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1、 原始分数与导出分数 常模和常模团体 常模类型 常模分数的表示方法 第一节 原始分数和导出分数 （一）原始分数 实施测验后，我们依据测验指导书计算测验分数 ，这种分数称为原始分数。 传统的计分方法为： = （二）导出分数 把原始分数或测验分数转化为具有一定单位、 参照点和连续体的测验量表分，即导出分数。 案例：WAIS-CR：言语分量表 分 测 验原始分数量表分IQ 知 识2716城市：137 农村：130 领 悟2818 算 术1614 相 似 性2013 数字广度1817 词 汇7415 合 计93 原始分数转化的目的 个体间 差异 个人的 某种心理特质 处于常模团体中的 相对地位 个体内
2、 差异 提供相同尺度量数 使个人 在2种以上测验的结果 可相互比较 第二节 常模团体和常模 一、概念 常模 团体 共同特征的人或 总体的代表性样本 标准化 样组 根据标准 化样本的测 验分数经过 统计处理而 建立起来的 具有参照点 和单位的测 验量表。 常模 考研题 二、常模团体的选择 确定 一定总体 确定 目标总体 抽取 研究样本 大学生 安徽 大学生 文理科 大学生 三、常模团体的条件 n 群体明确，具有代表性。 n性别、年龄、教育水平、职业、社经地位、种族、 地理地域 n样本大小适当 n一般标准：最低不少于30或100。 n全国常模：一般20003000。 n取样过程详细描述 n一般常模
3、与特殊常模相结合 n 时空性和新近性 代表性样本抽取智力测验 第1层第2层要 求 年龄 性别 地域 民族 职业 城乡 教育 各年龄阶段 各性别组 各地区 各民族 各类职业 城市和乡村 教育水平 1664 各年龄组男女人数相等 西部、中部、东部 白人、黑人、西班牙 工程师、教师、管理者 5000人以上为城市 高中、大学、硕士 四、常模团体取样的方法 （一）简单随机抽样 n随机原则总体样本 n操作方法 n抽签法有放回抽样和无放回抽样 n随机数字表 n特点：机会均等，操作简便 n局限性 n总体较分散样本也较分散 n总体个体差异较大样本容量要大 n样本容量较小分布不均匀 （二）等距抽样 n以某个随机数
4、字为起点，间隔一定单位抽取样本 。 n特点 n样本分布均匀，抽样误差较小 n不足 n有系统误差，随机性较差 n改进 n与简单随机抽样结合使用 （三）分层抽样 n标志总体若干层次样本 n操作方法 分层随机 分层等距 （四）分组抽样（整群抽样） n以“群”为单位抽样 n特点 n组织形式简便易行，不会打乱学校或单位的正常秩序 n不足 n样本分布不均匀，抽样误差较大 n改进方法 n适当扩大样本容量，减小抽样误差 n与分层抽样法或其他方法配合使用 第三节 常模的类型 适用 范围 全国常模 区域常模 特殊群体常模 解释 方式 发展常模 百分常模 标准分数常模 一、发展常模 定义特质按正常途径发展所处的发展
5、水平 类 型 发展顺序常模 年级 常模 年龄 常模 （一）发展顺序常模 定义在婴幼儿行为发展观察中建立的量表 发展变化与 年龄相联系 葛塞尔（1947）婴儿 早期行为发展顺序量表 特点 最早的 量表 婴幼儿智力发展量表 n葛塞尔发展量表（1940，4周5岁） n麦利尔帕尔默量表（1岁半6岁） n卡特尔婴幼儿评定量表（1973，3天4周） n贝利婴儿发展是表（1933，1969，230月） n麦卡锡儿童能力量表（1972，2岁半8岁半） n考夫曼儿童成套评估测验（1983，2.512.5） n丹佛发展筛选测验（1967，初生6岁） n中国03岁小儿精神检查表（茅于燕） n中国36岁儿童发展量表（
6、1985，张厚粲） 葛塞尔婴儿感觉运动发展顺序 周行为表现 4控制眼睛运动，能追随一个对象看等 16 能使头保持平衡 28 能用手抓握并玩弄东西 40 能控制躯干、耸立和爬 52 能控制腿和脚的运动、站立和行走 皮亚杰儿童守恒概念发展 守恒概念年龄 质量守恒 5 重量长度 6 容量长度7 （二）年龄常模（智龄） 定义个体在某个年龄组的平均操作水平 智力年龄 mental age 通 过 率 指标 确定方法 题目年龄水平 平 均 数 n例如：某儿童6岁在B-S量表中，通过6岁组全部 题目，通过7岁组4题，8岁组3题，9岁组1题， 则智龄为: =6+42（月）+32（月）+12（月） =6+16（
7、月） =7岁4个月 n例如：某儿童8岁在B-S量表中，通过7 岁组全部题目，通过8岁组3题，9岁组2 题，10岁组1题，则智龄为: n年龄量表的基本要素有： 1）一组可以区分不同年龄的题目； 2）一个由各个年龄的被试所组成的代表性样组 ； 3）一个表明答对哪些题获得多少分该归入哪个 年龄的对照表。 （三）年级常模（年级当量） 定义某年级全体学生典型水平的一个分数 年级水平 平均数 教育成就测验 指标应用 一刚升入4年 级的学生， 其阅读水平 为4.4，计算 水平为3.8。 n年级当量存在的不足是： 1各个年级的科目不同，年级常模仅适 用于公共开设的科目。 2假设一个四年级学生在测验中获得年 级
8、当量是6.9，这并不意味他掌握了六 年级所教的内容。 3同一被试在不同领域得到的相同的年 级当量并不表明同等的能力水平。 （四）年龄与年级常模的评价 年龄常模 优 点 易理解 易解释 不 足 不稳定 不适于成人 年级常模 局限性 适于一般课程， 常被误用为标准. 二、百分常模 n百分等级（perceptile rank） n百分位数（perceptile） n四分位数（quartile） n十分位数（deciles） （一）百分等级（PR） 定义 一群分数中低于某分数者 所占的百分比 分析方法 分组 数据 未分组 数据 计算公式 分组数据 未分组数据 n某团体共100人，试问第15名的百分等级
9、是多 少？ n若团体人数分别为50人，40人，20人时，其 百分等级是多少？ n若团体人数为200，500，1000呢？ 百分等级的优缺点: n优点: n1）容易计算，容易解释，外行人也能理解； n2）对于各种被试和各种测验普遍适用。 n主要不足： n1）属于顺序量表; n2）缺少相等单位. （二）百分位数（PP） 例：高考只录取15% 的被试。已知最高 分为695，其PR 为100；最低分 103，PR为1。求 其分数的最低限是 多少？ 求相当于85% 的测验分数 分析 n例：考试只选取 10%的被试。 已知最高分为500， 其PR为100；最低 分100，PR为1。求 其分数的最低限是 多
10、少？ 100-90 90-1 500-PP PP-100 = PP=458.6 n百分等级与百分位数的关系 百分位数：已知_，求_。 百分等级：已知_，求_。 百分等级分数 分数（名次）百分等级 （三）四分位数和十分位数 百分 位数 任一 百分位 数值 四分 位数 四分之一或 四分之三等 位置上的 数值 十分 位数 十分之一等 位置上的 数值 （四）百分位常模的评价 优点局限 易计算 易解释 不受原始分 分布形态影响 单位不等距 无法比较 不同被试间 分数差异的数量 三、标准分数 （一）标准分数的定义 定 义 以标准差所表示的 原始分数（X）与平均数的 偏差 公 式 z分数 n某研究者得到以下
11、两组成绩： 分组 测验成绩（X） 甲组 54 63 72 74 82 88 99 乙组 67 71 73 76 79 82 84 试问： 两组分数的分布是否一样？为什么？ 表2-2 两组学生测验得分表 X M 532 76 532 76 哪个均数的代表性更好？为什么？ 数据的基本分布特征及量数 n集中趋势集中量数平均数 n描述一组数据向中间某一值靠拢的量数 n离中趋势差异量数标准差 n描述一组数据离中趋势的量数 标准差的意义与计算 n含义 n表示一组数据的平均距离。 n符号：S或SD（Standard deviation） n公式 n定义式： n计算式： 理解练习 n试估计49和51分的平均数
12、和标准差。 分析结果 （二）标准分数的实质 n把单位不等距和缺乏明确参照点的分数 转换成以标准差为单位，以均数为参照 点的量表分数。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 99.73% 标准分数的特点： n以平均数为0，标准差为1的量表表示。 n绝对值表示：X与均数的距离。 n正负号表示：X在均数上下的位置。 n分布形状与X分布形状相同。 n假如原始分数的分布为常态，则Z Z分数的范分数的范 围大致是围大致是-3-33 3。 标准分数的优缺点： n优点: 属于等距量表，可以做进一步的统计分析； 可以对两个以上测验分数进行比较。 缺点： 非专业人士不易懂； 容易出现小数和负数，计
13、算不方便； 只能用来比较两个分布形态相同的分数只能用来比较两个分布形态相同的分数。 （三）标准分数的变式 nZ分数 n常态化的标准分数 nT分数 n标准九分 n离差智商（IQ） Z分数 n应用 n普通学科测验 Z=10Z+50 n普通分类测验 Z=20Z+100 n美大学入学考试 Z=100Z+500 n 线性转换标准分Z=BZ+A 常态化的标准分数 1. 意义 X分布非正态时的 正态转换 XPRZ 前提：只有所测特 质的分数在实际上 应是正态分布，由 于误差导致非正态 ，方可转换。 常态化用图表示如下： 2. T 分数 定义经常态化的一种标准分数 转换公式 （W.A.McCall，1939）
14、 3. 标准九分 n均数：5 n标准差：2 n最高分：9 n最低分：1 n表示为：5+2Z 4. 标准十分和标准二十分 n标准十分 n平均数：5 n标准差：1.5 n量表分=5+1.5Z n标准二十分 n平均数：10 n标准差：3 n量表分=10+3Z 四、智商及其意义 （一）比率智商 n斯坦福-比内量表 n修订者：推孟 n时间：1916 n智商计算 心理 年龄 实际 年龄 例：一儿童实际年 龄7岁，S-B测验 的心理年龄为8岁 ，则其智商为多少 ？ （二） 离差智商 n韦氏离差智商 n编制者：韦克斯勒 n公式：IQ = 15 + 100 nS-B离差智商（1960） nIQ = 16 + 1
15、00 韦氏智力测验构架 n评估多种认知能力的测验组合 n分测验的量表分：IQ=3Z+10 n言语、操作和全量表：IQ=15Z+100 n量表构成 全量表 言语 操作 常 识 类 同 算 术 词 汇 记忆 广度 填 图 积 木 拼 图 译 码 排 序 理 解 迷 律 小 结 n各种常模量表都是以能力的正态分 布为依据制作的，它们之间是有联 系的，其联系见书P87图4-4。 发展常模换算及解释时需要注意的问题 只适于所测特质随年龄变化的情况，对成人不适用； 只适用于在典型环境下成长的儿童； 一年的差异在不同年龄有不同的含义。 百分位常模换算及解释时需要注意的问题 属于顺序量表，缺少相等单位； 靠近中央的原始分差异扩大，而两端的差异缩减； 不能比较和说明不同被试间分数差异的数量。 标准分常模换算及解释时需要注意的问题 计算非线性转换的标准分数时，特质的分数实际上应该是 常态分布； 标准差不同，其分数的意义不同。 友情提示 第四节 常模分数的表示方法 n转化表 n剖面图 一、转换表或常模表 n简单转换表 n把单项测验X转换成一种或几种导出分数。 n复杂转换表 n多个分测验或各种常模团体的X与导出分数 的对应关系。 1、简单转换表范例 X分组 PR T分数 75-79 99.4(99) 75 70-74 96.6(97) 68 65-69 90.8(91) 63 6
