工厂供电第6版(刘介才)_第3章__短路电流及其计算剖析

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1、1 1 霍平 工厂供电 刘介才 1 2 2 第三章 短路电流及其计算 首先简介短路的原因、后果及其形式，接 着讲述无限大容量电力系统发生三相短路 时的物理过程及有关物理量，然后重点讲 述工厂供电系统三相短路及两相和单相短 路的计算，最后讲述短路电流的效应及短 路校验条件。本章内容是工厂供电系统运 行分析和设计计算的基础。讨论和计算供 电系统在短路故障状态下产生的电流及其 效应问题。 工厂供电 2 3 3 第三章 短路电流及其计算 第一节 短路的原因、后果和 形式 工厂供电 3 4 工厂供电系统最常见的故障就是短路。 一. 短路的原因 第一节 短路的原因、后果和形式 短路就是指不同电位的导电部分

2、包括导电部分 对地之间的低阻性短接。 4 5 造成短路的原因主要有： 一. 短路的原因 第一节 短路的原因、后果和形式 (1) 电气设备绝缘损坏 这可能是由于设备长期运行、绝 缘自然老化造成的；也可能是设备本身质量低劣、绝缘强 度不够而被正常电压击穿；或者设备质量合格、绝缘合乎 要求而被过电压（包括雷电过电压）击穿，或者是设备绝 缘受到外力损伤而造成短路。 (2) 有关人员误操作 大多是操作人员违反安全操作规程 而发生的，例如带负荷拉闸（即带负荷断开隔离开关）， 或者误将低电压设备接入较高电压的电路中而造成击穿短 路。 (3) 鸟兽为害事故 鸟兽（包括蛇、鼠等）跨越在裸露的 带电导体之间或带电

3、导体与接地物体之间，或者咬坏设备 和导线电缆的绝缘，从而导致短路。 5 6 短路后，系统中出现的短路电流比正常负荷电流大得多 。在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安 。如此大的短路电流可对供电系统造成极大的危害： 二. 短路的后果 第一节 短路的原因、后果和形式 6 7 (1) 短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障 元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发 火灾事故。 (2) 短路时电路的电压骤然下降，严重影响电气设备的正 常运行。 (3) 短路时保护装置动作，将故障电路切除，从而造成停 电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失 也越大。 (4) 严重的

4、短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列 运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5) 不对称短路包括单相和两相短路，其短路电流将产生 较强的不平衡交流电磁场，对附近的通信线路、电子设备 等产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作 。 二. 短路的后果 第一节 短路的原因、后果和形式 7 8 1、必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素； 2、同时需要进行短路电流的计算，以便正确地选择电气设 备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证它在 发生可能有的最大短路电流时不致损坏。 3、为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继 电保护装置和选择限制短路电流的元件（如电抗器）等，

5、也必须计算短路电流。 二. 短路的后果 第一节 短路的原因、后果和形式 8 9 短路的形式有 短路的形式(虚线表示短路电流路径) 三相短路 两相短路 单相短路 两相接地短路 三. 短路的形式 第一节 短路的原因、后果和形式 三相短路 两相短路 单相短路 两相接地短路等 9 10 三相短路属于对称性短路， 其他形式短路均为不对称短 路 三. 短路的形式 第一节 短路的原因、后果和形式 发生单相短路的可能性最大 ，而发生三相短路的可能性 最小。 远离电源的工厂供电系统中 ，三相短路电流最大，造成 的危害也最为严重。 10 1111 第三章 短路电流及其计算 第二节 无限大容量电力系统 发生三相短路

6、时的 物理过程和物理量 工厂供电 11 12 无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供 电系统容量大得多的电力系统。 特点： 一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时 ，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持 不变。 12 13 如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的 5%10%，或者电力系统容量超过用户供电系统容量的 50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。 一般工厂供电系统的容量远小于电力系统总容量，阻抗 又较电力系统大得多，因此工厂供电系统内发生短路时，电 力系统变电所馈电

7、母线上的电压几乎维持不变，可将电力系 统视为无限大容量的电源。 一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 13 14 无限大容量电力系统发 生三相短路 a) 三相电路图 b) 等效单相电路 一个电源为无限大容量的供 电系统发生三相短路的电路 图。图中RWL 、XWL 为线 路（WL）的电阻和电抗，RL 、XL为负荷（L）的电阻和电 抗。由于三相短路对称，因 此这一三相短路电路可用图 所示的等效单相电路来分析 研究。 一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 14 15 供电系

8、统正常运行时，电路中的电流取决于电源电压 和电路中所有元件包括负荷在内的所有阻抗。 当发生三相短路时，负荷阻抗和部分线路阻抗被短路， 电路电流根据欧姆定律要突然增大。但电路中存在着电感 ，根据楞次定律，电流不能突变，因而引起一个过渡过程 ，即短路暂态过程。最后短路电流达到一个新的稳定状态 。 一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 15 16 一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 无限大容量电力系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线 16 17 短路电流 周期分量 短路

9、电流 非周期分量短路全电流 短路稳态电流 短路过程分析 17 18 1. 短路电流周期分量 假设在电压u =0时发生三相短路，如上图。由前式可 知，短路电流周期分量为 式中 ，为短路电流周期分量幅值，其中 为短路电路总阻抗模； 短路电路的阻抗角。 二. 短路的有关物理量 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 18 19 1. 短路电流周期分量 由于短路电路的 ，因此 。故短路初瞬间（t =0时）的 短路电流周期分量为 式中 为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周 期分量 的有效值。 二. 短路的有关物理量 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程

10、和物理量 19 20 由于短路电路存在电感，因此在突然短路时，电路的电感要 感生一个电动势，以维持短路初瞬间（t =0时）电路内的电 流和磁链不致突变。电感的感应电动势所产生的与初瞬间短 路电流周期分量反向的这一电流，即为短路电流非周期分量 。 短路电流非周期分量的初始绝对值为 2. 短路电流非周期分量 二. 短路的有关物理量 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 20 21 由于短路电路还存在电阻，因此短路电流非周期分量要 逐渐衰减。电路内的电阻越大和电感越小，则衰减越快。 短路电流非周期分量是按指数函数衰减的，其表达式为 式中 ，称为短路电流非周期分量衰减时间常数，

11、或称为短路电路时间常数，它就是使由最大值按指数函数衰减到最大值 的1/e =0.3679倍时所需的时间。 1. 短路电流周期分量 二. 短路的有关物理量 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 21 22 短路电流周期分量 与非周期分量 之和，即为短路全电 流 。 而某一瞬间t 的短路全电流有效值 ，则是以时间t为 中点的一个周期内的 有效值 与 在t 的瞬时值 的方均根值，即 二. 短路的有关物理量 3. 短路全电流 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 22 23 短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由前图所 示短路全电流 ik 的曲线可以看出

12、，短路后经半个周期（即 0.01s），ik 达到最大值，此时的短路全电流即短路冲击电 流 ik 。 短路冲击电流按下式计算： 或 Ksh 为短路电流冲击系数。 二. 短路的有关物理量 4. 短路冲击电流 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 23 24 或 由上面两个表达式知，短路电流冲击系数 当R0时，则 K sh2；当L0时， K sh1；因此 K sh 12。 二. 短路的有关物理量 4. 短路冲击电流 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 24 25 短路全电流 ik 的最大有效值是短路后第一个周期的短路电 流有效值，用Ish 表示，也可称为

13、短路冲击电流有效值，用 下式计算： 或 二. 短路的有关物理量 4. 短路冲击电流 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 25 26 在高压电路发生三相短路时，一般可取K sh=1.8 二. 短路的有关物理量 4. 短路冲击电流 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 26 27 在1000kVA及以下的电力变压器和低压电路中发生三相短 路时，一般可取K sh=1.3 二. 短路的有关物理量 4. 短路冲击电流 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 27 28 短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短 路全电流，其有效值

14、I 用表示。 在无限大容量系统中，由于系统馈电母线电压维持不变，所以其短 路电流周期分量有效值（习惯上用 表示）在短路的全过程中维持不 变，即 。 为了表明短路的类别，凡是三相短路电流，可在相应的电流符号右 上角加标（3），例如三相短路稳态电流写作 。同样地，两相或单 相短路电流，则在相应的电流符号右上角分别标（2）或（1），而两相 接地短路，则标注（1.1）。在不致引起混淆时，三相短路电流各量可 不标注（3）。 二. 短路的有关物理量 5. 短路稳态电流 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 28 2929 第三章 短路电流及其计算 第三节 无限大容量 电力系统中短路的

15、计算 工厂供电 29 30 1.首先绘出计算电路图， 将短路计算所需考虑的各元件的额定参数表示出来，并 将各元件依次编号，确定短路计算点。短路计算点要选择得 使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过 。 2. 绘出等效电路图，并计算电路中各主要元件的阻抗。 在等效电路图上，将被计算的短路电流所流经的主要 元件表示出来，并标明各元件的序号和阻抗值，一般是分子 标序号，分母标阻抗值（阻抗用复数形式R +jX表示）。 3.化简等效电路。 工厂供电系统是将电力系统当作无限大容量的电源， 通常只需采用阻抗串并联的方法即可将电路化简，求出其等 效的总阻抗。最后计算短路电流和短路容量。 一. 概

16、述 第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 30 31 在工程设计中一般采用下列单位： 电流单位为“千安”（kA） 电压单位为“千伏”（kV） 短路容量和断流容量单位为“兆伏安”（MVA） 设备容量单位为“千瓦”（kW）或“千伏安”（kVA） 阻抗单位为“欧姆”（） 短路电流计算的方法，常用的有欧姆法和标幺制法。 一. 概述 第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 31 32 欧姆法又称有名单位制法，其短路计算中的阻抗都采用 有名单位“欧姆”而得名。 发生三相短路时，电流周期分量有效值计算： 和 、 分别为短路电路的总阻抗模和总电阻、 总电抗值 二. 采用欧姆法进行三相电流计算 第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 Uc 为短路点的短路计算电压（或称平均额