《江苏省泰兴市黄桥镇2017届中考数学 第35课时 解直角三角形复习导学案（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰兴市黄桥镇2017届中考数学 第35课时 解直角三角形复习导学案（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第35课时 解直角三角形考点梳理一、必知1个知识点解直角三角形应用的常用知识仰角和俯角：如图（1），在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做_，视线在水平线下方的叫做_坡度和坡角：如图（2），通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫_，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做_，记做，于是i_tan，显然，坡度越大，角越大，坡面就越陡方向角：如图（3），指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角 （1） （2） （3）二、必会2个方法1解直角三角形应用的基本图形在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形的知识来解决问题常见的
2、构造的基本图形有如下几种： 如图（3），不同地点看同一点： 如图（4），同一地点看不同点： 如图（5），利用反射构造相似： （3） （4） （5）2数形结合思想数形结合是重要的数学思想，解直角三角形的应用问题，需要充分运用数形结合思想此类题型是中考的热点考题三、必明1个 易错点在解直角三角形的应用时，要注意以下几点：(1)要弄清仰角、俯角、坡角、方向角等概念的意义；(2)分析题意，画图并找出要求解的直角三角形，有些图形如果不是直角三角形，可以通过适当作辅助线构造直角三角形；(3)选择合适的边角关系，使运算尽可能简便，并且不容易出错；(4)按题目中已知数的精确度进行近似计算，并按题目要求确定答案
3、，注明单位小题热身1如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 ( )2小明沿着坡度为12的山坡向上走了1 000 m，则他升高了（ ）3如图，AC是电线杆AB的一根拉线，在点C测得A处的仰角是52，BC6 m，则拉线AC的长为( ) 4如图，小惠家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，测得一水塔(图中点A处)在她家北偏东60方向600 m处，那么水塔所在位置到公路的距离AB为（ ）典型例题类型之一利用解直角三角形测量物体的高度(或宽度)例1.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆
4、PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30.(1)求BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1 m)2学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，如图，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH30；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C，D与B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH45；（3）测得测倾器的高度CFDG1.5 m，并测得CD之间的距离为288 m；类型之二利用解直角三角形
5、解决航海问题例2. 如图，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去 (1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？ (2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1 h，求v的值及相遇处与港口O的距离类型之三利用直角三角形解决坡度问题例3如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC30，若小华的眼睛与地面的距离是1.6 m，BG0.7 m，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i43，坡长AB8 m，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为_ m(结果保留根号)坡比的概念模糊淀粉酶可通过微生物发酵生产获得，生产菌株在含有淀粉的固体培养基上可释放淀粉酶分解淀粉，在菌落周围形成透明圈。为了提高酶的产量，研究人员欲利用诱变育种的方法获得能产生较多淀粉酶的菌株5
