《河北省武邑中学2019届高三数学上学期第二次调研考试试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三数学上学期第二次调研考试试题文（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设是虚数单位，则(A. iB. C. D. 0【答案】D【解析】【分析】把复数z代入，然后直接利用复数代数形式的除法运算化简求值【详解】解：是虚数单位，则，故选：D【点睛】本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题2.以下判断正确的是（ ）A. 函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B. 命题“”的否定是“”C. “”是“函数是偶函数”的充要条件D. 命题“在中，若，则”的逆命题为假命题【答案】C【解析】对于A，函数y=fx为R上可导函数，则fx0=0是x0为函数
2、fx极值点的必要不充分条件，如fx=x3,fx=3x2，满足f0=0，但0不是函数的极值点，故A错误；对于B，命题“x0R,x02+x01B，则sinAsinB，” 的逆命题为“若sinAsinB，则AB”，由正弦定理可知，在ABC中，abABsinAsinB，逆命题为真命题，故D错误，故选C.3.下列函数中，在(0,+)上单调递增，并且是偶函数的是（ ）A. y=x2B. y=x3C. y=lg|x|D. y=2x【答案】C【解析】试题分析：四个函数中，是偶函数的有A，C，又y=x2在(0,+)内单调递增，故选C考点：函数的单调性与奇偶性.4.已知函数f(x)=2x+log2x，g(x)=2
3、-x-log12x，h(x)=2xlog2x-1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为A. abcB. cbaC. cabD. bac【答案】A【解析】函数fx=2x+log2x，gx=2-x-log12x，hx=2xlog2x-1的零点分别为a,b,cf(a)=2a+log2a=0，g(b)=2blog12b=0，h(c)=2clog2c1=0即2a=log2a，(12)b=log12b，log2c=(12)c根据函数图象可得，a0，0b1ab0,y=xa 在0,+递增，排除A,B选项，y=ax+1a递增，排除D；纵轴上截距为正数，排除C，即a0时，不合题意；若a0)，令f(x)0
4、，解得：00时，y=x2+lnx为增函数，故排除D，故选：A【点睛】本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性和函数值的变化趋势，属于基础题11.已知函数f(x-1)是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数x1x2，不等式f(x1)-f(x2)x1-x20恒成立，则不等式f(x+3)0可知，函数f(x)在R上单调递增，结合图象可知f(x+3)0，得x+31，则x4，故选D考点：函数的性质.12.函数f(x)=f(x+1)(x0)2x-1(x0)，若方程f(x)=-x+a有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为A. (-,0)B. 0,1)C. (-,1)D. 0,+)
5、【答案】C【解析】【分析】由题知f(x)为分段函数，当x0时，由f(x)=f(x+1)可知f(x)为周期函数；当x大于等于0时函数为增函数，而方程f(x)=-x+a有且只有两个不相等的实数根即f(x)与y=-x+a由两个交点，在同一坐标系中画出函数f(x)的图象与函数y=-x+a的图象，利用数形结合，易求出满足条件实数a的取值范围【详解】解：函数f(x)=f(x+1)(x0)2x-1(x0)的图象如图所示，作出直线l：y=a-x，向左平移直线l观察可得函数y=f(x)的图象与函数y=-x+a的图象有两个交点，即方程f(x)=-x+a有且只有两个不相等的实数根，即有a1，故选：C【点睛】本题考查
6、学生综合运用函数和方程的能力，以及让学生掌握数形结合的数学思想二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若命题p：xR，log2x0，则p是_【答案】x0R，log2x00【解析】【分析】全称命题的否定为特称命题，即将条件中“任意”改“存在”，结论中“”改“”即可【详解】解：命题p：xR，log2x0，则p是：x0R，log2x00，故答案为：x0R，log2x00,b0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1PF2，且PF1F2=30，则C的离心率为_.【答案】3+1；【解析】设点P在双曲线右支上,由题意,在RtF1PF2中,|F1F2|=2c,PF1F2=30,得|PF2|=c,|
7、PF1|=3c,根据双曲线的定义:|PF1|-|PF2|=2a,(3-1)c=2a,e=ca=231=3+1.【此处有视频，请去附件查看】15.函数y=5x-14x+2，x-3,-1的最小值为_【答案】85【解析】【分析】可令4x+2=t，由-3x-1，可得-10t-2，即有y=54-72t在-10,-2递增，计算可得所求最小值【详解】解：函数y=5x-14x+2，令4x+2=t，由-3x-1，可得-10t-2，则x=t-24，可得y=5(t-24)-1t=54-72t在-10,-2递增，可得函数y的最小值为54+720=85故答案为：85【点睛】本题考查函数的最值求法，注意运用函数的单调性，
8、考查运算能力和变形能力，属于基础题16.若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知SnTn=5nn+5，则a10b9+b12+a11b8+b13=_【答案】4【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式及其性质即可得出【详解】解：由等差数列的性质可得：a10b9+b12+a11b8+b13=a10b1+b20+a11b1+b20=a1+a20b1+b20=20a1+a20220b1+b202=S20T20=52020+5=4故答案为：4【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题（本大题共7小题）17.记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=7，S3=15 （1）求an的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值【答案】（1）an=2n9，（2）Sn=n28n，最小值为16【解析】分析：（1）根据等差数列前n项和公式，求出公差，再代入等差数列通
