《江苏省2017高考物理大一轮复习第四章 曲线运动教师用书》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2017高考物理大一轮复习第四章 曲线运动教师用书（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 曲线运动考 试 说 明内容要求说明命题趋势运动的合成与分解本章内容以平拋运动和匀速圆周运动为出发点,研究物体做曲线运动的条件,明确运动的合成与分解的基本思想,掌握运用数学手段分析极值问题.通过复习,我们将加深对牛顿运动定律的理解,也为复习带电粒子在电场和磁场中的运动做好必要的铺垫和准备.江苏高考对本章内容要求比较高,要求考生理解掌握平拋运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成,理解掌握匀速圆周运动及其重要公式,理解掌握竖直平面内的圆周运动在特殊点的计算问题.本章内容在考题中综合性较强,多与电场、磁场、机械能等进行综合,内容涉及实际生活、新科技、新能源等问题.在复习中,
2、不但要重视学科内知识的综合,还要经常涉猎科普知识,了解最新的科技成果,拓宽知识面,开阔视野.抛体运动斜抛运动的计算不作要求圆周运动线速度角速度向心力加速度匀速圆周运动向心力向心力的计算,只限于向心力是由一条直线上的力的合成的情况知 识 网 络第1讲曲线运动运动的合成与分解(本讲对应学生用书第5457页)考纲解读1. 知道物体做曲线运动的条件;理解曲线运动是一种变速运动.2. 知道合运动与分运动的相互关系;理解运动的合成与分解所遵循的原则.3. 能用运动的合成与分解的方法分析小船渡河等实际问题.基础梳理1. 曲线运动:运动轨迹是 的运动;运动轨迹夹在速度方向和方向之间.2. 物体做曲线运动时:(
3、1) 速度是时刻变化的,但速度变化的方向可以改变也可以不变.(2) 一定是运动,但速度的大小可以改变也可以不变.(3) 一定有,但加速度的大小可以改变也可以不变,加速度的方向可以改变也可以不变.3. 物体做曲线运动的条件:物体所受合外力的方向一定与速度的方向一条直线上.(1) 一定受到合外力的作用:合外力可以是恒力也可以是变力,合外力指向运动轨迹的侧.(2) 若合外力为变力,则为一般变速曲线运动;若合外力为恒力,则为曲线运动.4. 曲线运动问题的处理方法是运动的合成与分解.(1) 如果物体同时参与了几个运动,那么物体的运动就叫做那几个运动的合运动;那几个运动叫做这个实际运动的.(2) 运动的合
4、成与分解:由分运动求合运动的过程叫做运动的,由合运动求分运动的过程叫做运动的.运动的合成与分解遵循.1. 曲线合外力2. (1) 方向(2) 变速(3) 加速度3. 不在(1) 凹(2) 匀变速4. (1) 实际发生分运动(2) 合成分解平行四边形定则物体做曲线运动的条件1. 物体做曲线运动的条件:运动物体所受合力的方向跟它的运动方向不在同一直线上.当合外力为恒力时,加速度也恒定,物体的速度均匀变化,物体做匀变速曲线运动,如抛体运动.当合外力变化时,物体做非匀变速曲线运动即变加速曲线运动,如圆周运动.2. 速率变化情况判断若合外力方向与速度方向夹角为,则当为锐角时,物体做曲线运动的速率将变大;
5、当为钝角时,物体做曲线运动的速率将变小;当始终为直角时,则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小.典题演示1(2017海安中学)如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图.已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直,则下列说法中正确的是()A. C点的速率小于B点的速率B. A点的加速度比C点的加速度大C. C点的速率大于B点的速率D. 从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小,速率是先减小后增大【解析】 质点做匀变速曲线运动,B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90,所以C点的速率比B点速率大,故A错误,C正确;质点做匀变速曲线运动,则加速度大小和方向不变,所以质点经过C点时的加速度与
6、A点的相同,故B错误;若质点从A点运动到C点,质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则有A点速度与加速度方向夹角大于90,C点的加速度方向与速度方向夹角小于90,故D错误.【答案】 C合运动、分运动与运动的合成1. 合运动与分运动的关系(1) 等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.(2) 独立性:物体在任何一个方向的运动,都按其本身规律进行,不会因为其他方向运动的存在受影响.(3) 等时性:合运动和分运动所经历的时间相等,并且合运动和各分运动是在同一时间内进行的.求合运动的时间往往通过分运动求解.2. 合运动的性质与轨迹的判断(1) 两个匀速直线运动的合运动
7、仍为匀速直线运动.(2) 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动,二者共线时,为匀变速直线运动;二者不共线时,为匀变速曲线运动.(3) 两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动,当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动,当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动.典题演示2(多选)(2016扬州一模)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上爬,同时人顶着直杆水平向右移动.以出发点为坐标原点建立平面直角坐标系,若猴子沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示,则猴子在0t0时间内()A. 做变加速运动B. 做匀变速运动C. 运动的轨迹可能如
8、图丙所示D. 运动的轨迹可能如图丁所示【解析】 由图甲可知水平方向是匀速直线运动,由图乙可知竖直方向先向上匀加速后匀减速,加速度先向上后向下,所以整个过程不是匀变速运动,B项错误,A项正确;猴子的加速度先向上后向下,所以运动轨迹先向上弯曲后向下弯曲,C项错误,D项正确.【答案】 AD小船渡河问题小船同时参与两个分运动:水流的运动和船自身的运动,船的实际运动为其合运动.过河时间最短就是垂直河岸过河.位移最短要格外慎重,要区分v船v水和v船v水时,最短位移就是河宽;v船v水时,要根据矢量三角形求解,此时s=(d为河宽).典题演示3一条宽为d的河,水流速度为v1,船在静水中的速度为v2.(1) 怎样
9、渡河时间最短?最短时间是多少?(2) 若v1v2,怎样渡河船漂向下游的距离最短?【解析】 (1) 如图甲所示,设船头斜向上游与河岸成角,这时船速在y方向的速度分量为vy=v2sin,渡河所需时间为t=.可以看出,在d、v2一定时,t随sin 的增大而减小,当=90时,sin=1(最大),所以,船头与河岸垂直时,渡河时间最短,且为tmin=.甲乙(2) 如图乙所示,渡河的最小位移为河的宽度,为了使船渡河的位移等于d,必须使船的合速度v的方向与河岸垂直,即使船沿河岸方向的分量vx=0.这时船头应指向河的上游,并与岸成一定的角度,则有cos=.因为0cos1,所以只有在v1v2时,船才有可能垂直河岸
10、渡河.丙(3) 如果水流速度v1大于船在静水中的速度v2时,则不论船头方向如何,总被水流冲向下游.怎样才能使漂向下游的距离最短呢?如图丙所示,设船头(v2)与河岸成角,合速度v与河岸成角.可以看出,角越大,船漂向下游的距离x越短.那么,在什么条件下角最大呢?以v1的箭头为圆心,以v2的大小为半径画圆,当v与圆相切时,角最大.所以船头与河岸的夹角应为cos=.此时渡河的最小位移为smin=d.【答案】 (1) 垂直河岸渡河时间最短tmin=(2) 船头指向河的上游,与岸夹角满足cos=(3) 船头指向河的上游,与岸夹角满足cos=微模型4 绳(杆)端速度分解模型1. 模型特点沿绳(或杆)方向的速
11、度分量大小相等.2. 思路与方法合运动绳拉物体的实际运动速度v分运动方法:v1与v2的合成遵循平行四边形定则.3. 解题的原则:把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.甲乙丙丁典题演示1人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为,则物体A实际运动的速度是()A. v0sin B. C. v0cos D. 【解析】由运动的合成与分解可知,物体A参与两个分运动:一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是垂直于绳子斜向上的运动.而物体A的实际运
12、动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动,它们之间的关系如图所示.由几何关系可得v=,所以D项正确.【答案】 D典题演示2(2015镇江一模)如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上.当直杆与竖直方向夹角为时,直杆端点A的线速度为()A. B. vsin C. D. vcos 【解析】A点随挡板有向左的分速度,同时A点有向下运动的分速度,即A点的线速度可分解为水平向左和竖直向下两个方向,则有cos =,得出vA=,C项正确.【答案】 C1. (多选)(2016盐城三模)如图所示,一物体以速度v向左运动,从
13、A位置开始受到恒定的合力F作用.四位同学画出物体此后的运动轨迹AB和物体在B点的速度方向,四种画法中错误的是() ABCD【解析】 物体做曲线运动时,合外力指向曲线弯曲的内侧,C项错误;做曲线运动时轨迹在力和速度之间,B、D选项错误.【答案】 BCD2. (2017清江中学)如图所示,旋臂式起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀加速运动.此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下列选项中的() ABCD【解析】 货物同时参与
14、两个分运动,沿水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,两个运动的合运动为匀变速曲线运动,又知加速度方向竖直向上,轨迹向加速度方向偏转,所以选项B正确.【答案】 B3. (多选)(2017常州中学)如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时()A. 人拉绳行走的速度为vcos B. 人拉绳行走的速度为C. 船的加速度为D. 船的加速度为【解析】 船的速度产生了两个效果:一是滑轮与船间的绳缩短,二是绳绕滑轮顺时针转动,因此将船的速度进行分解如图所示,人拉绳行走的速度v人=v cos ,A对,B错;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成角,因此Fcos -Ff=ma,得a=,C对,D错.【答案】 AC4. (2016南师附中、淮阴、天一、海门四校联考)如图所示,人沿平直的河岸以v匀速行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行,则下列说法中正确的是()A. 船在靠岸前做的是匀变速运动B. 船在靠岸前的运动轨迹是直线C. 当绳与河岸的夹角为时,船的速率为v
