《七年级数学多边形的内角和与外角和1.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学多边形的内角和与外角和1.（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 比比 一一 比比 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、 多边形吗？ 由n条不在同一直线上的 线段首尾顺次连结组成的平面 图形，称为n边形。 又称为多边形。 一、探究新知 问题1： 你能说一说下面所指的是 多边形的什么？ 猜 一 猜 边 内角 顶点 问题2： 我们现在研究的是如图8.3.1所示的多 边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多 边形，是凹多边形，但不在现在研究的 范围中。今后如果不说明，我们讲的多 边形都是凸多边形。 图 8.3.2 比比 一一 比比 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外 角三者的关系表，你能发现什么规律？ 3 3 4 4 5 5
2、6 6 7 7 n n 68101214 2n 1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多边形的各边都 相等，各内角也都相等，那么 就称它为正多边形. 2、什么叫正多边形？ 归 纳 ： 问题3： 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么 这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四 边形（正方形）、正五边形等等 。 正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形 (或正三边形)(或正四边形) 画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线。 做做 一一 做做 A B C D 问题4：
3、 四边形的内角和 A D C B 问题5： 四边形的内角和 A D C B 结论：四边形的内角和为360o A+B+C+D=360o 5边形6边形7边形 探究：多边形的内角和 对角线条数： 三角形个数： 内角和： 234 345 540720900 n边形 ？ ？ ？ 问题6： 过多边形的一个顶点做对角线 n边形的内角和公式： （n-2）180 结论: 那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢? 因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数. （n2）180/ n 例2 已知多边形的每一内角为150，求这 个多边形的边数. 解 设这个多边形的边数为n， 根据题
4、意，得 （n2）180=150 n 解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意 答：这个多边形的边数为12. 八边形的内角和是 ; 例1 1080o 应用公式解题: 二、精设练习 巩固新知 1、求下列图形中 x的值 140 xx 90 2x 150 120 x X 80 75 120 3.四边形的内角的度数之比为 58，则各角度数为 . 2、多边形内角和为1620则它为_边形， 多边形每个内角都 等于120，则它为_边 形。 三、应用新知 1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线 相交成80的角,因交点不在板上,不便测量 ，质检员测得BAE=122，DCF=155. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为 什么? 2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角 ?(2)剩下的多边形的内角和是多少度? 四、课堂小结： 通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。 六、作业布置：
