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1、“数的运算” 教材分析与教学研究 小学数学教材分析的基本步骤 教材结构分析 基本步骤 借鉴参考资料 分析教材内容 研读课程标准 教学内容分析 教材习题分析 一、数的运算的教育价值和课程目标 n1、教育价值: n(1)生活中应用最多的数学知识 n日常生活的工具;空间形式的量化;终身学习的基础。 n(2)培养思维能力的有效载体 n具体形象思维向抽象逻辑思维过渡(动作表征映象表征 符号表征);计算策略的选择; n(3)渗透数学思想方法的合适素材 n转化、数形结合、逆向思维、特殊化、类比、猜想、验证 n2、课程目标: n第一学段:体会四则运算的意义;掌握必要 的运算技能;能准确进行运算;能选择适当 的
2、单位进行简单估算。 n第二学段:掌握必要的运算技能,理解估算 的意义。 几个概念: n运算:根据一定的数学概念、法则和定理,由一 些已知量通过计算得出确定结果的过程,称为运 算。 n运算技能:能够按照一定的程序与步骤进行运 算,称为运算技能。 n运算能力:不仅会根据法则、公式等正确地进 行运算,而且理解运算的算理,能够根据题目条 件寻求正确的去处途径解决问题,称为运算能力 。 n课标定义的运算能力:能够根据法则和运算律正 确地进行运算的能力。 n3、内容目标: 第 一 学 段 : n将第一学段内容目标概括为四类: n(1)认识四则运算的意义; n(2)简单的整数加减法和乘除法; n(3)简单的
3、分数、小数加减运算; n(4)运用数的运算解决简单的实际问题, 以及估算意识的培养。 n(1)认识四则运算的意义; n“结合具体情境,体会四则运算的意义。”四则运算的意义对 低年级学生来说,依然比较困难。(具体的情境和生活经验 的基础上逐步抽象) n(2)简单的整数加减法和乘除法; n“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算简单 的百以内的加减法和一位数乘除两位数。”20以内的加减法 和表内乘除法是学习数的运算的前提和基础,熟练口算是影 响学生计算速度的关键,而熟练口算前提是理解算理,因此 ,理解算理是达到目标的关键。 n“能计算两位数和三位数的加减法、一位数乘两、三位数、 两位数乘
4、两位数的乘法、两、三位数除以一位数的除法。” 其中,两位数乘两位数的乘法、三位数除以一位数的除法是 学习的难点。 n(3)简单的分数、小数加减运算; n这里主要涉及同分母分数的加减运算及货币单位以元为标 价的小数加减运算,主要意图是初步认识分数、小数。 n(4)运用数的运算解决简单的实际问题, 以及估算意识的培养。 n估算与学生的数学思维活动紧密相联,估算和精算共同组 成运算能力。 n本目标也是“问题解决”和“数学思考”上的相关目标。 n内容目标: 第 二 学 段 : n将第二学段内容目标概括为四类: n(1)整数的乘除及其四则运算; n(2)运算律及估算; n(3)分数、小数四则运算; n(
5、4)解决简单的实际问题。 n(1)整数的乘除及其四则运算; n“能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除 法。”重点是理解算理,难点是三位数除以两位数。 n“认识中括号,能进行简单的整数四则运算。”这是小学阶 段第一次提出四则混合运算,重点是掌握四则去处的算理 ,难点是理解运算的顺序。 n(2)运算律及估算; n掌握运算律是小学运算能力发展的基本前提和保障,重点 是探索运算律和运用运算律简化运算、提高运算速度,难 点是如何运用运算律简化运算、提高运算速度。 n估算主要是估算的方法和估算习惯的养成。 n(4)解决简单的实际问题。 n体会加与减、乘与除的互逆关系。要将具体运算与实际问 题结
6、合起来。 n重点掌握计算器的运算方法。 n两种数量关系式:总价单价数量,路程速度时间 二、“数的运算”的内容及结构 四则运算的意义 四则运算的规则(算法) 混合运算 的顺序 四则运算 的性质 口算估算笔算 利用四则运算解决问题 算理 探索 归纳 规定发现 基础 目的 中心 数的认识 数的运算 n20以内数的认识 (加法、减法) n100以内数的认识 (表内乘法和除法) n n万以内数的认识 (多位数的加减、乘、除) n n 分、小数的初步认识 分、小数的加减运算 n万以上的数的认识 (混合运算、运算定律) n 小数、分数的意义 小数、分数的四则运算 具体内容梳理 作业: n你能仿照上表,编制“
7、自然数减法、乘法的 教材梳理和教学侧重表”吗?这份工作,能 促进你比较细致地去解读小学教材的相应 内容,尽早具备小学数学教师的专业水准 。 部分内容解读: n1、四则运算的意义的教材解读 n加法:把两个数合并成一个数的运算。 n减法:已知两个加数的和与其中一个加数, 求另一个加数的运算。 n乘法:求相同加数的和的简便运算。 n除法:已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。 1、呈现一幅公园里游乐 场的情景图。小火车每 节车厢里坐3人。过山车 上每排坐2人,观缆车每 个吊厢坐4人蕴含丰 富的“相同加数”的因素 ,为引入乘法做准备; 2、体现了数学与生活的 联系。 学生用小棒拼摆图形
8、的活 动,让孩子在摆图形的过 程中渗透“几个相同的加 数” ,把乘法概念的建立 置入学生拼图形的活动中 。 在学生交流展示的基础上 提出问题。 老师提出的两个问题: “每个小朋友摆出了什么图形?” “每个小朋友用了多少根小棒?” 由解决“每个小朋友用了多 少根小棒?”问题引出加法 算式 以学生活动情境提 供同数相加的式子 ,进而引出乘法运 算。还要让学生体 会到学习乘法的必 要性。 说明可以把加 法算式进行分 类,把相同加 数的写在一起 。 老师的话告诉 我们:这句话 直接告之学生 。同时引出乘 法。 用有几个相同加 数的问题,引导 学生主动思考, 体会乘法的意义 改写算式显示 了让学生主动
9、参与,加深对 乘法意义的理 解和读、写 乘法算式的写法 、读法,认识乘 号 加法算式加深学生对几个相同加数相加的印象 乘法算式加深学生对乘法意义的体会 采用实物图、加 法算式与乘法算 式对照的方式, 帮助学生认识乘 法算式各部分的 名称。进一步了 解同数相加和乘 法的关系,体会 乘法的意义 1、先让学生观察每束多少个 气球,再让学生解决“一共有多 少个气球?”的问题 。 2、引导学生借助5+5+515, 写出53或35的得数。 3、借助实物图,说一说加法 算式和乘法算式表示的意义, 沟通相同数相加和乘法的关系 ; 4、指出乘法算式各部分的名 称 初步感知乘法是 相同数相加的简 便算法 1、创设
10、情境,提出一共有 多少只小鸭的问题; 2、列出加法算式和乘法算 式; 3、比较两个算式,交流看 法; 4、得出相同数相加用乘法 表示真简便,进一步体会 学习乘法的必要性和乘法 的意义。 确定教学目标: n初步体会乘法的含义; n认识乘号,会写、会读乘法算式。 n教学重点: n初步体会乘法的含义; 四则运算意义的教学:(属于概念的教学) n概念形成的学习流程(加法、减法、除法) n“概念的同化”学习流程:(乘法) 复习 上位概念 添加 新的内涵 形成 下位概念 乘法的初步认识的教学流程: n一、创设情境,导入新 课 n二、讲授新知 n1、引出乘法算式; n2、乘号的写法,乘法算式的读 法、写法、
11、各部分的名称; n3、乘法的含义; n4、改写其他算式为乘法算式; n n主题图 n摆图形游戏: n复习加法算式;加入相 同加法相加;得出乘法 算式。 2、四则运算的方法教材解读 n口算:也称心算,是一种不借助计算工具,仅依靠记忆 n 与思维,直接算出结果的计算方式。 n估算:是人们在日常生活、工作和生产中,对一些无法 或没有必要进行精确测量和计算的数量所进行的近 似或粗略估计的一种方法。 n算法:指解决各种数学问题的程序与方法,具体 n 包括运算的方法与解题策略。 n算理:指四则计算的理论依据,它是由数学概 n 念、性质、定律等内容构成的数学基础理 n 论知识。 口算教学: n明确四则运算的
12、含义; n借助直观明白算理,掌握算法; n抓好基本口算教学。 n基本口算是重点:表内加法、表内减法 n 表内乘法、表内除法 n教学的难点:20以内的退位减法。表内除法。 n 算减想加,算除想乘。 n 逆运算方式思考 估算教学: n教学的重点:养成估算意识和估算习惯, 学会估算方法和提高估算能力。 n难点:面对具体问题时如何选择估算的策 略 笔算教学 n重点:学生熟悉和运用运算法则。 n难点:两位数乘两位数的乘法、三位数除 以一位数的除法是学习的难点。 例1是一位数除两位数,被除 数的各个数位上的数都能被整 除,主要解决除的顺序和竖式 写法的问题; 培养学生的环保意识,使学生 体会植树活动中也有
13、数学,激 活学生的问题意识 ; 充分利用整十数除以一位数和 表内除法的口算为笔算奠定基 础。 利用分小棒让学生明白算理。 虚框内为竖式计算的思考过程, 与分小棒的过程一致。计算方法 是简便写法的竖式。 除到被除数十位上有余数 直观展示分小棒的过程,帮助 学生明白算理。 突破十位上有余数怎么办这个 难点,直观展示了余数1落下 来和2合在一起再除以2的道理 。 例题后没有计算法则,说明不 需要学生记忆法则,只需要在 理解的基础上体验,在练习的 过程中熟练运用。 两位数除以一位数的教学目标: n经历两位数除以一位数,商是两位数的笔 算除法的过程,明白每一步计算的道理, 掌握计算的方法。 n学会竖式的
14、书写。 n教学重点:掌握两位数除以一位数的笔算 方法。 n教学难点:解决十位上的余数怎么办 n n 例例- -规法学习的一般流程规法学习的一般流程 教学流程: n一、创设情境,导入新课 n二、讲授新知: n1、教学例1 2、教学例2 n(1)为什么用除法(意义) n(2)尝试计算(算法多样化) (1)独立计算 n(3)分小棒(算理) (2)操作小棒理解十位上 n 的余数怎么办(解决难点 ) n(4)竖式计算的步骤和书写出 (3)竖式计算 n(5)小结计算步骤 n3、小结两位数除以一位数的算法 n与例1比较,小结算法。 n三、课堂练习 n四、课堂总结 作业: n请你用这样的方法对其他有关“数的运算”的 教学内容进行分析。