《广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题05》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题05（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学1月月考试题05 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1直线2xay30的倾斜角为120，则a的值是（ ）A.B C2 D22.不等式x21的解集是( )A.x|x1 B.x|x1 C.x|1x1 D.x|x13.下列四个函数中,在其定义域内为减函数的是( )A.ylog2x B.y C.y()x D.y14.两个数Mx2y2与N2x6y11的大小关系为( ) A.MN B.MN C.MN D.MN5.已知Mx|xa0,Nx|ax10,若MNN，则实数a的值为( )A1B1C1或1D0或1或16直线l过点(1,2
2、)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是（ ）A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y807经过圆C：(x1)2(y2)24的圆心且斜率为1的直线方程为（ ）Axy30 Bxy30Cxy10 Dxy308圆x2y24x4y50上的点到直线xy90的最大距离与最小距离的差为（ ）A. B2 C3 D69方程2x2ky21表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A(0，)B(2，)C(0,2) D(0，)10.已知关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集R，则实数a的取值范围是( )A.2a B.a2 C.a2 D.2a11.设函数f(x)，则不等式f(x)f(
3、1)的解集是( )A.(3,1)(2,)B.(3,1) (3,) C.(1,1)(3,) D.(,3)(1,3)12.数列an中，a11，an1an4n3，则数列an的通项公式为( )A.2n2n1 B.2n23n1 C.2n25n4 D.2n23n2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题纸相应位置上.13.写出数列9,99,999,9999,的一个通项公式an_14.函数(x)m为奇函数，则m_15.已知an为等差数列，a2a8，则S9等于_16.设a,则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分
4、12分)某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克，若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克，若每日预算总成本不得超过6500元，运费不得超过2200元，问此工厂如何安排每日可生产产品最多？最多生产多少千克？18.（本小题满分12分）数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列. 19.（本小题满分12分）ABC中，内角A，B， C的对边分别为a，b，c，已知，（）求的值； （）设的值。20.(本小题满分12分)等差数列an中，a28,S666 求数列an的通项公式
5、an；设bn，Tnb1b2b3bn,求Tn.21.(本小题满分12分)函数(x)ax2(2a2)x2 若关于x的不等式(x)m的解集是x|1x2，求a和m的值。 解关于x的不等式：(x)4a，(a为常数，aR)22.(本小题满分14分)数列an的前n项和Sn满足：Sn2an3n,(nN*) 证明：an3是等比数列，并求数列an的通项公式an； 令bn，求数列bn的前n项和Hn参考答案(3) A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 11.B 12.C13.an10n1 14.1 15.6 16.17.解：设采用甲种原料x吨、乙种原料y吨，生产产品z千克则有：
6、,z90x100y，即yx 4分其可行域为： 7分由图形知：点A是z取最大值时的最优解 8分解得，即A(2,3),zmax9021003480 10分答：工厂安排采用甲种原料2吨、乙种原料3吨时每日可生产产品最多，最多为480千克 12分18.（1）；(2)所以数列是以3为首项，1为公差的等差数列.19.（1）47/7 （2）319.解：设2x1x2，f(x1)f(x2) 4分2x1x2，x2x10，x120，x220 f(x1)f(x2)0 6分函数(x)在区间(2，)上是减函数。 8分函数(x)在区间3,6上是减函数。f(x)的最大值为f(3)7, 10分f(x)的最小值为f(6), 12
7、分20.解：等差数列an的公差为d，则有： 2分解得：a16,d2， 4分ana1d(n1)62(n1)2n4 6分 bn 9分Tnb1b2b3bn 12分21解： (x)m变形为ax2(2a2)x2m0，由条件得：方程ax2(2a2)x2m0的根为x1或x2 1分12，12， 3分解得：a2，m6 4分 不等式整理为ax2(2a2)xa20当a0时，不等式解为x1， 5分当a0时，方程ax2(2a2)xa20的两根为x11或x21 7分若a0,则11，此时不等式解为1x1 8分若a0,则11，此时不等式解为x或x1 9分综上所述当a0时，不等式解集为x|x1或x1当a0时，不等式解集为x|x
8、1当a0时，不等式解集为x|1x1 12分22.解： 当n2时由Sn2an3n得Sn12an13(n1)，两式相减得SnSn1an(2an3n)2an13(n1),整理得an2an13 2分2 4分由S12a13得a13, a136an3是以6为首项、2为公比的等比数列 5分an36.2n1, an3.2n3 6分bn(2n1).(2n1)设Tn1.213.225.23(2n3)2n1(2n1)2n 2Tn 1.223.23(2n3)2n(2n1)2n1 由得：Tn223242n1(2n1)2n1， 7分 2(2n1).2n1 9分化简得 Tn(2n3).2n16 11分 HnTn13(2n1)(2n3).2n16n2 14分淀粉酶可通过微生物发酵生产获得，生产菌株在含有淀粉的固体培养基上可释放淀粉酶分解淀粉，在菌落周围形成透明圈。为了提高酶的产量，研究人员欲利用诱变育种的方法获得能产生较多淀粉酶的菌株- 3 -
