《2019年高一年级上学期数学期中考试模拟试题(含解析)43》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高一年级上学期数学期中考试模拟试题(含解析)43（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一（上）期中数 学一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）角的终边上有一点（1，2），则sin=（）ABCD2（4分）已知全集U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，3，则 （UA）B（）A2，3B1，2，3C2，3，4D1，2，3，43（4分）与263角终边相同的角的集合是（）A|=k360+250，kZB|=k360+197，kZC|=k360+63，kZD|=k360263，kZ4（4分）若sin0，且cos0，则角是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角5（4分）函数y=ax1+1（a0且a1）的图象必经过定点（）A（0，1）B（1，1）C（2，1）D（
2、1，2）6（4分）函数f（x）=的定义域为（）A（0，+）B（0，1）（1，+）C（1，+）D（0，10）（10，+）7（4分）函数f（x）=的零点所在的区间是（）A（0，）B（）C（1，2）D（2，4）8（4分）函数y=x+a与函数y=logax的图象可能是（）ABCD9（4分）若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）ABCD10（4分）下列四个说法：（1）函数f（x）0在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0且a0；（3）y=x22|x|3的递增区间为1，+）；（4）y=1+x和表示相等
3、函数其中说法正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）已知，则=12（4分）已知是第二象限的角，且，则tan=13（4分）比较大小：sin1cos1（用“”，“”或“=”连接）14（4分）已知函数f（x）=13x，x（，1），则f（x）的值域为15（4分）如果函数f（x）=ax的图象过点，那么a的值为16（4分）已知定义在2，2上的奇函数f（x）是增函数，求使f（2a1）+f（1a）0成立的实数a的取值范围为三、解答题（本大题共3小题，共36分）17（13分）计算下列各式，写出计算过程（）（）（）已知tan=3，求的值18（13分）已知函数f
4、（x）=2x+2x（）判断函数f（x）的奇偶性，并证明（）证明f（x）在0，+）上为单调增函数19（10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0，bR，cR），若函数f（x）的最小值是f（1）=0，f（0）=1且对称轴是x=1，g（x）=（1）求g（2）+g（2）的值；（2）在（1）条件下求f（x）在区间t，t+2（tR）的最小值四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）20（4分）已知函数y=f（2x+1）的定义域为3，5，则y=f（x）的定义域为21（4分）已知集合A=x|log2x2，B=（，a），若AB则实数a的取值范围是22（4分）如果二次函数f（x）=x2（a1）x+5
5、在区间（，1）上为增函数，则f（2）的取值范围是23（4分）若x1，x2R，x1x2，则下列性质对函数f（x）=2x成立的是（把满足条件的序号全部写在横线上）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）f（x1）f（x2）（x1x2）024（4分）已知f（x）是定义在（2，0）（0，2）上的奇函数，当x0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是二、解答题（本大题共3小题，共30分）25（10分）已知A=x|2axa+3，B=x|x1或x5，若AB=，求a的范围26（10分）已知f（x）=loga（kax+1a），（a1，kR）（1）当k=1时，求f（x）的
6、定义域；（2）若f（x）在区间0，10上总有意义，求k的取值范围27（10分）已知函数f（x）=|x|（x+a）（aR）是奇函数（）求a的值；（）设b0，若函数f（x）在区间b，b上最大值与最小值的差为b，求b的值数学试题答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1【解答】由题意可得x=1，y=2，r=，sin=，故选：B2【解答】全集U=1，2，3，4，A=1，2，UA=3，4，B=2，3，（UA）B=2，3，4故选C3【解答】利用与角终边相同的角，相差360的整数倍，可得与263角终边相同的角的集合是|=k360263，kZ，故选D4【解答】sin0，是第三或第四象限或y轴的非正半
7、轴，cos0，是第一或第四象限或x轴的非负半轴，综上是第四象限的角故选：D5【解答】当x=1时，无论a取何值，y=a0+1=2函数y=ax1+1（a0且a1）的图象必经过定点（1，2）故选 D6【解答】要使函数有意义，则，即，即x0且x10故函数的定义域为（0，10）（10，+），故选：D7【解答】由函数的解析式可得f（1）=log41=0，f（2）=log42=0，故有f（1）f（2）0，故函数零点所在的区间是（1，2），故选：C8【解答】a为对数函数y=logax的底数，a0同时a为直线y=x+a在y轴上的截距，排除D当a1时，y=logax为增函数 y=x+a在y轴上的截距小于1排除B同
8、理排除A，故选C9【解答】偶函数f（x）在（，1上是增函数，函数f（x）在1，+）上是减函数，则f（2）f（）f（1），即f（2）f（）f（1），故选：A10【解答】对于（1），例如f（x）=在x0时是增函数，x0也是增函数；但f（x）在定义域上不是增函数故（1）错对于（2）函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0或a=b=0，故（2）错对于（3），y=x22|x|3的递增区间为1，+）和1，0，故（3）错对于（4），y=1+x的值域为R，的值域为0，+），故（4）错故选A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11【解答】故答案为：412【解答】是第二象限的角，且
9、，cos=，则tan=，故答案为13【解答】由三角函数的图象可知当时，sinxcosx，sin1cos1故答案为：14【解答】y=3x是增函数，x（，1），03x3，f（x）（2，1），故答案是（2，1）15【解答】函数f（x）=ax的图象过点，=a3，解得a=故答案为：16【解答】定义在2，2上的奇函数f（x）是增函数，f（2a1）+f（1a）0等价为f（2a1）f（1a）=f（a1），即，即，得0a，故答案为：三、解答题（本大题共3小题，共36分）17.【解答】（）=+22=9+4=11（）=+log364+log369=+（+1）4+log36（49）=22（）tan=3，18【解答】（
10、）函数f（x）是偶函数；证明：f（x）的定义域为R，且f（x）=2x+2x=f（x）；f（x）为偶函数；（）证明：设x1x20，则：=；x1x20；，x1+x20，；f（x1）f（x2）；f（x）在0，+）上为单调增函数19【解答】（1）由题意得，f（x）=（x+1）2，g（2）+g（2）=8（2）当t+21时，即t3时，f（x）=（x+1）2在区间t，t+2上单调递减，当t1t+2时，即3t1时，f（x）=（x+1）2在区间t，1上单调递减，f（x）=（x+1）2在区间1，t+2上单调递增，f（x）min=f（1）=0，当t1时，f（x）=（x+1）2在区间t，t+2上单调递增，综上所述，W
11、=四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）20【解答】由函数y=f（2x+1）的定义域为3，5，即3x5，得2x+17，11y=f（x）的定义域为7，11故答案为：7，1121【解答】根据题意得：集合A=x|log2x2=x|0x4又ABa4故答案是（4，+）22【解答】二次函数f（x）=x2（a1）x+5的对称轴为，开口向上，又二次函数f（x）在区间（，1）上为增函数，则，解得a2，f（2）=42（a1）+5=92（a1）=112a，112a114=7，故f（2）的取值范围是7，+）故答案为：7，+）23【解答】f（x1+x2）=f（x1）f（x2）对f（x1x2）=，f（x1）+
12、f（x2）=，f（x1x2）f（x1）+f（x2）错f（x）在定义域R上是增函数，对于任意的两不等实数x1，x2，若x1x2 则f（x1）f（x2），若x1x2 则f（x1）f（x2），总之必有f（x1）f（x2）（x1x2）0对如图A，B为函数图象上任意不同两点，M为线段AB的中点，过M且与x轴垂直的直线与图象交与点P各点坐标如图所示由图可知，两边同时乘以2，即知对故答案为：24【解答】f（x）是定义在2，0（0，2上的奇函数，作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图由图可知：f（x）的值域是 （2，33，2）故答案为：（2，33，2）二、解答题（本大题共3小题，共30分）25【解答】当A=时即2aa+3，a3，此时满足AB=当A时，2aa+3，即a3时有2a1且a+35解之a2，此时AB=综合知，当a3或a2时，AB=26【解答】（1）解ax+1a0，即ax+1a，（2分）因为a1，所以x0，f（x）的定义域为x|x0（4分）（2）令kax+1a0，即，（6分）由于a1，所以，又上式对于x0，10时恒成立，所以k
