考：二次函数yax2bxc转化为ya(xm)2k的形式是什么？由此，你能得到函数yax2bxc的哪些性质？学生先交流、尝试概括，师生共同总结出结论：二次函数yax2bxc（a0）可以转化为ya(x)2；由此可知，二次函数yax2bxc（a0）的图像是抛物线，顶点坐标为（-，），对称轴是过顶点与y轴平行的直线函数的增减性、开口方向和最大（小）值要分a0和a0
7、来讨论根据公式ya(x)2，探讨和在二次函数yax2bxc（a0）图像和性质中的几何意义和代数意义，重点不是公式的记忆，而是配方的方法检验与反馈完成课本P18练习和课本P20习题5.2第7、8、9题（本节课堂内容较多，有的比较抽象，所以没有安排补充练习）老师根据学生练习出现的问题精讲点拨学生尝试自己独立练习，有困难可以互相交流，互相学习，互相纠错通过学生回答，培养学生运用知识的能力，加深对知识的理解小结与反思（1）我们学习了哪些知识和方法？（2）对所学知识还有什么疑惑之处？（3）你觉得二次函数还有什么可以继续研究的问题？学生讨论总结，师生共同归纳促进学生学会反思，学会反思归纳提醒学生类比一次函数和反比例函数的学习，预想下一节的内容淀粉酶可通过微生物发酵生产获得，生产菌株在含有淀粉的固体培养基上可释放淀粉酶分解淀粉，在菌落周围形成透明圈。为了提高酶的产量，研究人员欲利用诱变育种的方法获得能产生较多淀粉酶的菌株5
