《七简单几何体的结构特征、直观图和三视图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七简单几何体的结构特征、直观图和三视图（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 立体几何 第七章 立体几何 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 7.1 简单几何体的结构特征 、直观图和三视图 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 教材回扣夯实双基 基础础梳理 1. 简单简单 几何体的结结构特征 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 思考探究
2、1. 直角三角形绕绕其一边边所在直线线旋转转一周得 到的几何体一定是圆锥吗圆锥吗 ？ 提示: 不一定是圆锥圆锥 . 若直角三角形绕绕一条直 角边边所在直线线旋转转一周, 则则得到的几何体是 圆锥圆锥 ; 若绕绕其斜边边所在直线线旋转转一周, 则则得 到的是两个同底圆锥圆锥 构成的一个组组合体. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 2. 直观图观图 画直观图观图 的方法叫斜二测测画法, 其画法的规规 则则是: (1)在已知图图形中建立直角坐标标系xOy, 画直观观 图时图时 , 它们们分别对应别对应 x轴轴和y轴轴, 两轴
3、轴交于 点O, 使xOy45, 它们们确定的平面 表示_. 水平平面 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 (2)已知图图形中平行于x轴轴或y轴轴的线线段, 在直 观图观图 中分别别画成_于x轴轴和y轴轴的 线线段 平行 x y 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 3. 三视图视图 (1)三视图视图 的特点: 主、俯视图视图 _; 主、左视图视图 _; 俯、左视图视图 _, 前、后对应对应 . (2)若相邻邻两物体的表面相交, 表面的交线线是它 们们
4、的_, 在三视图视图 中, 分界线线和可 见轮见轮 廓线线都用_线线画出. 长对长对 正 高平齐齐 宽宽相等 分界线线 实实 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 (3)画简单组简单组 合体的三视图应视图应 注意两个问题问题 : 首先, 确定主视视、俯视视、左视视的_. 同一物体放置的_, 所画的三视图视图 _. 其次, 简单组简单组 合体是由哪几个基本几何体 组组成的, 并注意它们们的组组成方式, 特别别是它们们 的_位置. 方向 位置不同 可能不同 交线线 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲
5、练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 思考探究 2. 空间间几何体的三视图视图 和直观图观图 在观观察角度 和投影效果上有什么区别别？ 提示: (1)观观察角度: 三视图视图 是从三个不同位置 观观察几何体而画出的图图形; 直观图观图 是从某一 点观观察几何体而画出的图图形. (2)投影效果: 三视图视图 是在正投影下画出的平 面图图形; 直观图观图 是在平行投影下画出的空间间 图图形 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 课前热身 1. (教材习题习题 改编编)如图图所示, 4个三视图视图 和4个 实实物图图配
6、对对正确的是( ) 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 A. (1)c, (2)d, (3)b, (4)a B. B. (1)d, (2)c, (3)b, (4)a C. (1)c, (2)d, (3)a, (4)b D. (1)d, (2)c, (3)a, (4)b 解析: 选选A.由三视图视图 的特点可知选选A. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 2.下列几何体中棱柱的个数为( ) 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究
7、讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 解析: 选D.棱柱的特征有三方面: 有两个面互 相平行; 其余各面是平行四边形; 这些平行四 边形面中, 每相邻两个面的公共边都互相平行. 当一个几何体同时满足这三方面的特征时, 这 个几何体才是棱柱. 很明显, 几何体 均不符合, 仅有符合. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 3. 给出下列四个命题: 直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是 圆锥 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是 一个旋转体 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
8、 通过圆台侧面上一点, 有无数条母线 其中正确命题的序号是_. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 解析: 错误错误 , 应为应为 直角三角形绕绕其一条直角 边边旋转转得到的旋转转体是圆锥圆锥 ; 若绕绕其斜边边旋 转转得到的是两个同底圆锥圆锥 构成的一个几何体, 如图图(1). 错误错误 , 没有说说明这这两个平行截面的 位置关系, 当这这两个平行截面与底面平行时时正 确, 其他情况则结论则结论 是错误错误 的, 如图图(2). 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关
9、考向瞭望 把脉高考 正确, 如图图(3). 错误错误 , 通过圆过圆 台侧侧面上一 点, 只有一条母线线, 如图图(4). 答案: 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 4.如图所示, ABC是ABC的直观图, 那么 ABC是_. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 解析: 因为ABx轴, ACy轴, 所以ABx 轴, ACy轴. 所以在直角坐标系中, BAC90. 所以ABC为直角三角形. 答案: 直角三角形 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣
10、 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 考点1 简单简单 几何体的结结构特征 考点探究讲练互动 考点突破考点突破 下列结论正确的是( ) A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴, 其 余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆 锥 例例1 1 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等, 则 该棱锥可能是正六棱锥 D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连 线都是母线 【解析】 A错误错误 . 如图图1所示, 由两个结结
11、构相 同的三棱锥锥叠放在一起构成的几何体, 各面都 是三角形, 但它不一定是棱锥锥. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 B错误错误 . 如图图2, 若ABC不是直角三角形或是 直角三角形但旋转轴转轴 不是直角边边, 所得的几何 体都不是圆锥圆锥 . 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 C错误错误 . 若六棱锥锥的所有棱长长都相等, 则则底面 多边边形是正六边边形. 由几何图图形知, 若以正六 边边形为为底面, 侧侧棱长长必然要大于底面边长边长 .
12、 D 正确. 【答案】 D 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 【名师师点评评】 (1)熟悉空间间几何体的结结构特 征, 依据条件构建几何模型, 在条件不变变的情 况下, 可变换变换 模型中线线面的位置关系或增加 线线、面等基本元素, 然后再依据题题意判定. (2)三棱柱、四棱柱、正方体、长长方体、三棱 锥锥、四棱锥锥等是常见见的空间间几何体, 也是重 要的几何模型, 有些问题问题 可用上述几何体举举特 例解决. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考
13、 例例 备选例题 (教师用书独具) 给出下列命题: 棱柱的侧棱都相等, 侧面都是全等的平行四 边形; 用一个平面去截棱锥, 棱锥底面与截面之间 的部分是棱台; 若三棱锥的三条侧棱两两垂直, 则其三个侧 面也两两垂直; 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面, 则该四棱柱为直四棱柱; 存在每个面都是直角三角形的四面体. 其中正确命题的序号是_. 【解析】不正确, 根据 棱柱的定义义, 棱柱的各个 侧侧面都是平行四边边形, 但 不一定全等; 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基
14、考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 不正确, 用平行于棱锥锥底面的平面去截棱 锥锥, 棱锥锥底面与截面之间间的部分才是棱台; 正确, 若三棱锥锥的三条侧侧棱两两垂直, 则则三个 侧侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角; 正确, 因为为两个过过相对侧对侧 棱的截面的交线线 平 行于侧侧棱, 又垂直于底面; 正确, 如图图, 正方 体AC1中的四棱锥锥C1ABC, 四个面都是直角 三角形. 【答案】 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 变式训练 1. 下列命题题中正确的是( ) A. 有两个面平行,
15、 其余各面都是四边边形的几何 体叫棱柱 B. 有两个面平行, 其余各面都是平行四边边形的 几何体叫棱柱 C. 有一个面是多边边形, 其余各面都是三角形的 几何体叫棱锥锥 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 D. 棱台各侧侧棱的延长线长线 交于一点 解析: 选选D.如图图1, 面ABC面A1B1C1, 但图图中 的几何体每相邻邻两个四边边形的公共边边并不都 互相平行, 故不是棱柱. A、B都不正确. 棱锥锥 是有一个面是多边边形, 其余各面都是有一个公 共顶顶点的三角形即必须须有一个公共顶顶点的几 何体. 如图图2, 每个面都是三角形但形成的几何 体不是棱锥锥. C不正确. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥锥而 得到, 其各侧侧棱的延长线长线 必交于一点, 故D是 正确的. 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 例例2 2 考点2 简单几何体的三视图 (2011高考课标全国卷改编)在一个几 何体的三视图中, 主视图和俯视图如图所示, 则相应的左视图可以为( ) 栏目 导引 第七章 立体几何 教材回扣 夯实双基 考点
