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1、 1 2 二、学习目标 学会运用待定系数法和数形结合思想求 一次函数解析式； 能通过函数解决简单的实际问题. 一、新课引入 画出函数 ， ， ，的 图象. y=x+1 y=-x+1 2 1 4 y 0 12 3 3 x y=2x+1 问题1、 问题问题 二、 正比例函数经过 （1，2）这个点，求这个 正比例函数的解析式. 例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （-4，-9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解 析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为 三、研读课文 一次函数的图象过点 （3，5）与（-4，-9 ），因此这两点的坐 标适合一
2、次函数 y=kx+b. 解方程组得 b=-1 把点（3，5）与（-4，9） 分别代入，得： k=2 认真阅读课本第93至94页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程. 知识点一：待定系数法 y=2x-1 你能归纳出待定系数法求函数解析 式的基本步骤吗？ 三、研读课文 知识点一： 待定系数法 函数解析式 解析式中未知 的系数 1、像这样先设出 ， 再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子 的方法，叫做待定系数法. 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b 把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5 分别代入上式得 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 一次函数的解析式为 y=2
3、x-1 设 代 解 还原 知识点一： 待定系数法 三、研读课文 （1）设：设设一次函数的一般形 式 （2）列：把图图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组组成 _方程组组； （3）解：解二元一次方程组组得k,b； （4）还原：把k,b的值值代入一次函 数的解析式. 2、求一次函数解析式的步骤骤 知识点一： 待定系数法 三、研读课文 y=kx+b(k0 ) 二元一次 函数解析 式y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的 图象直线 画出 选取 解出选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合 3、整理归纳归纳 ：例3与例4从两方面说 明： 一次函数图像经过经过 点(9,0)和 点(24
4、,20)，写出函数解析式. 解： 0=9k+b 20=24k+b 解方程组得： K= b=-12 这个一次函数的解析式为 四、p95研读课文 设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（9，0）与（24，20）分别代 入y=kx+b，得： 五、归纳小结 1、先设出 ，再根据 条件确定 ， 从而具体写出这个式子的方法，叫 做 . 函数解析式 解析式中未知的系数 待定系数法 2、学习反思： _ _ _ _. 尝试应尝试应 用 1 （补充）求下图中直线的函数表达式： （见右图） 尝试应尝试应 用 2（补充）函数当自变量x2时，函数 值y1；当x3时，y3能否写出 这个一次函数的解析式呢？ 五、强化训练 1、已知一次函数的图象经过点（-4，9）和点 （6，3），求这个函数的解析式. 解： 设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（-4，9）与（6，3）分别代入 y=kx+b，得： -4k+b=9 6k+b=3 解方程组得： K= - b= 这个一次函数的解析式为y=- x+ 成果展示 【归纳 】 1.确定正比例函数的表达式需要1个条件, 2.确定一次函数的表达式需要2个条件. 这些条件都是以什么形式出现的？ 课外作业 ： 必做题：P99 习题 19.2复习巩固 第5，6，7题
