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1、n 0 绪论 n第1章 原子结构与结合键 Atomic Structure and binding bond n第2章 晶体学基础 Basis of Crystallography n第3章 晶体结构 Crystal Structure n第4章 晶体缺陷 Crystal defects n第5章 非晶体与准晶结构 Amorphous and Quasicrystal Structure n第6章 相图 Phase Diagram n第7章 固体扩散 Solid Diffusion n第8章 凝固与结晶 Solidification and Crystallization n第9章 烧结与聚合
2、 Sintering and Polymerization n第10章 固态 相变 Solid Phase Transformation 材料科学与工艺 的基础理论 第7章 固体扩散 Solid Diffusion 7.1 扩散的宏观规律扩散定律（Diffusion laws） 7.1.1 菲克第一定律（Ficks first law） 7.1.2 菲克第二定律（Ficks second law） 7.2 扩散机制 (Diffusion mechanisms) 7.3 扩散系数 (Diffusion coefficient) 7.3.1扩散系数和原子跳动 7.3.2 扩散系数与扩散激活能 7.
3、3.3 柯肯达尔效应 (Kirkendall effect) 7.4 扩散驱动力 7.5 反应扩散 7.6 影响扩散的因素 扩散 扩散 （1）扩散和材料生产工艺与使用中的 物理化学过程密切相关。 结构变化的基础。 研究相变、形变过程的理论基础。 7.1 扩散的宏观规律扩散定律（Diffusion laws） 7.1.1 菲克第一定律（Ficks first law） 7.1.2 菲克第二定律（Ficks second law） 7.2 扩散机制 (Diffusion mechanisms) 7.3 扩散系数 (Diffusion coefficient) 7.3.1扩散系数和原子跳动 7.3.
4、2 扩散系数与扩散激活能 7.3.3 柯肯达尔效应 (Kirkendall effect) 7.4 扩散驱动力 7.5 反应扩散 7.6 影响扩散的因素 第7章 固体扩散 Solid Diffusion 扩散的驱动力? 浓度？ 扩散能力的描述！ 原子迁移-缺陷？ 概述： 扩散现象：(气体和液体的扩散) 扩散：构成物质的微粒(离子、原子、分子)由于 热运动而产生的物质迁移现象。 扩散的宏观表现是物质的定向输送。 (气体液体-流动) 固体材料的扩散： 在晶体管和集成电路制造中， P、B等杂质在Si中的扩散 。 固溶体 化合物（中间相） 互扩散存在浓度差时发生 的扩散。 Au原子扩散入Ni中， Ni
5、原子也扩散入Au中。 自扩散（纯物质）-不存在浓度差时发生的扩散。 Ni原子在Ni中移动，Au原子在Au中移动。 实验表明：在稍低于熔点的温度下，要使固体金属中 的原子通过自扩散而移动1厘米的距离，将需要3年 以上的时间。 自扩散与互扩散： 扩散研究的意义 （1）扩散是固体中物质传输的 唯一方式。(气体液体-流动) （2）纯金属同样发生扩散（自扩散，热振动）。 渗入放射性同位素追踪证明。 （3）扩散和材料生产工艺与使用中的物理化学过 程密切相关。相变、冷变形后的回复和再结晶、 热处理、烧结等。 扩散是研究相变、形变过程的理论基础。 宏观描述： 描述扩散通量和热力学力之间的关系。 导出物质浓度随
6、时间变化的微分方程。 根据一定的边界条件可以解出某一瞬间的浓度场。 微观描述：扩散机制， 原子以什么方式从一平衡位置 跳到另一平衡位置。 扩散研究内容：两个方面- 宏观描述和微观描述 固体扩散现象： 两块不同浓度的金属焊在一起，在高温下保温， 过一段时间，发现浓度分布发生变化。 7.1 扩散的宏观规律 Ficks First Law Ficks Second Law 13 把镜片直接戴在眼睛的想法， 早在1508年被达芬奇提出，首先描述将玻璃罐盛满水置于角膜前，以 玻璃的表面替代角膜的光学功能。 1636年Ren Descartes亦有相近建议。 1845年，英国人赫尔奇发现在玻璃和眼睛中间注
7、入透明的动物胶质置 于角膜表面，可以短暂矫正患者视力。 1887年，德国科学家Adolf Eugen Fick成功制造出第一只隐形眼镜。 1938年，由于塑胶PMMA材料的发明，Mullen和Obring使用PMMA为材 料，制出第一副全塑胶隐形眼镜。 1960年，捷克斯洛伐克科学家Otto Wichterle研制出一种吸水后会变软 ，又能适合人体使用的HEMMA材料，制作出第一副软性隐形眼镜。 1971年，美国博士伦公司首先获得FDA（美国联邦食品医药管理局）核 准，在美国生产和销售软性隐形眼镜。 1974年，为了改善镜片的透氧性能，以达到使镜片能够安全地配戴过 夜的目的，一种透气硬镜材料（
8、硅酮丙烯酸酯，SMA）诞生了，由于硅成份 的介入，使镜 片的透氧性能进一步提高，其后又在此基础上衍生出多种透 气硬镜材料，具有代表性的有氟硅丙烯酸酯（fluorosilicone acrylates，FSA ）和氟多聚体（fluoropolymers）等。有机氟成分则使材料有更为良好的透 氧性能。 生理学家，生物， 心脏病cardiac ，病危关怀， 视力，散光astigmatism,（隐形眼镜） 扩散通量J与浓度梯度dC/dx成正比。 一、菲克第一定律（Fick 1855） Ficks First Law 关于稳态扩散的第一定律。 J为扩散通量；D为扩散系数；dC/dx为体积浓度梯度； 负号
9、表示物质的扩散方向与浓度梯度的方向相反。 稳态扩散：单位时间内通过垂直于给定方向的 单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）不随时间变化。 二、扩散第二定律（ Ficks Second Law ） （一） Fick第二定律 t时间，截面积A， 流入 J；流出-Jx+x 非稳态扩散：单位时间内通过垂直于给定方向的单位 面积的净原子数（扩散通量，浓度）随时间变化。 物质的积存量为： 单位时间内通过单位面积的浓度随时间变化率： 将扩散第一定律 （适用于扩散过 程的任一时刻） 代入： 通常将扩散系数D看成常数。 对于三维问题 若D为常数，则： 一维条件下的菲克第二定律 (二） Fick扩散第二方程的解 1
10、. 高斯解。 (1)扩散元素（总量M）沉积为一薄层， 夹在2个极厚的全同试样间扩散。 (2)扩散元素沉积在试样表面， 向一侧扩散时： 初始-边界条件： t=0：x=0，C= ； x0，C=0 。 t0： x= C=0； (1)无限长棒，初始条件： t=0：x0，C=C1； x0，C=C0； 边界条件为：x=0, C=Cs； x= C=C0 扩散方程的误差函数解应用： 例一：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927，炉气氛使工件表 面含碳量维持在0.9C,这时碳在铁中的扩散系数为 D1.28x1011m2s, 计算为使距表面0.5mm处含碳量达到0.4%C 所需要的时间? 解：用半无限长棒的扩散来解
11、。 误差函数表 0123456789 0.00.00000.01130.02260.03380.04510.05640.06760.07890.09010.1013 0.10.11250.12360.13480.14390.15690.16800.17900.19000.20090.2118 0.20.22270.23350.24430.25500.26570.27630.28690.29740.30790.3183 0.30.32860.33890.34910.35930.36840.37940.38930.39920.40900.4187 0.40.42840.43800.44750.45
12、690.46620.47550.48470.49370.50270.5117 0.50.52040.52920.53790.54650.55490.56330.57160.57980.58790.5979 0.60.60390.61170.61940.62700.63460.64200.64940.65660.66380.6708 0.70.67780.68470.69140.69810.70470.71120.71750.72380.73000.7361 0.80.74210.74800.73580.75950.76510.77070.77610.78640.78670.7918 0.90.
13、79690.80190.80680.81160.81630.82090.82540.82490.83420.8385 1.00.84270.84680.85080.85480.85860.86240.86610.86980.87330.8168 1.10.88020.88350.88680.89000.89310.89610.89910.90200.90480.9076 1.20.91030.91300.91550.91810.92050.92290.92520.92750.92970.9319 1.30.93400.93610.93810.94000.94190.94380.94560.94
14、730.94900.9507 1.40.95230.95390.95540.95690.95830.95970.96110.96240.96370.9649 1.50.96610.96730.96870.96950.97060.97160.97260.97360.97450.9755 1.551.61.651.71.751.81.92.02.22.7 erf()0.97160.97630.98040.98380.98670.98910.99280.99530.99810.9999 例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4C处到表面的 距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层
15、深达到1.0mm则需多少时间? 在温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与 处理时间之间的关系： 因为x2/x1= 2，所以t2/t1= 4，这时的时间为 8567S4=34268s = 9.52hr 解：因为处理条件不变 7.2 扩散的微观机制 一、空位机制 二、间隙机制 三、 换位机制 四、 缺陷机制： 位错，界面，表面 7.2 扩散的微观机制 一、空位机制 原子与空位交换位置，相当于空位反向运动。 附近原子瞬时畸变，能量增加，形成原子跃迁的势垒。 能量跃迁的势垒空位形成能 （动画） 二、间隙机制 1. 直接间隙 克服的势垒（阻力）G （动画） 共线跳动：ABC 非共线跳动：ABD 间隙
16、原子A +点阵原子B 同时易位。 离子晶体中。 2. 间接间隙（填隙机制） 三、 换位机制 1.直接换位 直接换位： 点阵畸变很大，能垒太高，未被试验证实。 2. 环形换位： 点阵畸变稍小，需多个原子协调运动。 四、 缺陷机制： 位错，界面，表面 四. 晶体缺陷 缺陷扩散： 位错、表面、晶界 缺陷处晶格畸变大， 原子处于高能态， 易跳动， D大。 体扩散：晶内扩散 7.3.1 扩散系数与原子跳动（D的微观意义 ） N1-2=n1P dt， N2-1= n2P dt 晶态固体中的宏观扩散是原子微观跳动的累积。 在dt 时间内跳动的 溶质原子数分别为： 设晶面1和2分别有n1、n2（面密度）原子，面间距a。 7.3 扩散系数 D=a2P 与菲克第一定律对比： F（1）a（晶面间距）决定于晶格类型。 F（2）P （跳动几率）决定于扩散机制和晶格类型。 F（3） （跳动频率）决定于温
