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1、最新，最全971真题与答案，考研专业课视频，各种资料：2238117235键入文字北航机械971真题与答案qq：2238117235北京航空航天大学，机械工程专业，971专业课资料971真题，真题答案，现在的真题已经布满了太多的广告有志向考北航机械的朋友联系qq：2238117235北航机械971资料qq：2238117235qq群：2311895501第一章第一章质点动力学质点动力学质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系道路转弯中的力学问题道路转弯中的力学问题点的运动学点的运动学:点在空间的位置随时间的变化规律点在空间的位置随时间的变化规律北航机械9
2、71资料qq：2238117235qq群：2311895502一、矢量法一、矢量法1点的运动学(t)rr=1、运动方程、运动方程2、速度、速度3、加速度、加速度参考体参考体(referencebody):为研究运动作为参考的物体为研究运动作为参考的物体参考系参考系(referenceframe):与参考体固连的坐标系与参考体固连的坐标系xyzrMorrv=tddrvrva=22ddddtt北航机械971资料qq：2238117235qq群：2311895503二、直角坐标法二、直角坐标法kjirzyx+=)()()(tzztyytxx1、运动方程、运动方程2、点的速度、点的速度kjirvzyx
3、+=dtdkjirvzyxvvv+=zvyvxvzyxvarxyzo3、点的加速度、点的加速度kjirazyx+=22dtdkjiazyxaaa+=zayaxazyx北航机械971资料qq：2238117235qq群：2311895504问题：问题：如何求点运动方程、运动轨迹、如何求点运动方程、运动轨迹、点的速度和加速度的大小与方向。点的速度和加速度的大小与方向。几何性质几何性质运动方程运动方程运动轨迹运动轨迹点的速度点的速度点的加速度点的加速度北航机械971资料qq：2238117235qq群：2311895505tlAPLABROA=+=sin)(coscoslLylRxppsinsinL
4、R=+=sin)(sincos222LRlLyRLLlRxpp解：解：11、P点运动方程点运动方程例：例：求求P点的运动方程，点的运动方程，P点的速度和加速度点的速度和加速度OxyABP2、P点的速度和加速度点的速度和加速度北航机械971资料qq：2238117235qq群：2311895506P点的运动轨迹点的运动轨迹OxyABP北航机械971资料qq：2238117235qq群：2311895507列车沿铁路行驶列车沿铁路行驶若将列车视为质点若将列车视为质点其运动轨迹已知。其运动轨迹已知。vM问题问题:质点质点MM沿椭圆轨道沿椭圆轨道匀速率运动匀速率运动如何确定其如何确定其加速度的大小和方
5、向。加速度的大小和方向。问题问题:如果已知点的运动轨迹和点速度的大小随如果已知点的运动轨迹和点速度的大小随时间的变化规律时间的变化规律如何确定点的加速度如何确定点的加速度北航机械971资料qq：2238117235qq群：2311895508三、自然坐标法三、自然坐标法1、运动方程、运动方程)(tss=xyzoMs0+-r2、曲线的几何性质、曲线的几何性质曲率曲率(curvature)sks=0limMTTsMM=MT”k1=曲率半径曲率半径(radiuscurvature)MTT”极限位置的平面称为极限位置的平面称为密切面密切面(osculatingplane)已知点的运动轨迹已知点的运动轨
6、迹北航机械971资料qq：2238117235qq群：2311895509bnteee=法面M+ste密切面密切面切线切线3、速度与加速度、速度与加速度tevs=速度速度加速度加速度tsd)d(teva=n2ntteaeass=ntttaaeea+=+=ssbe副法线副法线主法线主法线ne反映速度大小的变化反映速度大小的变化反映速度方向的变化反映速度方向的变化加速度矢量在密切面内加速度矢量在密切面内bnteee自然轴系自然轴系(trihedralaxesonacurve)北航机械971资料qq：2238117235qq群：23118955010例：例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、已知
7、点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。CtztRytRx=sincos运动方程运动方程解：解：const.222222=+=+=CRszyxv2222Rzyxa=+=ntaaa+=2ntsasa=RCRas222+=北航机械971资料qq：2238117235qq群：23118955011例：例：半径为半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为小为u（常量）。求圆盘与地面接触点的加速度。（常量）。求圆盘与地面接触点的加速度。)sin(=Rxsin)cos1(uyvuxvyx=cossinuya
8、uxayx=解：解：建立建立M点的运动方程点的运动方程Ruaayx20=0vRu=)10(2=kk当当)cos1(=Ry北航机械971资料qq：2238117235qq群：23118955012例：例：已知图示瞬时动点已知图示瞬时动点A的速度和加速度，其中的速度和加速度，其中：，设动点的坐标为，设动点的坐标为xy求该瞬时动点求该瞬时动点A的的2ms10ms10=avyxyxvaxyo030A=zvyvxvzyx=zayaxazyxms)(30cos100=xvx解：解：ms)(30sin100=yvy)ms(02=xax)ms(102=yay=n2av=0230cosavm320北航机械971资料qq：2238117235qq群：231189550
