《计量经济学_詹姆斯斯托克_第二章_异方差和处理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学_詹姆斯斯托克_第二章_异方差和处理（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二章：异方差及其处理 案例：用截面数据估计消费函数 上机实验：利用31个省市自治区的人均收 入与人均消费数据估计消费函数。 Consumption = 0.7042*Income t=(83.0652) R2=0.9289 案例：用截面数据估计消费函数 案例：用截面数据估计消费函数 直观感受： 存在异方差 （heteroskedasticity） Homoskedasticity （同方差） Heteroskedasticity（异方差） 异方差的危害 OLS估计量依然是无偏的 但不再具有有效性！ t检验、F检验无效 置信区间不可信 异方差的诊断 1.画图法： 以Xi或Yi为横坐标，以|e
2、i|或ei2为纵坐标 这说明没有异方差 Xi或Yi |ei| 0 Xi或Yi ei 0 异方差的诊断 这说明存在异方差 Xi或Yi ei 0 Xi或Yi |ei| 0 1.画图法： 消费与收入（我国31个省市， 2011年） 横轴：收入 ； 纵轴：残差 ； 消费与收入（我国31个省市， 2011年） 横轴：收入 纵轴：残差 的绝对值 异方差的诊断 2、正规的检验 (1)戈里瑟检验(Glezser test) (2)戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld- Quandt test） (3)怀特检验（White test） (4)布罗施-帕甘检验(Breusch Pagan Test) 异方差的诊
3、断 2、正规的检验 （1）戈里瑟检验(Glezser test) ： 原始回归，获得残差ei； 用|e|对可疑变量做各种形式的回归； 对原假设H0： 1=0,进行检验 . 异方差的诊断 2、正规的检验 （1）戈里瑟检验(Glezser test) ： 回归的形式通常为如下几种： 对本例进行Glezser test 异方差的诊断 2、正规的检验 （2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld- Quandt test） 先给原始数据进行排序，然后。 戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld- Quandt test） 个样本3/8个样本 两个回归 可以产生 两个残差 平方和 同方差时 ，两个残 差平
4、方和 应该差不 多！ 异方差的诊断 2、正规的检验 （2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld- Quandt test） 在同方差的情况下，有： 所以，可进行F检验。 异方差的诊断 2、正规的检验 （2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld- Quandt test） 如果， 则拒绝“原假设”存在异方差 戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld- Quandt test） 所以，拒绝原假设。即，认为存在异方差 戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld- Quandt test） 缺点：稳健性较差 如果回归方程存在设定错误，或者异方 差的形式是非线性的时候，则该检验的效力 较差。 优点：简单、
5、直观 异方差的诊断 2、正规的检验 （3）怀特检验（White test）： 由H. White 1980年提出 原始回归，获得残差ei； 用ei2对 常数项、x，x2，交叉项同时做 回归；(回归方程称为：辅助方程 ausiliary equation) 异方差的诊断 2、正规的检验 （3）怀特检验： 由上述辅助方程的R2构成的统计量 可进行卡方检验； 大于临界值时，拒绝同方差假设 当然，也可以应用F检验。 案例：纽约的租金和收入 案例：纽约的租金和收入 因变变量：RENT（n=108） 变变量系数T统计统计 量 C5455.489.05 Income0.064.42 R2=0.1555 案例
6、：纽约的租金和收入 因变变量：e2 （n=108） R2=0.082 怀特的辅助回归 变变量系数T统计统计 量 C-14657900-1.58 Income1200.582.42 Income2-0.01-1.87 案例：纽约的租金和收入 怀特统计量=108*0.082=8.87， 自由度为2的卡方统计量=5.99 拒绝“没有异方差”的原假设！ 点点滴滴： EVIEWS设计的一个缺陷： （1）如果在进行怀特检验时，选择“不包括 交叉项”； （2）如果你的原始回归本身不带常数项； 在上述两种情况下，white检验的辅助回 归方程中都不会出现“解释变量的水平值” ，只有其平方项。 异方差的诊断 2
7、、正规的检验 （4）布罗施-帕甘检验(Breusch Pagan Test) 原始回归，获得残差ei； 用ei2对 常数项和所有的解释变量同时做 线性回归；(回归方程称为：辅助方程 ausiliary equation) 异方差的诊断 2、正规的检验 （4）布罗施-帕甘检验(Breusch Pagan Test) 构建LM统计量 或者进行F检验。 异方差的诊断 2、正规的检验 注意：遗漏变量对异方差检验的影响 当原方程遗漏重要变量时，异方差检验 通常无法通过； 所以，在进行异方差检验时，先要保 证没有遗漏重要变量拉姆齐检验 异方差的诊断 更多的时候，我们需要进行定 性的分析！ 异方差的处理 1
8、、加权最小二乘法(WLS) Weighted Least Squares 广义最小二乘(GLS) Generalized Least Squares 前者是后者的特例。 Generalized Least Squares 考虑如下数据生成过程： GLS: Transformed Data 异方差的处理 异方差的处理 异方差的处理 本例进行Glezser test时，有 如下结果 估计消费函数时，对异方差的处理 估计消费函数时，对异方差的处理 加权最小二乘法 变形后做回归的结果： 估计消费函数时，对异方差的处理 加权最小二乘法 对新方程再做“异方差检验”： Heteroskedasticity
9、Test: White Obs*R-squared 0.934813 Prob. Chi-Square(1) 0.3336 异方差已经剔除！ 异方差的处理 2、可行的广义最小二乘（Feasible GLS） 但通常di与Xi之间的关系并不能确定！ 假设： 那么h就是一个未知数！ 如何知道h的大小呢？ var(e i ) = s 2 X i h 异方差的处理 2、可行的广义最小二乘（Feasible GLS） 估计出h后，再进行变换： 估计消费函数时，对异方差的处理 异方差的处理 2、可行的广义最小二乘 但是该方法在研究者错误地设定异方差的 形式后，FGLS估计量仍然不是有效的！ 基于FGLS估
10、计的t检验、F检验仍然有问题。 异方差的处理 3、怀特异方差的一致标准误差 逻辑：仍然使用OLS， 的估计量依然 是无偏的，但T检验、置信区间的估计失 效。 失效的原因是：在估计的标准误差 时，用的是同方差条件下的估计公式，所 以导致失效。 White Robust Standard Errors For OLS with an intercept and a single explanator, we have derived the formula for the e.s.e: However, we really used the homoskedasticity assumption only to simplify this formula. White Robust Standard Errors If we do not impose homoskedasticity, we get a slightly more complicated formula: OLS Estimates of the RentIncome Relationship with Robust Standard Errors 本例的戈里瑟检验(Glezser test) 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
