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1、例1. P133页 习题21-1 解 : (1). (2). 例： 水银气压计的水银柱高0.76m时，管顶离水银柱液面0.12m，管的截 面积为2.0104m2，当有少量氦气混入水银管顶部时，水银柱高度 下降为0.60m，设温度为27。求：(1) 进入管内氦气的质量；(2) 进 入管内氦气的分子数，(3)单位体积内氦的分子数。（习题21-2） (1)由理想气体状态方程： 得： (2)分子总数： (3)分子数密度： l1=0.12ml2=0.28m h1=0.76mh2=0. 60m P0 P0P0 P0 S=2.0104m2 P 例： 充气机每充一次气，可将P0=1.01105Pa，t1= 3
2、，V= 4.0103m3的气体充至V0=1.5m3的容器内。设原来容器中 气体的压强和温度为P0，t1。问需要充气多少次才能使容 器内气体在温度为t2=45 时，压强为P2=2.02105Pa。 充气前容器内气体的摩尔数： 充气后容器内气体的摩尔数： 充气一次充入气体的摩尔数： 所以充气次数 m 为： 本题也可以用方程： 一次充入的分子数： 需要充入的分子数： 需要的充气次数： 来解。 例.已知在273K与1.01105Pa时，某气体的密度为1.2410-3g/cm3 。求这气体的摩尔质量并确定它是什么气体？ 解 : 氮气或一氧化碳 例.已知在273K与1.01105Pa时，某气体的密度为1.
3、2410-3g/cm3 。求：（1）这气体分子的方均根速率；（2）这气体的摩尔质量并 确定它是什么气体？ 解 : 法一： 氮气或一氧化碳 法二 ： 例： 对一定量的气体压缩并加热，使它的温度从27升到 177 ，体积减少1/2，问：气体压强变化多少？ 气体分子平均平动动能变化多少？气体分子的方均 根速率变化多少？ (习题 21-4 ) 由理想气体状态方程得： 例. 试求t1=1000C和t2=0 C时气体分子的平均平动动能? 解 : t1=1000 C,即 T1=1273K t2=0 C,即T2=273K 例. 在多少温度,气体分子的平均平动动能等于1eV?1K温度的单 个分子热运动平均平动能
4、量相当于多少电子伏特? 解 : 1eV=1.610-19J 1K温度的单个分子热运动平均平动能量为 例. 体积0.3m3的储气罐中有2mol的氦气，设其温度为20 C。把 氦气作为理想气体，求该系统的分子平动动能的总和？ 解 :单个分子平均平动动能为 所有分子平均平动动能总和为 例： 由N个分子组成的假想气体，其分子速率分布如图所 示。用v0 表示a 的值；求速率在1.5 v0 与2.0 v0 之间 的分子数；求分子的平均速率。 (习题 21-14 ) 由速率分布函数的归一化条件： 速率在1.5v0到2.0v0之间的分子数占总分子数的比率为： f(v) v a o v02v0 由分子平均速率的
5、定义： 将代入上式得： f(v) v a o v02v0 例： (1) 求气体分子速率与最可几速率不超过 1%的分子占总分 子数的百分比；(2) 对氢气，当T=300K，求速率在3000m/s 3010m/s之间的分子数 n1 与速率在1500m/s 1510m/s之间 的分子数 n2 之比。(习题 21-18 ) (1) 由题意： 所以，在vp两侧宽为0.02vp的速率区间 内的分子数占总分子数的百分比为： v vv+v o vp 0.02vp (2) 当T =300K 时，氢分子的最可几速率为： 所以： 例. 求空气分子在标准状况下的平均自由程和碰撞频率。空气分 子的有效直径d=210-10m。 解 : 标准状况时 平均自由程为 空气的摩尔质量为28.810-3kg/mol 空气在标准状况下的平均速率为 碰撞频率为
