第四章 流域的产汇流计算 在一次降雨中，扣除植物截留、蒸发、下 渗损失后剩余部分称为净雨量，净雨量的计算 称为产流计算降雨产生的径流，汇集到河网 后，自上游向下游流动，最后流经出口断面， 其计算称为汇流计算 产流方案是根据流域实测降雨、蒸发 和径流资料，分析确定降雨量、蒸发量、 土壤含水量和径流量之间的关系 汇流方案是根据流域降雨和流量资料 ，推求净雨和流量过程线之间的关系 根据产流方案，由降雨量和雨前土壤 含水量推出相应径流量，然后根据汇流方 案，推求出流过程线 本节专门讨论降雨量、径流量和流域 土壤含水量等的计算方法 4.2 流域降雨径流要素计算 Ø 算术平均法：当流域内雨量站分布较均匀，地形起伏变化 不大时，可用算术平均法求得流域上的平均降水量： 4.2.1.1 流域平均降雨量 式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数 Ø 泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算： 式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。
求得的流域平均雨深又称为加 权平均雨深 P1 P3 P2 P4 某一流域 n个雨量站 P1, P 2, … P n 要求划分各雨量站权重面积 泰森 法划 分雨 量站 控制 面积 示意 图 (1) 勾绘n -２个锐角三角形 (2) 绘制三角形各边的垂直平分线 (3) 量算n个雨量站的权重面积 f1, f2, … fn Ø 等雨量线法 ：当流域上雨量站分布较密时， 可用等雨量线来计算流域平均雨量 式中, fi — 两条等雨量线间的面积； Pi — fi 上的平均雨量 降雨量在时间上分配是不均匀的，实 际工作中采用时段雨量说明降雨过程 以时段雨量为纵坐标，时段的时序为 横坐标绘成时段雨量直方图，也称雨量过 程线用雨量筒人工观测的结果可以直接 点绘这种过程线 4.2.1.2 雨量过程线 单位时段的雨量称降雨强度降雨量 过程线可以转换成雨强过程线，其纵坐标 值为i = P /Δt 以降雨开始后雨量累积值为纵坐标， 相应时间为横坐标点绘的曲线称累积雨量 曲线累积雨量曲线错开Δt 相减即可得 出雨量过程线 90 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 10 20 30 40 50 60 70 80 时段雨量直方图与累积雨量过程线 4.2.2 径流量 Q (m3/s ) t (h) W 径流深计算 Qi Qi+1 △t Q (m3/s ) t (h) Ｑ － 流量(m3／s) Ｒ － 径流深(mm) Δt－ 计算时段(h) F － 流域面积(km2) Qn Q1 地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。
实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成为了研究暴雨与洪水之 间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用 退水曲线方法 退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流 域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部 分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使 退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下 水退水曲线 Q 图4－5 退水曲线图4－6 次洪水过程线划分 tt R 实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号） 流域退水曲线用数学公式表示如下： （4-6） 式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算 （4-7） 地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流 地下径流分割示意图 A 起涨点 B 地表径流终 止点 地表径流 地下径流 N N = 0.84F 0.2 Q0 地下水面以上土壤空隙不饱和，包含有部分 空气的土壤层称包气带或通气层，它是土壤含水 量经常发生变化的土层，由于分子力和毛管力的 作用，土壤会吸附一部分下渗水量土壤含水量 是表示包气带土壤湿润程度的物理量。
土壤保持 水分的最大量称为田间持水量 4.2.3 土壤水 通气层 通气层 浅层地下水层 浅层地下水层 深层地下水层 深层地下水层 河流 不透水层 不透水层 不透水层 土壤中的水分，由于蒸发而逐渐减少，降雨则 是其补充来源土壤湿度是影响径流的一个重要因 素水文学上一般根据实测降雨，蒸发和径流资料 ，根据水量平衡原理推求土壤含水量 Wt+1 =Wt+ Pt - Rt - Et （4－9） 在实际工作中，Wm是指流域十分干旱情况下， 降雨产流过程的最大损失量，也常称之土壤最大含 水量它包括植物截留、地表填洼，以及渗入包气 带不能成为径流的水量 对于包气带不厚且雨量充沛地区，Wm值在实用 上可由实测雨洪资料推求其方法是选取久旱不雨 后一次降雨量较大且全流域产流的资料，计算出流 域平均雨量P及所产生的径流量R由于久旱不雨， 可以认为Wt = 0，故 Wm = P - R - E雨 （2－5） 流域日蒸发量流域日蒸发量 E E 是该日气象条件（气温、日照、湿是该日气象条件（气温、日照、湿 度、风速等）和土壤含水量度、风速等）和土壤含水量 P P 的函数 E Em m 称为土壤最大称为土壤最大 日蒸发能力，主要决定于气象条件，一般流域并无日蒸发能力，主要决定于气象条件，一般流域并无 E Em m 实测资料，常采用下式推求实测资料，常采用下式推求 E Em m = = ββE E水 水 （（4 4－－1010）） 式中，式中， E E 水水－水面蒸发量， －水面蒸发量，mm;mm; ββ －经验系数。
－经验系数ββ可根据实地试验求得可根据实地试验求得 4.2.3.2 流域蒸发量 假定流域蒸发量与流域含水量成正比：假定流域蒸发量与流域含水量成正比： E E = (= ( E Em m /W/W m m )W )W （（4 4－－1212）） 式中，式中， E Em m －流域蒸发能力，－流域蒸发能力，mm;mm; W W m m －流域蓄水容量－流域蓄水容量 流域蒸发量计算模式：1.一层蒸发模式 Ø当WU≥Em时，E=EU=Em (4-13) Ø当WU 100 ,取为100mm 6月29日 Pa＝0.944×100＝94.4mm …… 月日P(mm)Em( mm/d ) KPa(mm) 62560.35.60.944 62678.80.944 62714.70.944100 6280.944100 6290.94494.4 6300.94489.1 716.80.93283.2 7220.20.93277.4 7321.90.93290.9 742.20.932100 750.93295.3 K6=1-5.6/100=0.944 K7=1-6.8/100=0.932 4.3 蓄满产流计算 4.3.1 包气带对降雨的再分配作用 ①包气带地面对降雨的再分配作用： （1） 包气带地面对降雨的再分配作用 ②包气带土层对下渗水量的再分配作用： n 当降雨结束时包气带达到田间持水量： n 当降雨结束时包气带未达到田间持水量 ： （2） （3） 二、自然界中两种基本的产流模式 （1）+（2）： （1）+（3）： 蓄满产流 超渗产流 蓄满产流和超渗产流是两种基本产流方式。
论证 一个流域的产流方式，可以从以下几方面入手： （1）分析流域出口的流量过程线形状； （2）分析流域的气候、地理及下垫面特征； （3）分析影响次洪产流量的因素 在降雨过程中，流域上产生径流的 区域称为产流区，其面积称为产流面积 ，一般以占全流域面积的百分比表示 三、产流面积 蓄满产流条件下，流域某处是否产 流取决于该处的包气带是否达到了田间持 水量若流域某处包气带达到田间持水量 ，该处就产流，否则不产流 1、蓄满产流情况下产流面积的变化 流域蓄水容量曲线：纵坐标是全流域各点的W’m从 小到大排列，横坐标是计算小于或等于某一W’m值 各点的面积之和FR占全流域面积的比重α 4.3.2 蓄满产流 在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包 气带通常不到几米，其下部经常保持在田间持水量， 上部则因蒸发而缺水汛期包气带上部缺水极易为一 次降雨所蓄满如果每次大雨后，流域平均蓄水量都 能达Wm，则产流量可由降雨量P减去降雨开始时的土壤 缺水量(Pa)求得即雨量补足包气带缺水量后，全部 形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，并可以概括 成一个简单的数学模型： R = P – (Wm – W0) 带 包 气 潜 水 Pa Wm-Pa R = Pe-(Wm- Pa) 水 降R Pe 当流域蓄水量达Wm时的产流状态为全流域产 流或称全面产流，产流量由上式求得。
但有时 降雨量并不能使流域蓄水量达Wm值此时， 由于包气带各处厚度不一致，各处土壤持水量 大小不同，因而在局部地区也会产生径流，这 种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全 面产流 Pa Wm-Pa 潜水 部分面积产流 Pa=Wm 全面产流 4.3.3.1 建立降雨径流相关图（主要的影响因素 ？） 降雨径流相关是在成因分析与统计相关相结 合的基础上，用每场降雨过程流域的面平均雨量 和相应产生的径流量，以及影响径流形成的主要 因素建立的一种定量的经验关系 4.3.3 降雨径流关系图 Pa=0 20 40 60 80 100 地面径流和地下径流汇流的规律是不 相同的如果由已知雨量 P 从降雨径流相 关图上查得径流量 R 后，还需再分成地面 和地下两部分，以便进行汇流计算 4.3.5 总径流量的划分 当流域包气带缺水量满足后，产流 R 中有一 部分按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量全部形成地 下径流 Rg，超过稳定下渗率的部分形成地面径流 Rs （包括壤中流） 因此一次降雨的总径量 R＝Rg+Rs Rg Rs P R=Rs+Rg fc １、fc 的分析推求 (见书上例题） ２、fc 的应用 4.4 超渗产流计算 4.4.1 超渗产流模式 干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几十米 甚至上百米，降水不易使这样厚的包气带蓄满，下渗 的水量一般不会产生地下径流。
只有降水强度超过下 渗率时才有地面径流产生这种产流方式，称为超渗 产流 超渗产流条件下，流域某处是否产 流取决于该处的降雨强度是否大于土壤下 渗能力若流域某处雨强大于下渗能力， 该处就产流，否则不产流 流域上某点每次降雨的实际下渗曲线是不同的原因 是降雨强度并非在整个下渗过程中均大于下渗率，不能保 证充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于0 解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)转换成随 土壤含水量变化的曲线f(W)因为W与f(t)之间满足 故解此积分可得出f（W），据此，可逐时段地由 土壤水量W求得相应的下渗率f，进而求得净雨量h 4.4.2 下渗曲线法 f f(W) W fc f~W关系曲线 4.4.2 下渗曲线法 二、初损后损法 下渗曲线法概念比较清楚，但由于降雨和下渗强度的 资料很少，实际应用不广，常用简化方法-初损后损法 方法是把实际下渗过程简化为初损后损两阶段初损水量 是大量产流以前的总损失量，包括植物截留，填洼和下渗 水量后损是流域产流以后的下渗水量，以平均下渗率表 示一次降雨所形成的径流深Ｒ可用下式表示： R ＝ P - Io – ftR - P0 式中,P－次降雨量；Io－初损量；f－平均后渗率；tR－后 损历时； Po －后期不产流的雨量。
P,f P,f t R R 下渗曲线法 初损后损法 R ＝ P - Io –。