新测量误差及精度.

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1、 测量技术 第一章 测量的基本知识 第一节 测量的意义和测量方法 一、测量的意义 1测量的意义： 测量是人类对自然界中客观事物取得数量观 念的一种认识过程。在这一过程中，人们借助于 专门工具，通过试验和对试验数据的分析计算， 求得被测量的值，获得对于客观事物的定量的概 念和内在规律的认识。 u测量技术可分为若干分支，如力学测量 、电学测量、热工测量等。 u热工测量是指温度、湿度、压力、流量 、烟气成分等参数的测量。 2应用方面 （1）过程监测：对过程参数的监测。 （2）过程控制：为生产过程的自动控制提 供依据。 （3）试验分析与系统辨识：解决科学上 的和过程上的问题，一般需要综合运用理 论和实

2、验的方法。测量技术应用于实验分 析，是测量技术的一个典型应用。 二、测量方法 u测量的定义：就是用实验的方法，把被 测量与同性质的标准量进行比较，确定两 者的比值，从而得到被测量的量值。 u使测量结果有意义的要求： u用来进行比较的标准量应该是国际上或国家 所公认的，且性能稳定。 u进行比较所用的方法和仪表必须经过验证。 u测量方法就是实现被测量与标准量比较的方法。 u测量方法的分类（按测量结果产生的方式分）： （1）直接测量法：使被测量直接与选用的标准量进行比较 ，或者预先标定好了的测量仪表进行测量，从而直接求 得被测量数值的测量方法。 （2）间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函数

3、关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代入函数关 系进行计算，从而求得被测量数值的方法。 （3）组合测量法：测量中使各个未知量以不同的组合形 式出现（或改变测量条件以获得这种不同组合），根 据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方 程组以求得未知量的数值，这类测量称为组合测量。 u问以下测量过程使用了哪种测量方法？ 通过公式 测量功率 用铂电阻温度计测量温度，电阻值与温度 的关系是 用水银温度计测量介质温度 u测量方法的其它分类方式： u按不同的测量条件分：等精度测量与非等 精度测量 u按被测量在测量过程中的状态不同分：静 态测量与动态测量 第二节 测量误差与测量精度 一、测量误差的概念

4、 u测量的绝对误差是测定值(仪表的指示值）与被 测量真值之差，或简称测量误差。 = Y A 式中， 测量误差； Y 测定值（例如仪表指示值）； A 被测量的真值。 u绝对真值一般无法得到，所以用以基准仪器的 量值代表真值（即约定真值）A代替A0。 测量误差error of measurement ： 测量结果减去被测量的真值。 (JJF1001-1998通用计量术 语及定义) n绝对误差=仪表示值（测量结果 ）真值 量的真值 True value of a quantity ： 与给定的特定量的定义一致的值。 (JJF1001-1998通用计量术语及定义) 真值（true value）是指一个

5、特定的物理 量在一定条件下所定义的客观量值，又 称为理论值或定义值。理论真值一般只 存在于纯理论之中。 三角形内角之和恒为180 一个整圆周角为360 u对于绝对误差，应注意下面几个特点： u绝对误差是有单位的量，其单位与测定 值和实际值相同。 u绝对误差是有符号的量，其符号表示出 测定值与实际值的大小关系。 u测定值与被测量实际值之间的偏离程度 和方向通过绝对误差来体现。 u相对误差:示值的绝对误差与测量实际值（真值 ）之比值，其为无量纲数，以百分数表示。 u参考：一般约定值m有如下几种取法： um取测量仪表的指示值Y时，称为标称相对误 差； um取测量的实际值A时，称为实际相对误差； um

6、取仪表的满刻度值时，称为引用相对误差。 n相对误差=绝对误差(仪表示值）被测 量的实际值100 相对误差特点 特点 相对误差只有 大小和符号，是 无量纲，一般用 百分数来表示。 相对误差常用来 衡量测量的相对准 确程度。 u对于相同的被测量，用绝对误差评定其 测量精度的高低。但对于不同的被测量， 则应采用相对误差来评定。 n绝对误差不能作为不同量程的同类仪表 和不同类仪表之间精度的比较尺度。同 一台仪表在整个测量范围内一般相对误 差不是一个常数，它随被测量的大小而 变化。因此相对误差也不宜作为仪表之 间彼此的比较，即不便于用来划分仪表 的精度等级。所以我们采用了引用误差 的概念。 引用误差 n

7、指绝对误差与测量范围之比的百分数。即： m=B100 n：绝对误差 n B：测量范围 nm：引用误差 n当式中取标尺范围内最大值时误差maX时， 则m表示仪表精度 n油气管道常用压力表精度等级序列为0.1、 0.16、0.25、0.4（GB/T1227-2002精密压 力表）；1.0、1.5、2.5、4.0（GB/1226- 2001一般压力表） n通常在仪表盘的刻度盘上，用一个带圆 圈的数字标明该仪表的精度等级。 n如：1.0，就用表示 n精度等级标明了该仪表的最大引用误差 不能超过的界限。如果某仪表为A级精度 ，则表明该仪表的最大引用误差不能超 过A。在选表和重新定级时应注意。 1.0 n

8、根据相对误差=（绝对误差）A（被 测量实际值或仪表示值或测量值) 100 n引用误差m= （绝对误差） （测 量范围） 100 n相对误差=（测量范围） A（仪表 示值） m（引用误差） 100 n可见为了减小测量中的示值误差，在选 表量程时，应使指针尽可能接近于满刻 度值，最少应工作于满刻度值的13以 上34以下区域。 n从上式中可看出m越小，则测量误差越 小，但仪表价格越贵。 n应当指出，仪表的测量误差还与其使用 条件有关，要是仪表正常工作，必须有 一定的环境要求，如温度、振动等不能 超过要求。如果仪表不在环境条件下工 作，则会产生额外的附加误差，而且可 能是很大的，使用时一定要注意。 u

9、测量过程中存在测量误差是不可避免的， 任何测量值只能近似反映被测量的真值。 u测量过程中无数随机因素的影响，使得即使 在同一条件下对同一对象进行重复测量也不 会得到完全相同的测量值。 u被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测 量系统给出测量值，这就意味着测量值并不 能完全准确的反映被测参数的真值。 误 差 公 理 n误差公理：测量结果都有误差，误差自 始至终存在于一切科学试验的过程中。 二、测量误差的来源 1、仪器误差 它是由于设计、制造、装配、检定等的 不完善以及仪器使用过程中元器件老化 、机械部件磨损、疲劳等因素而使测量 仪器设备带有的误差。 减少仪器误差的主要途径是根据具体测 量任务，正

10、确地选择测量方法和使用测 量仪器。 2、人身误差 它指由于测量者感官的分辨能力、视觉 疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现 象与结果判断不准确而造成的误差。 减少人身误差的途径 3、影响误差 它是指各种环境因素与要求条件不一致 而造成的误差。 主要的影响因素是环境温度、电源电压 和电磁干扰等。 4、方法误差 它是所使用的测量方法不当，或对测量设 备操作使用不当，或测量所依据的理论不 严格，或对测量计算公式不适当简化等原 因而造成的误差，也称理论误差。 原则上可通过理论分析和计算或改变测量 方法来加以消除或修正。 仪器误差 影响误差人员误差 方法误差 误差的来源 三、测量误差的分类 1系统误差 u

11、在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测 量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按 一定的规律变化，这类误差称为系统误差。 u恒值误差 u变值误差：累进性、周期性、按复杂规律变化 恒值 累进性 按复杂规律变化 周期性 系统误差的特征 2随机误差 在相同测量条件下，对同一被测量进行多 次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的 影响，测量误差的绝对值的大小和符号没有一 定的规律，且无法简单估计，这类误差称为随 机误差。 指测量者无法严 格控制的因素 u随机误差就个体而言是无规律的，不能通 过实验的方法来消除。 u但在等精度条件下，只要测量次数足够多 ，那么就会发现：从总体来说随机误差服从 一定的统

12、计规律，可以从理论上来估计随机 误差对测量结果的影响。 u随机误差与系统误差既有区别又有联系， 二两者之间并无绝对的界限，在一定条件下 可以相互转化。 u对某一具体误差，在某一条件下为系统误 差，而在另一条件下可为随机误差，反之亦 然。 3粗大误差 明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误 差，大多是由于测量者粗心大意造成的。 粗大误差一经发现，必须立即从测量数据 中剔除。 （1）用一块普通万用表测量同一电压， 重复测量20次后所得结果的误差。 （2）观测者抄写记录时错写了数据造成 的误差。 （3）在流量测量中，流体温度、压力偏 离设计值造成的流量误差。 随机误差 粗大误差 系统误差 问：下列误差

13、属于哪类误差？ 三、测量精度 1准确度 u对同一被测量进行多次测量，测量值偏离被 测量真值的程度称为测量的准确度。 u它反映系统误差的影响，系统误差越小，准 确度越高。 2精密度： u对同一被测量进行多次测量，测量值重复一 致的程度，或者说测量值分布的密集程度， 称为测量的精密度。 u它反映随机误差的影响，随机误差越小，精 密度越高。 3精确度 u精密度与准确度的综合指标称为精确度，或称精 度。 u它反映随机误差和系统误差的综合影响。 u精密度高的，准确度不一定高；准确度高的精密 度不一定高；但精确度高的，则精密度与准确度 都高。 精密度高准确度高精确度高 第四节 测量仪表的基本技术指标 1量

14、程范围 u仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之 间的范围称作仪表的量程范围，简称量程。 u在数值上等于仪表上限值与下限值的代数差 之绝对值。 问：某温度计测量的最低温度为-20， 最高温度为100，它的量程是多少？ 120 2灵敏度 u表示仪表对被测量变化灵敏程度的指标。 u在稳定情况下，仪表输出增量L（指针位移 量）与引起此变化的输入增量Xb之比值，定 义为仪表的灵敏度。 u用S表示，即 式中，S 仪表灵敏度 L、Xb 分别为输出与输入增量 问：某测量范围是0100MPa的压力表，其满 量程时指针转角为270度，它的灵敏度是多少？ 2.7度 /MPa n如果仪表的输出信号与被测量具有相同

15、的量纲，灵敏度又称为放大 倍数。对同 一类仪表而言，标尺刻度确定后，仪表 测量范围越小，灵敏度越高。但灵敏度 高的，仪表精确度不一定高。 3灵敏限（分辨率、死区） 它表明仪表响应输入量微小变化的能力指 标，即不能引起输出发生变化的最大输入变化 幅度与量程范围之比的百分数。 4. 仪器允许误差 它表示对测量仪表所允许的误差界限，即出 厂的仪表都要保证基本误差不超过某一规定值 ，此规定值叫允许误差。 5准确度等级 它指根据测量仪表准确度大小所划分的等级或 级别。允许误差去掉百分号的数值就是准确度等 级，工程上称为精度等级。也就是精度等级。 6. 变差 在外界条件不变的 情况下，使用同一仪表 对被测

16、量进行反复测量 （正行程和反行程）时 ，所产生的最大差值与 仪表量程之比值称为变 差，用表示。 u正行程：测量系统的输入量从量程下限 增至量程的上限的测量过程。 u反行程：测量系统的输入量从量程上限 减少至量程的下限的测量过程。 7、指针偏转的平稳性 n在测量工程中，仪表的指针不应有跳动 和停滞现象。 8、轻敲位移 n在测量范围内的任何位置用手轻敲（是 指针能自由摆动）仪表外壳时，指针指 示值的变动量应不大于基本误差限绝对 值的12 附 n基本误差：压力表、秒表、流量仪表等 指示仪表均会引起误差，这些仪表受到 设计原理、制造与安装、调整与使用等 多方面的影响而引起基本误差。 n最大允许误差：指对给定的测量仪器规 程所允许的误差及限制。 例1.1： 习题： n2、已知：测量上限为2Mpa的压力变送 器，在示值为0.601Mpa时的实际压力 为0.6Mpa，求绝对