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1、专业课程设计报告 题 目： 基于Matlab的m序列仿真分析姓 名：专 业：通 信 工 程班级学号：同 组 人 ：指导教师： 南昌航空大学信息工程学院20 14 年 6 月 25 日 专业 课程设计任务书20 1320 14学年 第 2 学期第 16 周 19 周 题目基于Matlab的m序列仿真分析内容及要求设计内容：在MATLAB环境下制作一个GUI，利用Matlab语言生成m序列并对m序列相关特性进行仿真。基本要求：1.根据多项式生产m序列；2.分析m序列的相关性；3）利用matlab GUI显示仿真结果。进度安排 16周：相关资料收集，方案比较与选择。 17-18周：编写脚本，建立仿真
2、系统，系统调试。 19周：设计结果验收，报告初稿的撰写。学生姓名：指导时间 周一 周三 周五指导地点：E楼 607 室任务下达20 14 年 6 月3 日任务完成20 14 年 6 月 27 日考核方式1.评阅 2.答辩 3.实际操作 4.其它指导教师陈光系（部）主任李忠民注：1、此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交院教务存档。 摘要m序列是最长线性移位寄存器序列，m序列最早应用于扩频通信，有着优良的自相关特性以及很强的抗干扰能力和很好的通信隐蔽性。本文首先介绍了扩频通信中m序列的基本性质，然后再介绍m序
3、列产生的原理以及自相关、互相关特性。通过软件Matlab来仿真分析产生的m序列及其自相关和互相关函数图形。最后通过软件仿真来验证理论分析的正确性。关键字：移位寄存器，m序列，Matlab仿真分析AbstractM sequence is the longest linear shift register sequences,it applied in spread-spectrum communication firstly,it has good autocorrelation pr- operties ,strong anti-interference ability and good c
4、ommunication conce- alment.The paper introduces the basic performance of m sequence firtly,Then introduces its generating principle,autocorrelation and cross-correlation properties. Through the Matlab to annlyze m sequences production ,the figure of its autocorrelation and cross-correlation properti
5、es. At last, the results show the correctness of the method. Keywords: shift register，m sequence，Matlab simulation and analysis目 录第一章 设计要求和引言11.1 设计内容及要求11.1.1 设计内容11.1.2设计要求11.2 系统设计流程图1第二章 m序列的产生及性质22.1 m序列产生原理及结构22.2 m序列的基本性质5第三章 系统软件设计93.1 系统结构功能设计93.2 GUI界面设计9第四章 系统调试结果分析114.1 调试过程114.1.1 调试步骤1
6、14.1.2 调试过程分析114.2 调试故障分析14第五章 实验总结与结论15参考文献16附录17基于Matlab的m序列仿真分析 第一章 设计要求和引言1.1 设计内容及要求1.1.1 设计内容在MATLAB环境下制作一个GUI，利用Matlab语言生成m序列并对m序列相关特性进行仿真。1.1.2设计要求1）根据多项式生产m序列；2）分析m序列的相关性；3）利用Matlab GUI显示仿真结果。1.2 系统设计流程图开始 用Matlab编写程序产生两个m序列对m序列进行自相关特性分析对m序列进行互相关特性分析用Matlab GUI 显示仿真结果结束第二章 m序列的产生及性质2.1 m序列产
7、生原理及结构伪随机序列有很多种，其中最基本最常用的一种是最长线性反馈移位寄存器序列，也称作m序列，通常由反馈移位寄存器产生。m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。由于m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。由m级寄存器构成的线性移位寄存器如图2.1所示，通常把m称为这个移位寄存器的长度。每个寄存器的反馈支路都乘以Ci。当Ci=0时，表示该支路断开；当Ci=1时，表示该支路接通。显然，长度为m的移位寄存器有2n种状态，除了全零序列，能够输出的最长序列长度为N=2n-1。此序列便称为最长移位寄存器
8、序列，简称m序列。m序列每移位一次，就出现一种状态，在移位若干次后，一定能重复出现前某一状态，其后的过程便周而复始了。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期P=2n-1。按图中线路连接关系，可以写为： 该式称为递推方程。 图2.1 m序列发生器的结构为了获得一个m序列，反馈抽头是不能任意的。在研究长度为m的序列生成及其性质时，常用一个n阶多项式f(x)描述它的反馈结构，即： 式中，c0=1，cm=1。这一方程称为特征多项式。式中xi仅指明其系数ci的值（1或0），x本身的取值并无实际意义，也不需要去计算x的值。例如，若特征方程为
9、f(x)=1+x+x4则它仅表示x0,x1和x4的系数c0=c1=c4=1,其余为零。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m序列。特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m序列：(1) F(x)是不可约的，即不能再分解多项式；(2) F(x)可整除,这里p=2n-1(3) F(x)不能整除，这里qp。m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。 一个线性反馈移动寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数ci(i=0,1,2,n)，表2-1中列出了部分m序列的反馈系数ci，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相
10、应的m序列。级数周期P反馈系数（采用八进制）37134152353145，67，75663103，147，1557127203，211，217，235，277，313，325，345，3678255435，453，537，543，545，551，703，74795111021，1055，1131，1157，1167，11751010232011，2033，2157，2443，2745，34711120474005，4445，5023，5263，6211，736312409510123，11417，12515，13505，14127，1505313819120033，23261，24633，30
11、741，32535，37505141638342103，51761，55753，60153，71147，674011532765100003，110013，120265，133663，142305表2-1 部分m序列的反馈系数表根据表2-1中的八进制的反馈系数，可以确定m序列发生器的结构。以7级m序列反馈系数Ci=(211)8为例，首先将八进制的系数转化为二进制的系数即Ci=(010001001)2，由此我们可以得到各级反馈系数分别为：C0=1、C1=0、C2=0、C3=0、C4=1、C5=0、C6=0、C7=1，由此就很容易地构造出相应的m序列发生器。根据反馈系数，其他级数的m序列的构造原理
12、与上述方法相同。需要说明的是，表2-1中列出的是部分m序列的反馈系数，将表中的反馈系数进行比特反转，即进行镜像，即可得到相应的m序列。例如，取C4=(23)8 =(10011)2 ，进行比特反转之后为(10011)2=(31)8，所以4级的m序列共有2个。其他级数m序列的反馈系数也具有相同的特性。理论分析指出，n级移位寄存器可以产生的m序列个数由下式决定： 其中，为欧拉函数，其值小于等于，并与互质的正整数的个数（包括1在内）。例如对于4级移位寄存器，则小于并与15互质的数为1、2、4、7、8、11、13、14，共8个，所以，所以4级移位寄存器最多能产生的m序列数为2。总之，移位寄存器的反馈系数
13、决定是否产生m序列，起始状态决定序列的起始点，不同的反馈系数产生不同的码序列。在Matlab的GUI环境中，程序代码如下：r=5;N=2r-1; %移位寄存器的长度和序列的长度s1(1:5)=1 0 0 0 0; %initial value 1s2(1:5)=1 0 0 0 1; %initial value 1f1=1 0 0 1 0 1; %特征多项式fx5+x2+1;f2=1 1 1 1 0 1 ; %特征多项式fx5+x4+x3+x2+1;for n=r+1:N %进行循环 s1(n)=mod(sum(s1(n-r:n-1).*f1(1:r),2);%通过模2加产生m1序列endstem(s1); %绘制生成m序列的图形title(生成m序列)2.2 m序列的基本性质（1）平衡特性在m序列中一个周期N=2n-1内“1”的数目比“0”的数目多 l位。此特性保证了做平衡调制时，扩展频谱具有较高的载波抑制度。 (2)游程特性在表22中列出长为15位的游程分布。 游程长度(比特)游程数目所包含的比特数“1”的 “0”的 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0
