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1、平行线的判定和性质经典题一选择题（共18小题）1如图所示，同位角共有（）A6对B8对C10对D12对2如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A平行B垂直C平行或垂直D无法确定3下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个4在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A平行B垂直C平行或垂直D无法确定5若两个角的两边分别平行，且
2、这两个角的差为40，则这两角的度数分别是（）A150和110B140和100C110和70D70和306如图所示，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40，则BDE等于（）A40B50C60D不能确定7如图，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，则=（）A10B15C20D308下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD9已知AOB=40，CDE的边CDOA于点C，边DEOB，那么CDE等于（）A50B130C50或130D10010如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有（）A5个B4个C3个D2个11如图所示，BEDF，DEBC，图中相等
3、的角共有（）A5对B6对C7对D8对12已知A=50，A的两边分别平行于B的两边，则B=（）A50B130C100D50或13013如图所示，DEBC，DCFG，则图中相等的同位角共有（）A6对B5对C4对D3对14如图所示，ADEFBC，AC平分BCD，图中和相等的角有（）A2个B3个C4个D5个15如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A42、138B都是10C42、138或42、10D以上都不对16把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（）A等于4cmB小于4cmC大于4cmD小于或等于4cm17（2009
4、宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD18（2004烟台）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABCD二填空题（共12小题）19已知和的两边互相平行，且=60，则=_20（2004西宁）如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角（不含1）有_个；若1=50，则AHG=_度21（2009永州）如图，直线a、b分别被直线c、b所截，如果1=2，那么3+4=_度直线a、b分别被直线c、b所截22（2010抚顺）如图所示，已知ab，1=28，2=25，则3=_度23如图，已知BO平分CBA，CO平分ACB，MNB
5、C，且过点O，若AB=12，AC=14，则AMN的周长是_24（1）如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为_cm；（2）如图2，若_=_，则ADBC；（3）如图3，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=50，则EDC=_度；25已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为_26如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有_个27如图所示，ADEFBC，ACEN，则图中与1相等的角有_个28如图：直角ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周
6、长为_29如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_格30如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是_cm2平行线的判定和性质经典题参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1如图所示，同位角共有（）A6对B8对C10对D12对考点：同位角、内错角、同旁内角1750051分析：在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线GM、HN后，增加了多少对同位角，求总和解答：解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；射线G
7、M和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角则总共10对故选C点评：本题主要考查同位角的概念即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角2如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A平行B垂直C平行或垂直D无法确定考点：平行线；垂线1750051分析：根据平行公理和垂直的定义解答解答：解：长方形对边平行，根据平行公理，前两次折痕互相平行，第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，是90，与前两次折痕垂直折痕与折痕之间平行或垂直故选C点评：本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握3下列说法中正确
8、的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个考点：平行线；垂线1750051分析：本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可解答：解：不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的故答案为C点评：本题考查平行线的定义及平行公理，需熟练掌握4在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，若
9、l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A平行B垂直C平行或垂直D无法确定考点：平行线的判定1750051分析：如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直再根据“垂直于同一条直线的两直线平行”，可知L1与L8的位置关系是平行解答：解：l2l3，l3l4，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8l1l2，l1l8故选A点评：灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行”是解决此类问题的关键5若两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40，则这两角的度数分别是（）A150和110B140和100C110和70D70
10、和30考点：平行线的性质1750051专题：计算题分析：若两个角的两边分别平行，可运用平行线的性质得出两角相等或互补，根据题意，两角不相等，只有互补，逐一排除解答：解：根据两个角的两边分别平行，则两角相等或互补又这两个角的差为40，则只有互补的情况，则这两角的度数分别是110和70度故选C点评：此题要特别注意两种情况的考虑，以及互补情况的排除6如图所示，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40，则BDE等于（）A40B50C60D不能确定考点：平行线的性质；垂线1750051专题：计算题分析：先根据垂直得到DE与AC平行，然后可知其内错角EDC的度数，再利用CD与AB垂直就可以求出解答：解：
11、ACBC，DEBC，DEAC，EDC=ACD=40又CDAB，BDE=90EDC=9040=50；故选B点评：首先根据平面内垂直于同一条直线的两条直线平行得到两条平行线，再根据平行线的性质得到两个内错角相等，最后根据垂直的定义进行求解7如图，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，则=（）A10B15C20D30考点：平行线的性质1750051专题：计算题分析：过点P作一条直线平行于AB，根据两直线平行内错角相等得：APC=BAP+PCD，得到关于的方程，解即可解答：解：过点P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45+=（60）+（30），解得=15故选B点评：注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系8下列所
